Λόγω των εγγενών σφαλμάτων στο όργανο μέτρησης, της επιλεγμένης μεθόδου και της τεχνικής μέτρησης, της διαφοράς μεταξύ των εξωτερικών συνθηκών στις οποίες η μέτρηση πραγματοποιείται από τις καθιερωμένες, και για άλλους λόγους, το αποτέλεσμα σχεδόν κάθε μέτρησης επιβαρύνεται με ένα σφάλμα. Αυτό το σφάλμα υπολογίζεται ή εκτιμάται και αποδίδεται στο αποτέλεσμα που αποκτήθηκε.

Σφάλμα μέτρησης (εν συντομία - σφάλμα μέτρησης) - απόκλιση του αποτελέσματος της μέτρησης από την πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής.

Η πραγματική τιμή της ποσότητας παραμένει άγνωστη λόγω της παρουσίας σφαλμάτων. Χρησιμοποιείται για την επίλυση θεωρητικών προβλημάτων της μετρολογίας. Στην πράξη, χρησιμοποιείται η πραγματική τιμή της ποσότητας, η οποία αντικαθιστά την πραγματική τιμή.

Το σφάλμα μέτρησης (Δх) εντοπίζεται από τον τύπο:

x \u003d x μέτρηση. - x πράξη. (1.3)

όπου x μετ. - την αξία της ληφθείσας ποσότητας βάσει μετρήσεων · x δράση - η αξία της ληφθείσας ποσότητας ως έγκυρη.

Για μια πραγματική τιμή σε μεμονωμένες μετρήσεις, λαμβάνεται συχνά η τιμή που λαμβάνεται χρησιμοποιώντας ένα υποδειγματικό όργανο μέτρησης, με πολλαπλές μετρήσεις - τον αριθμητικό μέσο όρο των τιμών των μεμονωμένων μετρήσεων που περιλαμβάνονται σε αυτήν τη σειρά.

Τα σφάλματα μέτρησης μπορούν να ταξινομηθούν σύμφωνα με τα ακόλουθα κριτήρια:

Από τη φύση της εκδήλωσης - συστηματική και τυχαία.

Με τον τρόπο έκφρασης - απόλυτο και σχετικό.

Σύμφωνα με τις προϋποθέσεις για την αλλαγή της μετρούμενης τιμής - στατική και δυναμική.

Με τη μέθοδο επεξεργασίας ορισμένων μετρήσεων - αριθμητικός μέσος όρος και μέσος τετραγωνικός ρίζας.

Με την πληρότητα της κάλυψης της εργασίας μέτρησης - συγκεκριμένη και ολοκληρωμένη.

Σε σχέση με μια μονάδα φυσικής ποσότητας - σφάλματα αναπαραγωγής μιας μονάδας, αποθήκευση μιας μονάδας και μετάδοση του μεγέθους μιας μονάδας.

Σφάλμα συστηματικής μέτρησης (σύντομα - συστηματικό σφάλμα) - το στοιχείο του σφάλματος του αποτελέσματος της μέτρησης, το οποίο παραμένει σταθερό για μια δεδομένη σειρά μετρήσεων, ή αλλάζει τακτικά κατά τη διάρκεια επαναλαμβανόμενων μετρήσεων της ίδιας φυσικής ποσότητας.

Από τη φύση της εκδήλωσης, τα συστηματικά σφάλματα υποδιαιρούνται σε μόνιμα, προοδευτικά και περιοδικά. Μόνιμα συστηματικά σφάλματα (με λίγα λόγια - σταθερά σφάλματα) - σφάλματα που διατηρούν την αξία τους για μεγάλο χρονικό διάστημα (για παράδειγμα, κατά τη διάρκεια ολόκληρης της σειράς μετρήσεων). Αυτός είναι ο πιο κοινός τύπος σφάλματος.

Προοδευτικά συστηματικά σφάλματα (εν συντομία - προοδευτικά σφάλματα) - συνεχή αύξηση ή μείωση σφαλμάτων (για παράδειγμα, σφάλματα λόγω φθοράς των άκρων μέτρησης που έρχονται σε επαφή με το τμήμα κατά τη λείανση όταν ελέγχεται από μια ενεργή συσκευή ελέγχου).

Περιοδικό συστηματικό σφάλμα (σύντομα - περιοδικό σφάλμα) - ένα σφάλμα, η αξία του οποίου είναι συνάρτηση του χρόνου ή συνάρτηση της μετακίνησης του δείκτη μιας συσκευής μέτρησης (για παράδειγμα, η παρουσία εκκεντρότητας σε γονομετρικές συσκευές με κυκλική κλίμακα προκαλεί ένα συστηματικό σφάλμα που αλλάζει σύμφωνα με έναν περιοδικό νόμο).

Με βάση τους λόγους εμφάνισης συστηματικών σφαλμάτων, υπάρχουν σφάλματα οργάνων, σφάλματα μεθόδου, υποκειμενικά σφάλματα και σφάλματα λόγω της απόκλισης των εξωτερικών συνθηκών μέτρησης από τις καθιερωμένες μεθόδους.

Σφάλμα μέτρησης οργάνων (εν συντομία - σφάλμα οργάνου) είναι συνέπεια πολλών λόγων: φθορά των τμημάτων της συσκευής, υπερβολική τριβή στο μηχανισμό της συσκευής, ανακριβής σχεδίαση γραμμών στην κλίμακα, ασυμφωνία μεταξύ των πραγματικών και ονομαστικών τιμών του μέτρου κ.λπ.

Σφάλμα μεθόδου μέτρησης (εν συντομία - το σφάλμα της μεθόδου) μπορεί να προκύψει λόγω της ατέλειας της μεθόδου μέτρησης ή των αποδεκτών απλουστεύσεών της που καθορίζονται από τη διαδικασία μέτρησης. Για παράδειγμα, ένα τέτοιο σφάλμα μπορεί να οφείλεται στην ανεπαρκή ταχύτητα των χρησιμοποιημένων οργάνων μέτρησης κατά τη μέτρηση των παραμέτρων των γρήγορων διεργασιών ή μη υπολογισμένων για προσμίξεις κατά τον προσδιορισμό της πυκνότητας μιας ουσίας με βάση τα αποτελέσματα της μέτρησης της μάζας και του όγκου της.

Υποκειμενικό σφάλμα μέτρησης (εν συντομία - υποκειμενικό σφάλμα) οφείλεται σε μεμονωμένα σφάλματα χειριστή. Αυτό το σφάλμα μερικές φορές αναφέρεται ως προσωπική διαφορά. Προκαλείται, για παράδειγμα, από την καθυστέρηση ή την έγκαιρη αποδοχή του σήματος από τον χειριστή.

Σφάλμα λόγω απόκλισης (σε μία κατεύθυνση) οι εξωτερικές συνθήκες μέτρησης από αυτές που καθορίζονται από την τεχνική μέτρησης οδηγούν στην εμφάνιση ενός συστηματικού στοιχείου του σφάλματος μέτρησης.

Τα συστηματικά σφάλματα στρεβλώνουν το αποτέλεσμα της μέτρησης, επομένως, θα πρέπει να αποκλειστούν, στο μέτρο του δυνατού, εισάγοντας διορθώσεις ή προσαρμόζοντας τη συσκευή ώστε τα συστηματικά σφάλματα να γίνουν αποδεκτά στο ελάχιστο.

Μη εξαιρούμενο συστηματικό σφάλμα (εν συντομία - μη εξαιρούμενο σφάλμα) είναι το σφάλμα στο αποτέλεσμα της μέτρησης λόγω του σφάλματος στον υπολογισμό και την εισαγωγή μιας διόρθωσης για την επίδραση ενός συστηματικού σφάλματος ή ενός μικρού συστηματικού σφάλματος, η διόρθωση για την οποία δεν πραγματοποιήθηκε λόγω μικρού μεγέθους.

Μερικές φορές ονομάζεται αυτό το είδος σφάλματος μη αποκλεισμένα υπολείμματα προκατάληψης (εν συντομία - μη αποκλεισμένα υπόλοιπα). Για παράδειγμα, κατά τη μέτρηση του μήκους του μετρητή γραμμής στα μήκη κύματος της ακτινοβολίας αναφοράς, αποκαλύφθηκαν αρκετά μη εξαιρούμενα συστηματικά σφάλματα (i): λόγω ανακριβούς μέτρησης θερμοκρασίας - 1. λόγω ανακριβούς προσδιορισμού του δείκτη διάθλασης αέρα - 2, λόγω ανακριβούς τιμής του μήκους κύματος - 3.

Συνήθως, λαμβάνεται υπόψη το άθροισμα των μη εξαιρούμενων συστηματικών σφαλμάτων (τα όριά τους έχουν οριστεί). Με τον αριθμό των όρων N ≤ 3, τα όρια των μη εξαιρούμενων συστηματικών σφαλμάτων υπολογίζονται από τον τύπο

Για τον αριθμό των όρων N ≥ 4, χρησιμοποιήστε τον τύπο

(1.5)

όπου k είναι ο συντελεστής της εξάρτησης των μη αποκλεισμένων συστηματικών σφαλμάτων στην επιλεγμένη πιθανότητα εμπιστοσύνης P με την ομοιόμορφη κατανομή τους. Με P \u003d 0,99, k \u003d 1,4, με P \u003d 0,95, k \u003d 1,1.

Σφάλμα τυχαίας μέτρησης (εν συντομία - τυχαίο σφάλμα) - ένα στοιχείο του σφάλματος του αποτελέσματος της μέτρησης που αλλάζει τυχαία (ανά σημείο και τιμή) σε μια σειρά μετρήσεων του ίδιου μεγέθους μιας φυσικής ποσότητας. Αιτίες τυχαίων σφαλμάτων: σφάλματα στρογγυλοποίησης κατά την ανάγνωση αναγνώσεων, παραλλαγή των μετρήσεων, αλλαγές στις συνθήκες μέτρησης τυχαίας φύσης κ.λπ.

Τυχαία σφάλματα προκαλούν σκέδαση των αποτελεσμάτων της μέτρησης στη σειρά.

Η θεωρία των σφαλμάτων βασίζεται σε δύο δηλώσεις, που επιβεβαιώνονται από την πρακτική:

1. Με μεγάλο αριθμό μετρήσεων, τυχαία σφάλματα της ίδιας αριθμητικής τιμής, αλλά διαφορετικού σημείου, εμφανίζονται εξίσου συχνά.

2. Τα μεγάλα (σε απόλυτη τιμή) σφάλματα είναι λιγότερο κοινά από τα μικρά.

Ένα σημαντικό συμπέρασμα για την πρακτική ακολουθεί από την πρώτη θέση: με αύξηση του αριθμού των μετρήσεων, το τυχαίο σφάλμα του αποτελέσματος που λαμβάνεται από μια σειρά μετρήσεων μειώνεται, καθώς το άθροισμα των σφαλμάτων μεμονωμένων μετρήσεων μιας δεδομένης σειράς τείνει στο μηδέν, δηλαδή.

(1.6)

Για παράδειγμα, ως αποτέλεσμα μετρήσεων, ελήφθησαν ορισμένες τιμές ηλεκτρικής αντίστασης (στις οποίες πραγματοποιήθηκαν διορθώσεις για τις ενέργειες των συστηματικών σφαλμάτων): R 1 \u003d 15,5 Ohm, R 2 \u003d 15,6 Ohm, R 3 \u003d 15,4 Ohm, R 4 \u003d 15, 6 ohms και R 5 \u003d 15,4 ohms. Εξ ου και R \u003d 15,5 ohms. Οι αποκλίσεις από το R (R 1 \u003d 0,0, R 2 \u003d +0,1 Ohm, R 3 \u003d -0,1 Ohm, R 4 \u003d +0,1 Ohm και R 5 \u003d -0,1 Ohm) είναι τυχαίες λάθη μεμονωμένων μετρήσεων σε μια δεδομένη σειρά. Είναι εύκολο να επαληθευτεί ότι το άθροισμα R i \u003d 0,0. Αυτό δείχνει ότι τα σφάλματα μεμονωμένων μετρήσεων αυτής της σειράς υπολογίζονται σωστά.

Παρά το γεγονός ότι με αύξηση του αριθμού των μετρήσεων, το άθροισμα των τυχαίων σφαλμάτων τείνει στο μηδέν (σε αυτό το παράδειγμα, κατά λάθος αποδείχθηκε ίσο με το μηδέν), εκτιμάται απαραίτητα το τυχαίο σφάλμα του αποτελέσματος της μέτρησης. Στη θεωρία των τυχαίων μεταβλητών, η διασπορά o2 χρησιμεύει ως χαρακτηριστικό της διασποράς των τιμών μιας τυχαίας μεταβλητής. "| / o2 \u003d και ονομάζεται τυπική απόκλιση του γενικού πληθυσμού ή τυπική απόκλιση.

Είναι πιο βολικό από τη διασπορά, καθώς η διάστασή του συμπίπτει με τη διάσταση της μετρούμενης ποσότητας (για παράδειγμα, η τιμή της ποσότητας λαμβάνεται σε βολτ, η τυπική απόκλιση θα είναι επίσης σε βολτ). Δεδομένου ότι στην πρακτική των μετρήσεων ασχολούνται με τον όρο "σφάλμα", για να χαρακτηριστεί μια σειρά μετρήσεων, ο όρος "ρίζα-μέσος-τετράγωνο σφάλμα", που προέρχεται από αυτό, πρέπει να χρησιμοποιείται. Μια σειρά μετρήσεων μπορεί να χαρακτηριστεί από το αριθμητικό μέσο σφάλμα ή το εύρος των αποτελεσμάτων της μέτρησης.

Το εύρος των αποτελεσμάτων μέτρησης (εν συντομία - το εύρος) είναι η αλγεβρική διαφορά μεταξύ του μεγαλύτερου και του μικρότερου αποτελέσματος μεμονωμένων μετρήσεων, σχηματίζοντας μια σειρά (ή δείγμα) n μετρήσεων:

R n \u003d X max - X min (1,7)

όπου το R n είναι το εύρος. Τα X max και X min είναι οι μεγαλύτερες και μικρότερες τιμές της ποσότητας στη δεδομένη σειρά μετρήσεων.

Για παράδειγμα, από πέντε μετρήσεις της διαμέτρου τρύπας d, οι τιμές R 5 \u003d 25,56 mm και R 1 \u003d 25,51 mm αποδείχθηκαν η μέγιστη και ελάχιστη τιμή της. Σε αυτήν την περίπτωση, R n \u003d d 5 - d 1 \u003d 25,56 mm - 25,51 mm \u003d 0,05 mm. Αυτό σημαίνει ότι τα υπόλοιπα σφάλματα αυτής της σειράς είναι μικρότερα από 0,05 mm.

Αριθμητικό μέσο σφάλμα μιας μέτρησης σε μια σειρά(εν συντομία - το αριθμητικό μέσο σφάλμα) - το γενικευμένο χαρακτηριστικό της σκέδασης (για τυχαίους λόγους) των μεμονωμένων αποτελεσμάτων μέτρησης (της ίδιας τιμής) που περιλαμβάνονται σε μια σειρά n εξίσου ακριβών ανεξάρτητων μετρήσεων, υπολογίζεται από τον τύπο

(1.8)

όπου X i είναι το αποτέλεσμα της i-th μέτρησης που περιλαμβάνεται στη σειρά. x είναι ο αριθμητικός μέσος όρος των n τιμών της ποσότητας: | X i - X | - την απόλυτη τιμή του σφάλματος της i-th μέτρησης · r είναι το αριθμητικό μέσο σφάλμα.

Η πραγματική τιμή του αριθμητικού μέσου σφάλματος p καθορίζεται από την αναλογία

ρ \u003d λιμr, (1.9)

Με τον αριθμό των μετρήσεων n\u003e 30 μεταξύ του αριθμητικού μέσου (r) και του μέσου τετραγώνου (μικρό)λάθη, υπάρχουν σχέσεις

s \u003d 1,25 r; r και \u003d 0,80 s. (1.10)

Το πλεονέκτημα του αριθμητικού μέσου σφάλματος είναι η απλότητα του υπολογισμού του. Αλλά ακόμη πιο συχνά προσδιορίζει το σφάλμα root-mean-square.

Μέσο τετραγωνικό σφάλμα ρίζας μια ξεχωριστή μέτρηση σε μια σειρά (εν συντομία - το βασικό τετραγωνικό σφάλμα ρίζας) είναι ένα γενικευμένο χαρακτηριστικό της σκέδασης (λόγω τυχαίων αιτιών) των μεμονωμένων αποτελεσμάτων μέτρησης (της ίδιας ποσότητας) που περιλαμβάνονται σε μια σειρά Πεξίσου ακριβείς ανεξάρτητες μετρήσεις, που υπολογίζονται από τον τύπο

(1.11)

Το σφάλμα root-mean-square για το γενικό δείγμα o, το οποίο είναι το στατιστικό όριο του S, μπορεί να υπολογιστεί για / i-mx\u003e με τον τύπο:

Σ = lim S (1.12)

Στην πραγματικότητα, ο αριθμός των μετρήσεων είναι πάντα περιορισμένος, επομένως δεν είναι σ , και κατά προσέγγιση τιμή (ή εκτίμηση), που είναι s. Περισσότερο Π,το πλησιέστερο s είναι στο όριό του σ .

Με έναν κανονικό νόμο διανομής, η πιθανότητα ότι το σφάλμα μίας μόνο μέτρησης σε μια σειρά δεν υπερβαίνει το υπολογισμένο σφάλμα ρίζας-μέσου-τετραγώνου είναι μικρό: 0,68. Κατά συνέπεια, σε 32 περιπτώσεις από τις 100 ή 3 από τις 10 περιπτώσεις, το πραγματικό σφάλμα μπορεί να είναι μεγαλύτερο από το υπολογιζόμενο.

Σχήμα 1.2 Μείωση της τιμής του τυχαίου σφάλματος του αποτελέσματος πολλαπλών μετρήσεων με αύξηση του αριθμού των μετρήσεων στη σειρά

Σε μια σειρά μετρήσεων, υπάρχει μια σχέση μεταξύ του σφάλματος ρίζας-μέσου-τετραγώνου μιας μεμονωμένης μέτρησης και του σφάλματος ρίζας-μέσου-τετραγώνου του αριθμητικού μέσου S x:

που ονομάζεται συχνά "κανόνας Y n". Από αυτόν τον κανόνα προκύπτει ότι το σφάλμα μέτρησης που οφείλεται στη δράση των τυχαίων αιτιών μπορεί να μειωθεί κατά έναν συντελεστή n, εάν εκτελούνται μετρήσεις του ίδιου μεγέθους οποιασδήποτε ποσότητας και η αριθμητική μέση τιμή λαμβάνεται ως τελικό αποτέλεσμα (Εικ. 1.2).

Η εκτέλεση τουλάχιστον 5 μετρήσεων σε μια σειρά καθιστά δυνατή τη μείωση της επίδρασης τυχαίων σφαλμάτων κατά περισσότερο από 2 φορές. Με 10 μετρήσεις, η επίδραση ενός τυχαίου σφάλματος μειώνεται κατά 3 φορές. Μια περαιτέρω αύξηση του αριθμού των μετρήσεων δεν είναι πάντα εφικτή από οικονομική άποψη και, κατά κανόνα, πραγματοποιείται μόνο με κρίσιμες μετρήσεις που απαιτούν υψηλή ακρίβεια.

Το ριζικό μέσο τετραγωνικό σφάλμα μιας μόνο μέτρησης από μια σειρά ομοιογενών διπλών μετρήσεων S α υπολογίζεται από τον τύπο

(1.14)

όπου x "i και x" "i - είναι τα αποτελέσματα μετρήσεων του ίδιου μεγέθους της ποσότητας προς τα εμπρός και προς τα πίσω με ένα όργανο μέτρησης.

Σε περίπτωση άνισων μετρήσεων, το μέσο τετραγωνικό σφάλμα του αριθμητικού μέσου στη σειρά καθορίζεται από τον τύπο

(1.15)

όπου p i είναι το βάρος της i-th μέτρησης σε μια σειρά άνισων μετρήσεων.

Το σφάλμα root-mean-square του αποτελέσματος των έμμεσων μετρήσεων της τιμής Y, που είναι συνάρτηση του Y \u003d F (X 1, X 2, X n), υπολογίζεται από τον τύπο

(1.16)

όπου S 1, S 2, S n - σφάλματα ρίζας-μέσου-τετραγώνου των αποτελεσμάτων των μετρήσεων των ποσοτήτων X 1, X 2, X n.

Εάν, για μεγαλύτερη αξιοπιστία της απόκτησης ικανοποιητικού αποτελέσματος, εκτελούνται αρκετές σειρές μετρήσεων, το ριζικό μέσο-τετραγωνικό σφάλμα μιας μεμονωμένης μέτρησης από τη σειρά m (S m) εντοπίζεται από τον τύπο

(1.17)

Όπου n είναι ο αριθμός των μετρήσεων στη σειρά. N είναι ο συνολικός αριθμός μετρήσεων σε όλες τις σειρές. m είναι ο αριθμός των σειρών.

Με περιορισμένο αριθμό μετρήσεων, είναι συχνά απαραίτητο να γνωρίζουμε το βασικό τετραγωνικό σφάλμα ρίζας. Για να προσδιορίσετε το σφάλμα S, που υπολογίζεται από τον τύπο (2.7) και το σφάλμα S m, που υπολογίζεται από τον τύπο (2.12), μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις ακόλουθες εκφράσεις

(1.18)

(1.19)

όπου S και S m είναι τα μέσα τετραγωνικά σφάλματα των S και S m, αντίστοιχα.

Για παράδειγμα, κατά την επεξεργασία των αποτελεσμάτων μιας σειράς μετρήσεων μήκους x, αποκτήσαμε

\u003d 86 mm 2 σε n \u003d 10,

\u003d 3,1 mm

\u003d 0,7 mm ή S \u003d ± 0,7 mm

Η τιμή S \u003d ± 0,7 mm σημαίνει ότι, λόγω του σφάλματος υπολογισμού, το s κυμαίνεται από 2,4 έως 3,8 mm, επομένως, τα δέκατα του χιλιοστού είναι αναξιόπιστα εδώ. Στην εξεταζόμενη περίπτωση, είναι απαραίτητο να σημειωθεί: S \u003d ± 3 mm.

Για να έχουμε μεγαλύτερη εμπιστοσύνη στην εκτίμηση του σφάλματος του αποτελέσματος μέτρησης, υπολογίζονται το σφάλμα εμπιστοσύνης ή τα όρια εμπιστοσύνης του σφάλματος. Με έναν κανονικό νόμο διανομής, τα όρια εμπιστοσύνης του σφάλματος υπολογίζονται ως ± t-s ή ± t-s x, όπου s και s x είναι τα ρίζα-μέση-τετραγωνικά σφάλματα της μεμονωμένης μέτρησης της σειράς και του αριθμητικού μέσου, αντίστοιχα. t είναι ένας αριθμός που εξαρτάται από το επίπεδο εμπιστοσύνης P και τον αριθμό των μετρήσεων n.

Μια σημαντική ιδέα είναι η αξιοπιστία του αποτελέσματος μέτρησης (α), δηλαδή την πιθανότητα ότι η επιθυμητή τιμή της μετρούμενης ποσότητας θα εμπίπτει στο δεδομένο διάστημα εμπιστοσύνης.

Για παράδειγμα, όταν επεξεργάζεστε εξαρτήματα σε εργαλειομηχανές σε σταθερή τεχνολογική λειτουργία, η κατανομή σφαλμάτων συμμορφώνεται με τον κανονικό νόμο. Ας υποθέσουμε ότι έχετε ορίσει ανοχή μήκους μέρους 2a. Σε αυτήν την περίπτωση, το διάστημα εμπιστοσύνης στο οποίο βρίσκεται η επιθυμητή τιμή του μήκους τμήματος a θα είναι (a - a, a + a).

Εάν 2a \u003d ± 3s, τότε η αξιοπιστία του αποτελέσματος είναι \u003d 0,68, δηλαδή, σε 32 περιπτώσεις από τις 100, το μέγεθος του εξαρτήματος πρέπει να αναμένεται να υπερβεί την ανοχή των 2α. Κατά την αξιολόγηση της ποιότητας του εξαρτήματος σύμφωνα με την ανοχή 2a \u003d ± 3s, η αξιοπιστία του αποτελέσματος θα είναι 0,997. Σε αυτήν την περίπτωση, μόνο τρία μέρη από τα 1000 αναμένεται να υπερβούν την καθιερωμένη ανοχή. Ωστόσο, μια αύξηση της αξιοπιστίας είναι δυνατή μόνο με μείωση του σφάλματος κατά μήκος. Έτσι, για να αυξήσετε την αξιοπιστία από a \u003d 0,68 σε a \u003d 0,997, το σφάλμα μήκους τμήματος πρέπει να μειωθεί τρεις φορές.

Πρόσφατα, ο όρος «αξιοπιστία μέτρησης» έχει διαδοθεί. Σε ορισμένες περιπτώσεις, χρησιμοποιείται παράλογα αντί για τον όρο "ακρίβεια μέτρησης". Για παράδειγμα, σε ορισμένες πηγές μπορεί κανείς να βρει την έκφραση «καθιέρωση της ενότητας και της αξιοπιστίας των μετρήσεων στη χώρα». Ενώ θα ήταν πιο σωστό να πούμε "την καθιέρωση της ενότητας και την απαιτούμενη ακρίβεια των μετρήσεων." Θεωρούμε την αξιοπιστία ως ποιοτικό χαρακτηριστικό που αντικατοπτρίζει την εγγύτητα με μηδέν τυχαίων σφαλμάτων. Ποσοτικά, μπορεί να προσδιοριστεί μέσω της αναξιοπιστίας των μετρήσεων.

Αξιόπιστες μετρήσεις (εν συντομία - αναξιοπιστία) - εκτίμηση της ασυμφωνίας μεταξύ των αποτελεσμάτων σε μια σειρά μετρήσεων λόγω της επίδρασης της συνολικής επίδρασης τυχαίων σφαλμάτων (καθορίζεται από στατιστικές και μη στατιστικές μεθόδους), που χαρακτηρίζεται από το εύρος τιμών στις οποίες βρίσκεται η πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής.

Σύμφωνα με τις συστάσεις του Διεθνούς Γραφείου Βαρών και Μετρήσεων, η αβεβαιότητα εκφράζεται με τη μορφή του συνολικού σφάλματος ρίζας-μέσου-τετραγώνου των μετρήσεων - Su, συμπεριλαμβανομένου του σφάλματος ρίζας-μέσου-τετραγώνου S (προσδιορίζεται με στατιστικές μεθόδους) και του σφάλματος ρίζας-μέσου-τετραγώνου u (καθορίζεται από μη στατιστικές μεθόδους), δηλαδή

(1.20)

Μέγιστο σφάλμα μέτρησης (εν συντομία - το μέγιστο σφάλμα) - το μέγιστο σφάλμα μέτρησης (συν, μείον), η πιθανότητα του οποίου δεν υπερβαίνει την τιμή του P, ενώ η διαφορά 1 - P είναι ασήμαντη.

Για παράδειγμα, σύμφωνα με έναν κανονικό νόμο κατανομής, η πιθανότητα εμφάνισης ενός τυχαίου σφάλματος ίσου με ± 3 είναι 0,997 και η διαφορά 1-Ρ \u003d 0,003 είναι ασήμαντη. Επομένως, σε πολλές περιπτώσεις, το σφάλμα εμπιστοσύνης ± 3s θεωρείται ως το περιοριστικό, δηλαδή pr \u003d ± 3s. Εάν είναι απαραίτητο, το pr μπορεί να έχει άλλες σχέσεις με το s για ένα αρκετά μεγάλο P (2s, 2.5s, 4s, κ.λπ.).

Λόγω του γεγονότος ότι στα πρότυπα GSI, αντί του όρου "σφάλμα ρίζας-μέσου-τετραγώνου", χρησιμοποιείται ο όρος "απόκλιση ρίζας-μέσου-τετραγώνου", σε περαιτέρω σκέψεις θα τηρήσουμε αυτόν τον ίδιο όρο.

Απόλυτο σφάλμα μέτρησης (εν συντομία - απόλυτο σφάλμα) - σφάλμα μέτρησης, εκφρασμένο σε μονάδες της μετρούμενης τιμής. Έτσι, το σφάλμα X της μέτρησης του μήκους του μέρους X, εκφραζόμενο σε μικρόμετρα, είναι απόλυτο σφάλμα.

Οι όροι "απόλυτο σφάλμα" και "απόλυτη τιμή του σφάλματος" δεν πρέπει να συγχέονται, πράγμα που σημαίνει την τιμή του σφάλματος χωρίς να λαμβάνεται υπόψη το σημείο. Έτσι, εάν το απόλυτο σφάλμα μέτρησης είναι ± 2 μV, τότε η απόλυτη τιμή του σφάλματος θα είναι 0,2 μV.

Σχετικό σφάλμα μέτρησης (εν συντομία - σχετικό σφάλμα) - σφάλμα μέτρησης, εκφραζόμενο σε κλάσματα της μετρούμενης τιμής ή σε ποσοστό. Το σχετικό σφάλμα δ βρίσκεται από τους λόγους:

(1.21)

Για παράδειγμα, υπάρχει πραγματική τιμή του μήκους τμήματος x \u003d 10,00 mm και απόλυτη τιμή του σφάλματος x \u003d 0,01 mm. Το σχετικό σφάλμα θα είναι

Στατικό σφάλμα - σφάλμα του αποτελέσματος της μέτρησης λόγω των συνθηκών στατικής μέτρησης.

Δυναμικό σφάλμα - σφάλμα του αποτελέσματος της μέτρησης λόγω των συνθηκών δυναμικής μέτρησης.

Σφάλμα αναπαραγωγής μονάδας - το σφάλμα του αποτελέσματος των μετρήσεων που πραγματοποιήθηκαν κατά την αναπαραγωγή μιας μονάδας φυσικής ποσότητας. Έτσι, το σφάλμα αναπαραγωγής μιας μονάδας χρησιμοποιώντας το πρότυπο κατάστασης υποδεικνύεται με τη μορφή των συστατικών του: ένα μη κυκλοφορούμενο συστηματικό σφάλμα, που χαρακτηρίζεται από το όριό του. τυχαίο σφάλμα, που χαρακτηρίζεται από την τυπική απόκλιση και αστάθεια για το έτος ν.

Σφάλμα μετάδοσης μεγέθους μονάδας - σφάλμα στο αποτέλεσμα των μετρήσεων που πραγματοποιήθηκαν κατά τη μεταφορά του μεγέθους της μονάδας. Το σφάλμα μεταφοράς του μεγέθους της μονάδας περιλαμβάνει μη εξαιρούμενα συστηματικά σφάλματα και τυχαία σφάλματα της μεθόδου και των μέσων μεταφοράς του μεγέθους της μονάδας (για παράδειγμα, ένα συγκριτικό).

Η πραγματική αξία μιας φυσικής ποσότητας - η αξία μιας φυσικής ποσότητας που θα αντικατοπτρίζει ιδανικά την αντίστοιχη ιδιότητα του αντικειμένου σε ποσοτικούς και ποιοτικούς όρους.

Το αποτέλεσμα οποιασδήποτε μέτρησης διαφέρει από την πραγματική τιμή μιας φυσικής ποσότητας από μια συγκεκριμένη τιμή, ανάλογα με την ακρίβεια των μέσων και των μεθόδων μέτρησης, τα προσόντα του χειριστή, τις συνθήκες υπό τις οποίες πραγματοποιήθηκε η μέτρηση κ.λπ. Η απόκλιση της μέτρησης προκύπτει από την πραγματική τιμή της φυσικής ποσότητας σφάλμα μέτρησης.

Δεδομένου ότι είναι κατ 'αρχήν αδύνατο να προσδιοριστεί η πραγματική τιμή μιας φυσικής ποσότητας, καθώς αυτό θα απαιτούσε τη χρήση ενός ιδανικά ακριβούς οργάνου μέτρησης, τότε στην πράξη, αντί για την έννοια της πραγματικής τιμής μιας φυσικής ποσότητας, χρησιμοποιείται η έννοια πραγματική μετρούμενη τιμήπου προσεγγίζει την πραγματική τιμή τόσο κοντά ώστε να μπορεί να χρησιμοποιηθεί αντ 'αυτού. Αυτό μπορεί να είναι, για παράδειγμα, το αποτέλεσμα της μέτρησης μιας φυσικής ποσότητας από ένα υποδειγματικό όργανο μέτρησης.

Απόλυτο σφάλμα μέτρησης (Δ) είναι η διαφορά μεταξύ του αποτελέσματος της μέτρησης Χ και την πραγματική (αληθινή) τιμή της φυσικής ποσότητας Χ και:

Δ = Χ– Χ και. (2.1)

Σχετικό σφάλμα μέτρησης (δ) είναι η αναλογία του απόλυτου σφάλματος προς την πραγματική (αληθινή) τιμή της μετρούμενης ποσότητας (συχνά εκφράζεται ως ποσοστό):

δ = (Δ / Χ και) 100% (2.2)

Μειωμένο σφάλμα(γ) είναι η ποσοστιαία αναλογία του απόλυτου σφάλματος προς κανονικοποιημένη τιμή Χ Ν - συμβατικά αποδεκτή τιμή φυσικής ποσότητας, σταθερή σε ολόκληρο το εύρος μέτρησης:

γ = (Δ / Χ Ν) 100% (2.3)

Για όργανα με μηδενικό σημάδι στην άκρη της κλίμακας, η τιμή ομαλοποίησης Χ Ν ίση με την τελική τιμή του εύρους μέτρησης. Για όργανα με κλίμακα διπλής όψης, δηλαδή, με σημάδια κλίμακας που βρίσκονται και στις δύο πλευρές του μηδέν, η τιμή Χ Το Ν είναι ίσο με το αριθμητικό άθροισμα των συντελεστών των τελικών τιμών του εύρους μέτρησης.

Σφάλμα μέτρησης ( προκύπτον σφάλμα) είναι το άθροισμα δύο συστατικών: συστηματικός και τυχαίος Σφάλματα.

Συστηματικό σφάλμα - Αυτό είναι ένα στοιχείο του σφάλματος μέτρησης που παραμένει σταθερό ή αλλάζει τακτικά με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις της ίδιας τιμής. Οι λόγοι για την εμφάνιση ενός συστηματικού σφάλματος μπορεί να είναι δυσλειτουργίες των οργάνων μέτρησης, ατέλεια της μεθόδου μέτρησης, εσφαλμένη εγκατάσταση οργάνων μέτρησης, απόκλιση από τις κανονικές συνθήκες λειτουργίας τους και οι ιδιαιτερότητες του ίδιου του χειριστή. Κατ 'αρχήν, τα συστηματικά σφάλματα μπορούν να εντοπιστούν και να εξαλειφθούν. Αυτό απαιτεί διεξοδική ανάλυση πιθανών πηγών σφαλμάτων σε κάθε συγκεκριμένη περίπτωση.

Τα συστηματικά σφάλματα υποδιαιρούνται σε:

μεθοδικός;

ενόργανος;

υποκειμενικός.

Μεθοδικά λάθη προέρχονται από την ατέλεια της μεθόδου μέτρησης, τη χρήση απλοποίησης υποθέσεων και παραδοχών κατά την εξαγωγή των εφαρμοσμένων τύπων, την επίδραση της συσκευής μέτρησης στο αντικείμενο μέτρησης. Για παράδειγμα, μια μέτρηση θερμοκρασίας χρησιμοποιώντας ένα θερμοστοιχείο μπορεί να περιέχει ένα μεθοδικό σφάλμα που προκαλείται από παραβίαση του καθεστώτος θερμοκρασίας του αντικειμένου μέτρησης λόγω της εισαγωγής ενός θερμοστοιχείου.

Όργανα σφάλματα εξαρτάται από τα λάθη των χρησιμοποιημένων οργάνων μέτρησης. Η ανακρίβεια της βαθμονόμησης, οι ατέλειες σχεδιασμού, οι αλλαγές στα χαρακτηριστικά της συσκευής κατά τη λειτουργία κ.λπ. είναι οι λόγοι για τα κύρια σφάλματα του οργάνου μέτρησης.

Υποκειμενικά λάθη προκαλούνται από εσφαλμένες αναγνώσεις των ενδείξεων οργάνων από ένα άτομο (χειριστής). Για παράδειγμα, το σφάλμα παράλλαξης που προκαλείται από τη λανθασμένη κατεύθυνση του βλέμματος όταν παρατηρείτε τις αναγνώσεις ενός μετρητή κλήσης. Η χρήση ψηφιακών οργάνων και αυτόματων μεθόδων μέτρησης καθιστά δυνατή την εξάλειψη τέτοιων σφαλμάτων.

Σε πολλές περιπτώσεις, το συστηματικό σφάλμα στο σύνολό του μπορεί να αναπαρασταθεί ως το άθροισμα δύο συστατικών: πρόσθετος (∆ α) και πολλαπλασιαστικό(∆ Μ).

Εάν το πραγματικό χαρακτηριστικό του οργάνου μέτρησης μετατοπίζεται σε σχέση με το ονομαστικό έτσι ώστε για όλες τις τιμές της ποσότητας που έχει μετατραπεί Χ ποσότητα παραγωγής Γ αποδεικνύεται ότι είναι περισσότερο (ή λιγότερο) με την ίδια τιμή Δ, τότε ονομάζεται ένα τέτοιο σφάλμα μηδενικό σφάλμα πρόσθετου(εικ. 2.1).

Πολλαπλασιαστικό σφάλμα Είναι το σφάλμα στην ευαισθησία του οργάνου μέτρησης.

Αυτή η προσέγγιση διευκολύνει την αντιστάθμιση της επίδρασης του συστηματικού σφάλματος στο αποτέλεσμα της μέτρησης εισάγοντας ξεχωριστούς διορθωτικούς παράγοντες για καθένα από αυτά τα δύο συστατικά.

Εικόνα: 2.1. Σε μια εξήγηση των εννοιών του πρόσθετου

και πολλαπλασιαστικά λάθη

Τυχαίο σφάλμα(∆ γ) είναι ένα στοιχείο του σφάλματος μέτρησης που αλλάζει τυχαία όταν επαναλαμβάνονται οι ίδιες ποσότητες. Η παρουσία τυχαίων σφαλμάτων αποκαλύπτεται κατά τη διάρκεια μιας σειράς μετρήσεων μιας σταθερής φυσικής ποσότητας, όταν αποδεικνύεται ότι τα αποτελέσματα της μέτρησης δεν συμπίπτουν μεταξύ τους. Συχνά, προκύπτουν τυχαία λάθη λόγω της ταυτόχρονης δράσης πολλών ανεξάρτητων λόγων, καθένας από τους οποίους μεμονωμένα έχει μικρή επίδραση στο αποτέλεσμα της μέτρησης.

Σε πολλές περιπτώσεις, το αποτέλεσμα των τυχαίων σφαλμάτων μπορεί να μειωθεί εκτελώντας πολλαπλές μετρήσεις με επακόλουθη στατιστική επεξεργασία των αποτελεσμάτων.

Σε ορισμένες περιπτώσεις, φαίνεται ότι το αποτέλεσμα μιας μέτρησης διαφέρει σημαντικά από τα αποτελέσματα άλλων μετρήσεων που πραγματοποιήθηκαν υπό τις ίδιες ελεγχόμενες συνθήκες. Σε αυτήν την περίπτωση, μιλούν για ένα ακαθάριστο σφάλμα (σφάλμα μέτρησης). Αυτό μπορεί να οφείλεται σε σφάλμα χειριστή, έντονες βραχυπρόθεσμες παρεμβολές, σοκ, αστοχία ηλεκτρικής επαφής κ.λπ. Ένα τέτοιο αποτέλεσμα περιέχει μικτό σφάλμα Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί, να αποκλειστεί και να μην ληφθεί υπόψη σε περαιτέρω στατιστική επεξεργασία των αποτελεσμάτων της μέτρησης.

Λόγοι για σφάλματα μέτρησης

Υπάρχει ένας αριθμός όρων σφάλματος που κυριαρχούν στο συνολικό σφάλμα μέτρησης. Αυτά περιλαμβάνουν:

Σφάλματα που εξαρτώνται από όργανα... Το κανονικοποιημένο επιτρεπόμενο σφάλμα ενός οργάνου μέτρησης θα πρέπει να θεωρείται ως σφάλμα μέτρησης σε μία από τις πιθανές επιλογές για τη χρήση αυτού του οργάνου μέτρησης.

Σφάλματα ανάλογα με τα μέτρα εγκατάστασης. Τα μέτρα ρύθμισης μπορεί να είναι καθολικά (μπλοκ μετρητή) και ειδικά (κατασκευασμένα σύμφωνα με τον τύπο του μετρούμενου μέρους). Το σφάλμα μέτρησης θα είναι μικρότερο εάν το μέτρο εγκατάστασης είναι όσο το δυνατόν πιο παρόμοιο με το μετρούμενο μέρος σχετικά με τη δομή, τη μάζα, το υλικό, τις φυσικές του ιδιότητες, τον τρόπο βάσης κ.λπ. για τα λάθη της άλεσης.

Μέτρηση σφαλμάτων που εξαρτώνται από τη δύναμη... Κατά την εκτίμηση της επίδρασης της δύναμης μέτρησης στο σφάλμα μέτρησης, είναι απαραίτητο να επισημανθούν οι ελαστικές παραμορφώσεις της μονάδας στήριξης και οι παραμορφώσεις στη ζώνη επαφής του άκρου μέτρησης με το τμήμα.

Σφάλματα λόγω θερμικών παραμορφώσεων... Λάθη προκύπτουν από τη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ του αντικειμένου μέτρησης και του οργάνου μέτρησης. Υπάρχουν δύο κύριες πηγές που καθορίζουν το σφάλμα από τις παραμορφώσεις της θερμοκρασίας: την απόκλιση της θερμοκρασίας του αέρα από 20 ° С και βραχυπρόθεσμες διακυμάνσεις στη θερμοκρασία του αέρα κατά τη διάρκεια της μέτρησης.

Αβεβαιότητες που εξαρτώνται από το χειριστή (υποκειμενικά λάθη). Υπάρχουν τέσσερις τύποι υποκειμενικών σφαλμάτων:

σφάλμα ανάγνωσης (ιδιαίτερα σημαντικό όταν παρέχεται σφάλμα μέτρησης που δεν υπερβαίνει την τιμή διαίρεσης).

σφάλμα παρουσίας (εκδηλώνεται με τη μορφή της επίδρασης της θερμικής ακτινοβολίας του χειριστή στη θερμοκρασία περιβάλλοντος και, ως εκ τούτου, στο όργανο μέτρησης) ·

λάθος δράσης (εισήχθη από τον χειριστή κατά τη ρύθμιση της συσκευής)

επαγγελματικά λάθη (σχετίζεται με τα προσόντα του χειριστή, με τη στάση του στη διαδικασία μέτρησης).

Σφάλματα με αποκλίσεις από το σωστό γεωμετρικό σχήμα.

Πρόσθετα σφάλματα κατά τη μέτρηση εσωτερικών διαστάσεων.

Όταν χαρακτηρίζουν τα σφάλματα των οργάνων μέτρησης, συχνά χρησιμοποιούν

η έννοια του ορίου του επιτρεπτού σφάλματος των οργάνων μέτρησης.

Όριο επιτρεπόμενου σφάλματος του οργάνου μέτρησης - είναι το μεγαλύτερο, χωρίς να λαμβάνεται υπόψη το σημάδι, το σφάλμα ενός οργάνου μέτρησης, στο οποίο μπορεί να αναγνωριστεί και να εγκριθεί για χρήση. Ο ορισμός ισχύει για τα βασικά και πρόσθετα σφάλματα των οργάνων μέτρησης.

Η συνεκτίμηση όλων των τυποποιημένων μετρολογικών χαρακτηριστικών των οργάνων μέτρησης είναι μια πολύπλοκη και χρονοβόρα διαδικασία. Στην πράξη, αυτή η ακρίβεια δεν απαιτείται. Ως εκ τούτου, για όργανα μέτρησης που χρησιμοποιούνται στην καθημερινή πρακτική, ο διαχωρισμός σε τάξεις ακρίβειας, που δίνουν τα γενικευμένα μετρολογικά χαρακτηριστικά τους.

Οι απαιτήσεις για μετρολογικά χαρακτηριστικά καθορίζονται στα πρότυπα για όργανα μέτρησης συγκεκριμένου τύπου.

Τα μαθήματα ακρίβειας ανατίθενται σε όργανα μέτρησης, λαμβάνοντας υπόψη τα αποτελέσματα των δοκιμών αποδοχής κατάστασης.

Κατηγορία ακρίβειας του οργάνου μέτρησης - γενικευμένα χαρακτηριστικά του οργάνου μέτρησης, που καθορίζονται από τα όρια των επιτρεπόμενων βασικών και πρόσθετων σφαλμάτων. Η κλάση ακρίβειας μπορεί να εκφραστεί ως ένας αριθμός ή κλάσμα (εάν τα πρόσθετα και τα πολλαπλασιαστικά σφάλματα είναι συγκρίσιμα - για παράδειγμα, 0,2 / 0,05 - προσθήκη / πολλαπλό).

Οι ονομασίες των κατηγοριών ακρίβειας εφαρμόζονται στους πίνακες, τις ασπίδες και τις θήκες των οργάνων μέτρησης και δίνονται στα κανονιστικά και τεχνικά έγγραφα. Τα μαθήματα ακρίβειας μπορούν να οριστούν με γράμματα (για παράδειγμα, M, C, κ.λπ.) ή λατινικούς αριθμούς (I, II, III, κ.λπ.). Ο ορισμός των κατηγοριών ακρίβειας σύμφωνα με το GOST 8.401-80 μπορεί να συνοδεύεται από πρόσθετα συμβατικά σύμβολα:

Παραδείγματα προσδιορισμού κατηγοριών ακρίβειας φαίνονται στο Σχ. 2.2.

Εικόνα: 2.2. Μπροστινά πάνελ οργάνων:

και- βολτόμετρο ακρίβειας κλάσης 0,5, σι- αμπερόμετρο κλάσης ακρίβειας 1.5 ·

σε- αμπερόμετρο κλάσης ακρίβειας 0,02 / 0,01 ·

ρ - megohmmeter κατηγορίας ακρίβειας 2.5 με ανώμαλη κλίμακα

Μετρολογική αξιοπιστία οργάνων μέτρησης

Κατά τη λειτουργία οποιουδήποτε οργάνου μέτρησης, ενδέχεται να προκληθεί δυσλειτουργία ή βλάβη, που ονομάζεται απόρριψη.

Μετρολογική αξιοπιστία όργανα μέτρησης - αυτή είναι η ιδιοκτησία των οργάνων μέτρησης για τη διατήρηση των καθιερωμένων τιμών των μετρολογικών χαρακτηριστικών για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα υπό κανονικές συνθήκες και συνθήκες λειτουργίας Χαρακτηρίζεται από ποσοστό αστοχίας, πιθανότητα λειτουργίας και MTBF.

Ποσοστό αποτυχίας ορίζεται από την έκφραση:

Οπου μεγάλο - αριθμός αστοχιών · Ν - τον αριθμό των στοιχείων του ίδιου τύπου · Δ τ - χρονικό διάστημα.

Για όργανα μέτρησης που αποτελούνται από ν τύποι στοιχείων, ποσοστό αποτυχίας υπολογίζεται ως

Οπου Μ Εγώ - ποσότητα στοιχείων Εγώ-ο τύπος.

Πιθανότητα λειτουργίας:

(2.3)

MTBF:

Για ξαφνική βλάβη, του οποίου ο ρυθμός αστοχίας δεν εξαρτάται από το χρόνο λειτουργίας του οργάνου μέτρησης:

(2.5)

Διάστημα βαθμονόμησης, κατά την οποία διασφαλίζεται η καθορισμένη πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία, καθορίζεται από τον τύπο:

Οπου Π mo είναι η πιθανότητα μετρολογικής αστοχίας κατά τη διάρκεια του χρόνου μεταξύ των επαληθεύσεων. Π(τ) Είναι η πιθανότητα λειτουργίας χωρίς αστοχία.

Κατά τη διάρκεια της λειτουργίας, το διάστημα βαθμονόμησης μπορεί να ρυθμιστεί.

Επαλήθευση οργάνων μέτρησης

Η βάση για τη διασφάλιση της ομοιομορφίας των οργάνων μέτρησης είναι το σύστημα μεταφοράς του μεγέθους της μονάδας της μετρούμενης ποσότητας. Η τεχνική μορφή εποπτείας σχετικά με την ομοιομορφία των οργάνων μέτρησης είναι κατάσταση (τμηματική) επαλήθευση οργάνων μέτρησης, καθιερώνοντας τη μετρολογική τους χρησιμότητα.

Επαλήθευση - προσδιορισμός από το μετρολογικό σώμα των σφαλμάτων του οργάνου μέτρησης και προσδιορισμός της καταλληλότητας χρήσης του

Κατάλληλο για χρήση για ένα συγκεκριμένο ενδιάμεσο διάστημα χρόνο, αναγνωρίζονται αυτά τα όργανα μέτρησης, η επαλήθευση των οποίων επιβεβαιώνει τη συμμόρφωσή τους με τις μετρολογικές και τεχνικές απαιτήσεις για αυτό το όργανο μέτρησης.

Τα όργανα μέτρησης υπόκεινται σε πρωτογενή, περιοδική, έκτακτη, επιθεώρηση και επαλήθευση εμπειρογνωμόνων.

Αρχική επαλήθευσηυπόκεινται σε SI όταν αποδεσμεύονται από την παραγωγή ή την επισκευή, καθώς και SI που φθάνουν με εισαγωγή.

Περιοδική επαλήθευσηυπόκεινται σε MI που βρίσκονται σε λειτουργία ή αποθηκεύονται σε ορισμένα διαστήματα βαθμονόμησης που καθορίζονται με την προσδοκία να διασφαλιστεί η καταλληλότητα του MI για την περίοδο μεταξύ των επαληθεύσεων.

Επαλήθευση επιθεώρησηςπαράγεται για τον προσδιορισμό της καταλληλότητας για τη χρήση οργάνων μέτρησης κατά την εφαρμογή της κρατικής επίβλεψης και του τμηματικού μετρολογικού ελέγχου της κατάστασης και της εφαρμογής οργάνων μέτρησης.

Επαλήθευση ειδικούεκτέλεση σε περίπτωση αμφιλεγόμενων ζητημάτων σχετικά με τα μετρολογικά χαρακτηριστικά (MX), τη δυνατότητα συντήρησης των οργάνων μέτρησης και την καταλληλότητά τους για χρήση.

Η αξιόπιστη μεταφορά του μεγέθους των μονάδων σε όλους τους συνδέσμους της μετρολογικής αλυσίδας από πρότυπα ή από το αρχικό υποδειγματικό όργανο μέτρησης σε όργανα μέτρησης εργασίας πραγματοποιείται με συγκεκριμένη σειρά που δίνεται στα διαγράμματα επαλήθευσης.

Διάγραμμα επαλήθευσης - αυτό είναι ένα δεόντως εγκεκριμένο έγγραφο που ρυθμίζει τα μέσα, τις μεθόδους και την ακρίβεια της μεταφοράς του μεγέθους μιας μονάδας φυσικής ποσότητας από το πρότυπο της κατάστασης ή του αρχικού υποδειγματικού οργάνου μέτρησης σε μέσα εργασίας

Διάκριση μεταξύ διαγραμμάτων βαθμολογίας πολιτείας, τμημάτων και τοπικών φορέων κρατικών ή τμηματικών μετρολογικών υπηρεσιών.

Σχέδιο επαλήθευσης κράτους ισχύει για όλα τα όργανα μέτρησης αυτού του Φ / Β διαθέσιμου στη χώρα. Καθιερώνοντας μια διαδικασία πολλαπλών σταδίων για τη μεταφορά του μεγέθους της φωτοβολταϊκής μονάδας από το πρότυπο κατάστασης, τις απαιτήσεις για τα μέσα και τις μεθόδους επαλήθευσης, το καθεστώς επαλήθευσης κατάστασης είναι η δομή της μετρολογικής υποστήριξης για έναν συγκεκριμένο τύπο μέτρησης στη χώρα. Αυτά τα σχέδια αναπτύσσονται από τα κύρια κέντρα προτύπων και καταρτίζονται από ένα GOST GSE.

Τοπικά γραφήματα επαλήθευσης ισχύουν για όργανα μέτρησης που υπόκεινται σε επαλήθευση σε αυτό το μετρολογικό τμήμα σε μια επιχείρηση που έχει το δικαίωμα να επαληθεύει τα όργανα μέτρησης και έχουν συνταχθεί με τη μορφή ενός επιχειρηματικού προτύπου. Τα διαγράμματα τμηματικής και τοπικής επαλήθευσης δεν πρέπει να έρχονται σε αντίθεση με τα κρατικά και πρέπει να λαμβάνουν υπόψη τις απαιτήσεις τους σε σχέση με τις ιδιαιτερότητες μιας συγκεκριμένης επιχείρησης.

Σχέδιο επαλήθευσης τμήματος έχει αναπτυχθεί από τον οργανισμό της υπηρεσίας μετρολογικής υπηρεσίας, συμφωνείται με το κύριο κέντρο προτύπων - ο προγραμματιστής του συστήματος επαλήθευσης κατάστασης για όργανα μέτρησης αυτού του FV και ισχύει μόνο για όργανα μέτρησης που υπόκεινται σε εσωτερική επαλήθευση.

Το κύκλωμα επαλήθευσης καθορίζει τη μετάδοση του μεγέθους μονάδας μιας ή περισσότερων αλληλένδετων ποσοτήτων. Πρέπει να περιλαμβάνει τουλάχιστον δύο στάδια μετάδοσης μεγέθους. Το σχήμα επαλήθευσης για όργανα μέτρησης της ίδιας τιμής, που διαφέρει σημαντικά στα εύρη μέτρησης, τις συνθήκες χρήσης και τις μεθόδους επαλήθευσης, καθώς και για τα όργανα μέτρησης πολλών Φ / Β, μπορεί να υποδιαιρεθεί σε μέρη. Τα σχέδια διαγράμματος επαλήθευσης πρέπει να αναφέρουν:

ονομασίες οργάνων μέτρησης και μεθόδων επαλήθευσης ·

Ονομαστικές τιμές ΦΒ ή τα εύρη τους.

επιτρεπόμενες τιμές σφαλμάτων SI ·

επιτρεπόμενες τιμές σφαλμάτων μεθόδων επαλήθευσης. Οι κανόνες για τον υπολογισμό των παραμέτρων των διαγραμμάτων επαλήθευσης και του σχεδιασμού των σχεδίων των διαγραμμάτων επαλήθευσης δίνονται στο GOST 8.061-80 "GSI. Διαγράμματα επαλήθευσης. Περιεχόμενο και δομή" και στις συστάσεις του MI 83-76 "Μέθοδος προσδιορισμού των παραμέτρων των διαγραμμάτων επαλήθευσης".

Βαθμονόμηση οργάνων μέτρησης

Βαθμονόμηση ενός οργάνου μέτρησης Είναι ένα σύνολο λειτουργιών που εκτελούνται από εργαστήριο βαθμονόμησης προκειμένου να προσδιοριστούν και να επιβεβαιωθούν οι πραγματικές τιμές των μετρολογικών χαρακτηριστικών και (ή) η καταλληλότητα ενός οργάνου μέτρησης για χρήση σε περιοχές που δεν υπόκεινται σε κρατικό μετρολογικό έλεγχο και επίβλεψη σύμφωνα με τις καθορισμένες απαιτήσεις.

Τα αποτελέσματα βαθμονόμησης των οργάνων μέτρησης είναι πιστοποιημένα σήμα μέτρησηςεφαρμόζεται σε όργανα μετρήσεων, ή πιστοποιητικό βαθμονόμησης, καθώς εγγραφή σε επιχειρησιακά έγγραφα.

Η επαλήθευση (υποχρεωτική επαλήθευση κατάστασης) μπορεί να πραγματοποιηθεί, κατά κανόνα, από ένα σώμα της κρατικής μετρολογικής υπηρεσίας και βαθμονόμηση - από οποιονδήποτε διαπιστευμένο και μη διαπιστευμένο οργανισμό.

Η επαλήθευση είναι υποχρεωτική για όργανα μέτρησης που χρησιμοποιούνται σε περιοχές που υπόκεινται σε μετρολογικό έλεγχο κατάστασης (MMC), ενώ η βαθμονόμηση είναι μια εθελοντική διαδικασία, καθώς αναφέρεται σε όργανα μέτρησης που δεν υπόκεινται σε MMC. Η επιχείρηση έχει το δικαίωμα να αποφασίζει ανεξάρτητα σχετικά με την επιλογή των μορφών και τρόπων παρακολούθησης της κατάστασης των οργάνων μέτρησης, με εξαίρεση εκείνους τους τομείς εφαρμογής οργάνων μέτρησης, στους οποίους τα κράτη όλου του κόσμου καθιερώνουν τον έλεγχό τους - αυτά είναι η υγειονομική περίθαλψη, η ασφάλεια της εργασίας, η οικολογία κ.λπ.

Έχοντας απελευθερωθεί από τον κρατικό έλεγχο, οι επιχειρήσεις υπόκεινται σε λιγότερο αυστηρό έλεγχο της αγοράς. Αυτό σημαίνει ότι η ελευθερία επιλογής μιας επιχείρησης ως προς τη «μετρολογική συμπεριφορά» είναι σχετική, είναι ακόμη απαραίτητο να ακολουθηθούν οι μετρολογικοί κανόνες.

Στις ανεπτυγμένες χώρες, αυτοί οι κανόνες θεσπίζονται και παρακολουθούνται από μια μη κυβερνητική οργάνωση που ονομάζεται «εθνική υπηρεσία βαθμονόμησης». Αυτή η υπηρεσία αναλαμβάνει τις λειτουργίες ρύθμισης και επίλυσης θεμάτων που σχετίζονται με όργανα μέτρησης που δεν βρίσκονται υπό τον έλεγχο κρατικών μετρολογικών υπηρεσιών.

Η επιθυμία για ανταγωνιστικά προϊόντα ωθεί τις επιχειρήσεις να διαθέτουν όργανα μέτρησης που δίνουν αξιόπιστα αποτελέσματα.

Η εισαγωγή ενός συστήματος πιστοποίησης προϊόντων υποκινεί περαιτέρω τη συντήρηση των οργάνων μέτρησης σε κατάλληλο επίπεδο. Αυτό συμβαδίζει με τις απαιτήσεις συστημάτων ποιότητας της σειράς ISO 9000.

Η κατασκευή του ρωσικού συστήματος βαθμονόμησης (RSC) βασίζεται στις ακόλουθες αρχές:

εθελοντική ιδιότητα μέλους

την υποχρέωση απόκτησης μεγεθών μονάδας από κρατικά πρότυπα ·

επαγγελματισμός και ικανότητα του προσωπικού ·

αυτάρκεια και αυτοχρηματοδότηση.

Ο κύριος σύνδεσμος του RSK είναι το εργαστήριο βαθμονόμησης. Είναι μια ανεξάρτητη επιχείρηση ή μια υποδιαίρεση εντός της μετρολογικής υπηρεσίας μιας επιχείρησης που μπορεί να βαθμονομήσει όργανα μέτρησης για τις δικές της ανάγκες ή για τρίτους οργανισμούς. Εάν η βαθμονόμηση πραγματοποιείται για τρίτους οργανισμούς, τότε το εργαστήριο βαθμονόμησης πρέπει να είναι διαπιστευμένο από τον οργανισμό RSK. Η διαπίστευση πραγματοποιείται από κρατικά επιστημονικά μετρολογικά κέντρα ή φορείς της Κρατικής Μετρολογικής Υπηρεσίας σύμφωνα με την αρμοδιότητά τους και τις απαιτήσεις που ορίζονται στο GOST 51000.2-95 "Γενικές απαιτήσεις για έναν οργανισμό διαπίστευσης".

Η διαδικασία διαπίστευσης της μετρολογικής υπηρεσίας εγκρίθηκε με το διάταγμα του Κρατικού Προτύπου της Ρωσικής Ομοσπονδίας της 28ης Δεκεμβρίου 1995 Αρ. 95 "Η διαδικασία για τη διαπίστευση μετρολογικών υπηρεσιών νομικών οντοτήτων για το δικαίωμα εκτέλεσης εργασιών βαθμονόμησης."

Μέθοδοι επαλήθευσης (βαθμονόμηση) οργάνων μέτρησης

Επιτρέπονται τέσσερις μέθοδοι επαλήθευση (βαθμονόμηση) οργάνων μέτρησης:

άμεση σύγκριση με το πρότυπο ·

σύγκριση χρησιμοποιώντας ένα συγκριτικό?

άμεση μέτρηση της τιμής ·

έμμεση μέτρηση της ποσότητας.

Μέθοδος άμεσης σύγκρισης Ένα επαληθευμένο (βαθμονομημένο) όργανο μέτρησης με πρότυπο της αντίστοιχης κατηγορίας χρησιμοποιείται ευρέως για διάφορα όργανα μέτρησης σε περιοχές όπως ηλεκτρικές και μαγνητικές μετρήσεις για τον προσδιορισμό της τάσης, της συχνότητας και του ρεύματος. Η μέθοδος βασίζεται σε ταυτόχρονες μετρήσεις της ίδιας φυσικής ποσότητας από τις βαθμονομημένες (βαθμονομημένες) και συσκευές αναφοράς. Σε αυτήν την περίπτωση, το σφάλμα προσδιορίζεται ως η διαφορά μεταξύ των μετρήσεων των βαθμονομημένων και των τυπικών οργάνων μέτρησης, λαμβάνοντας τις ενδείξεις του προτύπου ως την πραγματική τιμή της ποσότητας. Τα πλεονεκτήματα αυτής της μεθόδου είναι η απλότητα, η σαφήνεια, η δυνατότητα αυτόματης επαλήθευσης (βαθμονόμηση), η απουσία της ανάγκης για πολύπλοκο εξοπλισμό.

Μέθοδος σύγκρισης χρησιμοποιώντας ένα συγκριτικό με βάση τη χρήση μιας συσκευής σύγκρισης, με τη βοήθεια της οποίας συγκρίνονται τα βαθμονομημένα (βαθμονομημένα) και τα όργανα μέτρησης αναφοράς. Η ανάγκη για συγκριτή προκύπτει όταν είναι αδύνατο να συγκριθούν οι μετρήσεις των οργάνων που μετρούν την ίδια τιμή, για παράδειγμα, δύο βολτόμετρα, ένα εκ των οποίων είναι κατάλληλο για συνεχές ρεύμα και το άλλο για εναλλασσόμενο ρεύμα. Σε τέτοιες περιπτώσεις, ένας ενδιάμεσος σύνδεσμος εισάγεται στο σχήμα επαλήθευσης (βαθμονόμησης) - ενός συγκριτή. Για το δεδομένο παράδειγμα, χρειάζεστε ένα ποτενσιόμετρο, το οποίο θα είναι το συγκριτικό. Στην πράξη, οποιοδήποτε όργανο μέτρησης μπορεί να χρησιμεύσει ως συγκριτής εάν αντιδρά εξίσου στα σήματα τόσο του βαθμονομημένου (βαθμονομημένου) όσο και του οργάνου μέτρησης αναφοράς. Οι ειδικοί θεωρούν ότι το πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι μια συνεπής σύγκριση δύο τιμών με την πάροδο του χρόνου.

Άμεση μέθοδος μέτρησης χρησιμοποιείται όταν είναι δυνατή η σύγκριση της δοκιμασμένης συσκευής με τη συσκευή αναφοράς εντός ορισμένων ορίων μέτρησης. Σε γενικές γραμμές, αυτή η μέθοδος είναι παρόμοια με τη μέθοδο της άμεσης σύγκρισης, αλλά με τη μέθοδο των άμεσων μετρήσεων, γίνεται σύγκριση σε όλα τα αριθμητικά σημάδια κάθε περιοχής (και υπο-σειρές, εάν υπάρχουν). Η μέθοδος άμεσης μέτρησης χρησιμοποιείται, για παράδειγμα, για την επαλήθευση ή βαθμονόμηση βολτόμετρων DC.

Έμμεση μέθοδος μέτρησης χρησιμοποιείται όταν οι πραγματικές τιμές των μετρούμενων ποσοτήτων δεν μπορούν να προσδιοριστούν με άμεσες μετρήσεις ή όταν οι έμμεσες μετρήσεις είναι πιο ακριβείς από τις άμεσες. Αυτή η μέθοδος δεν καθορίζει αρχικά το επιθυμητό χαρακτηριστικό, αλλά άλλες που σχετίζονται με αυτό από μια συγκεκριμένη εξάρτηση. Το απαιτούμενο χαρακτηριστικό προσδιορίζεται με υπολογισμό. Για παράδειγμα, κατά τον έλεγχο (βαθμονόμηση) ενός βολτόμετρου DC, η ισχύς ρεύματος ρυθμίζεται με ένα αμπερόμετρο αναφοράς, ενώ μετράται η αντίσταση. Η υπολογισμένη τιμή τάσης συγκρίνεται με τους δείκτες του βαθμονομημένου (επαληθευμένου) βολτόμετρου. Η έμμεση μέθοδος μέτρησης χρησιμοποιείται συνήθως σε εγκαταστάσεις αυτόματης επαλήθευσης (βαθμονόμησης).

Λάθος Είναι η απόκλιση της μέτρησης αποτέλεσμα από την πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής.

Η πραγματική τιμή του PV μπορεί να καθοριστεί μόνο με τη διεξαγωγή ενός άπειρου αριθμού μετρήσεων, κάτι που είναι αδύνατο να εφαρμοστεί στην πράξη. Η πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής δεν είναι εφικτή και για την ανάλυση σφαλμάτων, η πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής χρησιμοποιείται ως η πλησιέστερη στην πραγματική τιμή, η τιμή λαμβάνεται χρησιμοποιώντας την πιο προηγμένη μέθοδο μέτρησης και τα πιο όργανα μέτρησης υψηλής ακρίβειας. Έτσι, το σφάλμα μέτρησης είναι απόκλιση από την πραγματική τιμή Δ \u003d Xd - Xmeas

Το σφάλμα συνοδεύει όλες τις μετρήσεις και σχετίζεται με την ατέλεια της μεθόδου, του οργάνου μέτρησης, των συνθηκών μέτρησης (όταν διαφέρουν από τις τυπικές συνθήκες).

Ανάλογα με τις αρχές λειτουργίας της συσκευής, ορισμένοι παράγοντες έχουν αντίκτυπο.

Διακρίνετε μεταξύ των σφαλμάτων του SI και του αποτελέσματος της μέτρησης λόγω της επίδρασης εξωτερικών συνθηκών, των χαρακτηριστικών της μετρούμενης τιμής, της ατέλειας του SI.

Το σφάλμα του αποτελέσματος της μέτρησης περιλαμβάνει το σφάλμα και τα όργανα μέτρησης, καθώς και την επίδραση των συνθηκών μέτρησης, τις ιδιότητες του αντικειμένου και τη μετρούμενη τιμή Δri \u003d Δsi + Δvu + Δm.o + Δsiv.

Ταξινόμηση σφάλματος:

1) Ως έκφραση:

ένα) Απόλυτος - σφάλμα, εκφρασμένο σε μονάδες της μετρούμενης τιμής Δ \u003d Xd-Xism

σι) Συγγενής - σφάλμα, εκφραζόμενο ως η αναλογία του απόλυτου σφάλματος προς το αποτέλεσμα της μέτρησης ή της πραγματικής τιμής της μετρούμενης τιμής γrel \u003d (Δ / Xd) * 100.

ντο) Το δεδομένο Είναι το σχετικό σφάλμα, που εκφράζεται από την αναλογία του απόλυτου σφάλματος του οργάνου μέτρησης προς την κατάσταση, με την αποδεκτή τιμή της ποσότητας να είναι σταθερή σε ολόκληρο το εύρος μέτρησης (ή μέρος του εύρους) γprev \u003d (Δ / Xnorm) * 100, όπου το Xnorm είναι η τιμή ομαλοποίησης που καθορίζεται για τις δεδομένες τιμές. Η επιλογή του KNorm γίνεται σύμφωνα με το GOST 8.009-84. Αυτό μπορεί να είναι το ανώτερο όριο του οργάνου μέτρησης, το εύρος μέτρησης, το μήκος της κλίμακας κ.λπ. Για μια ποικιλία οργάνων μέτρησης, η κλάση ακρίβειας καθορίζεται σύμφωνα με το μειωμένο σφάλμα. Το δεδομένο σφάλμα εισάγεται επειδή το σχετικό χαρακτηρίζει το σφάλμα μόνο σε ένα δεδομένο σημείο της κλίμακας και εξαρτάται από την τιμή της μετρούμενης τιμής.

2) Για λόγους και συνθήκες εμφάνισης:

ένα) Κύριος - αυτό είναι το σφάλμα των οργάνων μέτρησης, τα οποία βρίσκονται σε κανονικές συνθήκες λειτουργίας, προκύπτει από την ατέλεια της λειτουργίας μετατροπής και, γενικά, από την ατέλεια των ιδιοτήτων των οργάνων μέτρησης και αντικατοπτρίζει τη διαφορά στην πραγματική λειτουργία της μετατροπής των οργάνων μέτρησης σε τυπικές συνθήκες. από τα ονομαστικά τυποποιημένα έγγραφα για όργανα μετρήσεων (πρότυπα, τεχνικοί όροι). Τα κανονιστικά έγγραφα προβλέπουν τα ακόλουθα:

• Θερμοκρασία περιβάλλοντος (20 ± 5) ° С;
• Σχετική υγρασία (65 ± 15)%;
• τάση τροφοδοσίας δικτύου (220 ± 4.4) V;
• συχνότητα τροφοδοσίας δικτύου (50 ± 1) Hz.
• έλλειψη email και μαγ. πεδία
• η θέση της συσκευής είναι οριζόντια, με απόκλιση ± 2 °.

Συνθήκες λειτουργίας μέτρησης - αυτές είναι οι συνθήκες υπό τις οποίες οι τιμές των επηρεαστικών ποσοτήτων βρίσκονται εντός των περιοχών εργασίας, για τις οποίες ομαλοποιείται το επιπρόσθετο σφάλμα ή αλλαγή στις μετρήσεις MI.

Για παράδειγμα, για πυκνωτές, ομαλοποιείται ένα επιπλέον σφάλμα που σχετίζεται με την απόκλιση της θερμοκρασίας από την κανονική. για το αμπερόμετρο, η απόκλιση της συχνότητας εναλλασσόμενου ρεύματος είναι 50 Hz.

σι) Πρόσθετος - αυτό είναι ένα στοιχείο του σφάλματος των οργάνων μέτρησης, το οποίο προκύπτει εκτός από το κύριο, λόγω της απόκλισης οποιασδήποτε από τις επηρεάζουσες ποσότητες από τον κανόνα της τιμής της ή λόγω του ότι υπερβαίνει το κανονικοποιημένο εύρος τιμών. Συνήθως ομαλοποιείται η μεγαλύτερη τιμή του πρόσθετου σφάλματος.

Βασικό επιτρεπόμενο όριο σφάλματος - αφελής. βασικό σφάλμα των οργάνων μέτρησης στα οποία το όργανο μέτρησης μπορεί να είναι κατάλληλο και εγκεκριμένο για χρήση σύμφωνα με αυτά. συνθήκες.

Όριο επιτρεπόμενου πρόσθετου σφάλματος - το μεγαλύτερο πρόσθετο σφάλμα στο οποίο το SI έχει εγκριθεί για χρήση.

Για παράδειγμα, για μια συσκευή με CT 1.0, το μειωμένο επιπλέον σφάλμα θερμοκρασίας δεν πρέπει να υπερβαίνει το ± 1% για κάθε αλλαγή θερμοκρασίας 10 °.

Τα όρια του επιτρεπόμενου βασικού και πρόσθετου σφάλματος μπορούν να εκφραστούν με τη μορφή απόλυτου, σχετικού ή μειωμένου σφάλματος.

Για να μπορείτε να επιλέξετε SI συγκρίνοντας τα χαρακτηριστικά τους, εισαγάγετε γενικευμένο χαρακτηριστικό αυτού του τύπου SI - κλάση ακρίβειας (CT) ... Συνήθως αυτό είναι το όριο των επιτρεπόμενων βασικών και πρόσθετων σφαλμάτων. Το CT σας επιτρέπει να κρίνετε τα όρια του σφάλματος ενός τύπου οργάνου μέτρησης, αλλά δεν είναι άμεσος δείκτης της ακρίβειας των μετρήσεων που πραγματοποιούνται χρησιμοποιώντας κάθε ένα από αυτά τα όργανα μέτρησης, καθώς Το σφάλμα εξαρτάται επίσης από τη μέθοδο, τις συνθήκες μέτρησης κ.λπ. Αυτό πρέπει να ληφθεί υπόψη κατά την επιλογή του SI, ανάλογα με την καθορισμένη ακρίβεια.

Οι τιμές CT καθορίζονται σε πρότυπα ή σε τεχνικές συνθήκες ή σε άλλα κανονιστικά έγγραφα και επιλέγονται σύμφωνα με το GOST 8.401-80 από ένα τυπικό εύρος τιμών. Για παράδειγμα, για ηλεκτρομηχανικές συσκευές: 0,05; 0.1; 0,2; 0,5; 1.0; 2.5; 4.0; 6.0.

Γνωρίζοντας το CT SI, μπορείτε να βρείτε τη μέγιστη επιτρεπόμενη τιμή του απόλυτου σφάλματος για όλα τα σημεία του εύρους μέτρησης από τον τύπο για το μειωμένο σφάλμα: Δmaxadd \u003d (γpriv * Xnorm) / 100.

Το CT εφαρμόζεται συνήθως στην κλίμακα της συσκευής σε διάφορες μορφές, για παράδειγμα, (2.5) (σε κύκλο).

3) Από τη φύση των αλλαγών:

ένα) συστηματικός - το στοιχείο του σφάλματος, το οποίο παραμένει σταθερό ή αλλάζει σύμφωνα με ένα γνωστό μοτίβο καθ 'όλη τη διάρκεια των μετρήσεων. Μπορεί να αποκλειστεί από τα αποτελέσματα της μέτρησης προσαρμόζοντας ή κάνοντας διορθώσεις. Αυτά περιλαμβάνουν: μεθοδικό P, οργανικό P, υποκειμενικό P, κλπ. Μια τέτοια ποιότητα SI, όταν το συστηματικό σφάλμα είναι κοντά στο μηδέν, ονομάζεται ορθότητα.

σι) τυχαίος- αυτά είναι τα στοιχεία του σφάλματος που αλλάζουν τυχαία, οι λόγοι δεν μπορούν να προσδιοριστούν με ακρίβεια και επομένως δεν μπορούν να εξαλειφθούν. Οδηγήστε σε διφορούμενες αναγνώσεις. Η μείωση είναι δυνατή με πολλαπλές μετρήσεις και επακόλουθη στατιστική επεξεργασία των αποτελεσμάτων. Εκείνοι. Το μέσο αποτέλεσμα πολλαπλών μετρήσεων είναι πιο κοντά στην πραγματική τιμή από το αποτέλεσμα μιας μέτρησης. Η ποιότητα, η οποία χαρακτηρίζεται από την εγγύτητα στο μηδέν του τυχαίου στοιχείου του σφάλματος, καλείται σύγκλισηενδείξεις αυτής της συσκευής.

γ) χάνει -ακαθάριστα σφάλματα που σχετίζονται με λάθη χειριστή ή μη λογιστικά για εξωτερικές επιρροές Συνήθως αποκλείονται από τα αποτελέσματα της μέτρησης, δεν λαμβάνονται υπόψη κατά την επεξεργασία των αποτελεσμάτων.

4) Ανάλογα με τη μετρούμενη τιμή:

ένα) Σφάλματα πρόσθετων(ανεξάρτητα από τη μετρούμενη τιμή)

σι) Πολλαπλασιαστικά σφάλματα(ανάλογη με τη μετρούμενη τιμή).

Το πολλαπλασιαστικό σφάλμα ονομάζεται επίσης σφάλμα ευαισθησίας.

Το σφάλμα πρόσθετου εμφανίζεται συνήθως λόγω θορύβου, παρεμβολών, δονήσεων, τριβής σε υποστηρίγματα. Παράδειγμα: σφάλμα μηδέν και διακριτικότητα (ποσοτικοποίηση).

Το πολλαπλασιαστικό σφάλμα προκαλείται από το σφάλμα προσαρμογής των μεμονωμένων στοιχείων των οργάνων μέτρησης. Για παράδειγμα, λόγω γήρανσης (σφάλμα ευαισθησίας SI).

Ανάλογα με το ποιο σφάλμα της συσκευής είναι σημαντικό, τα μετρολογικά χαρακτηριστικά ομαλοποιούνται.

Εάν το σφάλμα πρόσθετου είναι σημαντικό, τότε το όριο του επιτρεπόμενου βασικού σφάλματος κανονικοποιείται με τη μορφή του μειωμένου σφάλματος.

Εάν το πολλαπλασιαστικό σφάλμα είναι σημαντικό, τότε το όριο του επιτρεπόμενου βασικού σφάλματος καθορίζεται από τον τύπο του σχετικού σφάλματος.

Στη συνέχεια, το σχετικό συνολικό σφάλμα: γrel \u003d Δ / X \u003d γadd + γmult \u003d γadd + γmult + γadd * Xnorm / X– γadd \u003d ±, όπου c \u003d γadd + γmult; d \u003d γadd.

Αυτή είναι μια μέθοδος τυποποίησης μετρολογικών χαρακτηριστικών όταν τα πρόσθετα και πολλαπλασιαστικά συστατικά του σφάλματος είναι συγκρίσιμα, δηλ. Το όριο του σχετικού επιτρεπόμενου βασικού σφάλματος εκφράζεται σε έναν τύπο δύο όρων, αντίστοιχα, και ο προσδιορισμός CT αποτελείται από δύο αριθμούς που εκφράζουν c και d σε%, διαχωρισμένους με κάθετο. Για παράδειγμα, 0,02 / 0,01. Αυτό είναι βολικό γιατί αριθμός s - αυτό είναι το σχετικό σφάλμα του SI στο n.o. Ο δεύτερος όρος του τύπου χαρακτηρίζει μια αύξηση στο σχετικό σφάλμα μέτρησης με μια αύξηση στην τιμή του Χ, δηλ. χαρακτηρίζει την επίδραση του πρόσθετου συστατικού του σφάλματος.

5) Ανάλογα με την επίδραση της φύσης της αλλαγής στη μετρούμενη τιμή:

ένα) Στατικός- Σφάλμα SI κατά τη μέτρηση μιας σταθερής ή αργά μεταβαλλόμενης ποσότητας.

σι) Δυναμικός- Σφάλμα SI που προκύπτει από τη μέτρηση της φωτοβολταϊκής ταχύτητας που αλλάζει γρήγορα στο χρόνο. Το δυναμικό σφάλμα είναι συνέπεια της αδράνειας της συσκευής.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Τυχόν μετρήσεις, ανεξάρτητα από το πόσο προσεκτικά πραγματοποιούνται, συνοδεύονται από σφάλματα (λάθη), δηλαδή απόκλιση των μετρούμενων τιμών από τις πραγματικές τους τιμές. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι κατά τη διαδικασία των μετρήσεων, οι συνθήκες αλλάζουν συνεχώς: η κατάσταση του εξωτερικού περιβάλλοντος, η συσκευή μέτρησης και το μετρούμενο αντικείμενο, καθώς και η προσοχή του ερμηνευτή. Επομένως, κατά τη μέτρηση μιας ποσότητας, λαμβάνεται πάντα η κατά προσέγγιση τιμή της, η ακρίβεια της οποίας πρέπει να εκτιμάται. Ένα άλλο καθήκον προκύπτει: να επιλέξετε ένα όργανο, συνθήκες και διαδικασία προκειμένου να εκτελέσετε μετρήσεις με δεδομένη ακρίβεια. Αυτά τα προβλήματα επιλύονται από τη θεωρία των σφαλμάτων, η οποία μελετά τους νόμους της κατανομής σφαλμάτων, καθορίζει κριτήρια για την αξιολόγηση και ανοχές στην ακρίβεια των μετρήσεων, μεθόδους για τον προσδιορισμό της πιο πιθανής τιμής της καθορισμένης ποσότητας, κανόνες για την πρόβλεψη της αναμενόμενης ακρίβειας.

12.1. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΤΟΥΣ

Η μέτρηση είναι η διαδικασία σύγκρισης μιας μετρήσιμης ποσότητας με μια άλλη γνωστή ποσότητα που λαμβάνεται ως μονάδα μέτρησης.
Όλες οι ποσότητες που αντιμετωπίζουμε χωρίζονται σε μετρημένες και υπολογιζόμενες. Μετρημένος Το μέγεθος ονομάζεται κατά προσέγγιση τιμή του, που βρίσκεται σε σύγκριση με μια ομοιογενή μονάδα μέτρησης. Έτσι, τοποθετώντας διαδοχικά μια ταινία έρευνας γης σε μια δεδομένη κατεύθυνση και μετρώντας τον αριθμό των περιβλημάτων, βρίσκεται μια κατά προσέγγιση τιμή του μήκους του τμήματος.
Ο υπολογισμός μια ποσότητα ονομάζεται τιμή της, προσδιοριζόμενη από άλλες μετρούμενες ποσότητες, λειτουργικά σχετικές με αυτήν. Για παράδειγμα, η περιοχή μιας ορθογώνιας περιοχής είναι το προϊόν του μετρούμενου μήκους και πλάτους της.
Για την ανίχνευση αποτυχιών (μεικτά σφάλματα) και τη βελτίωση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων, η ίδια τιμή μετριέται πολλές φορές. Όσον αφορά την ακρίβεια, αυτές οι μετρήσεις υποδιαιρούνται σε ίσες και άνισες. Ισος - ομοιογενή αποτελέσματα πολλαπλών μετρήσεων της ίδιας ποσότητας, που εκτελούνται από την ίδια συσκευή (ή διαφορετικές συσκευές της ίδιας κλάσης ακρίβειας), με τον ίδιο τρόπο και αριθμό βημάτων, σε ίδιες συνθήκες. Ανισος - μετρήσεις που πραγματοποιούνται όταν δεν τηρούνται οι συνθήκες της ίδιας ακρίβειας.
Στη μαθηματική επεξεργασία των αποτελεσμάτων μέτρησης, ο αριθμός των μετρημένων τιμών έχει μεγάλη σημασία. Για παράδειγμα, για να λάβετε την τιμή κάθε γωνίας ενός τριγώνου, αρκεί να μετρήσετε μόνο δύο από αυτές - αυτό θα είναι απαραίτητη αριθμός ποσοτήτων. Στη γενική περίπτωση, για την επίλυση οποιουδήποτε τοπογραφικού-γεωδαιστικού προβλήματος, είναι απαραίτητο να μετρηθεί ένας ορισμένος ελάχιστος αριθμός ποσοτήτων που παρέχουν λύση στο πρόβλημα. Καλούνται αριθμός απαιτούμενων ποσοτήτων ή Μετρήσεις.Αλλά για να κριθεί η ποιότητα των μετρήσεων, να ελεγχθεί η ορθότητά τους και να αυξηθεί η ακρίβεια του αποτελέσματος, μετράται επίσης η τρίτη γωνία του τριγώνου - υπέρβαση . Με τον αριθμό των υπερβολικών τιμών (κ ) είναι η διαφορά μεταξύ του αριθμού όλων των μετρούμενων ποσοτήτων ( Π ) και τον αριθμό των απαιτούμενων ποσοτήτων ( τ ):

k \u003d n - τ

Στην τοπογραφική και γεωδαιτική πρακτική, απαιτούνται περιττές μετρούμενες τιμές. Σας επιτρέπουν να εντοπίζετε σφάλματα (σφάλματα) στις μετρήσεις και τους υπολογισμούς και να αυξάνετε την ακρίβεια των καθορισμένων τιμών.

Με φυσική απόδοση Οι μετρήσεις μπορούν να είναι άμεσες, έμμεσες και απομακρυσμένες.
Απευθείας οι μετρήσεις είναι οι απλούστεροι και ιστορικά οι πρώτοι τύποι μετρήσεων, για παράδειγμα, η μέτρηση του μήκους των γραμμών με μια ταινία μέτρησης εδάφους ή μεζούρα.
Εμμεσος Οι μετρήσεις βασίζονται στη χρήση ορισμένων μαθηματικών σχέσεων μεταξύ των επιθυμητών και άμεσα μετρημένων τιμών. Για παράδειγμα, η περιοχή ενός ορθογωνίου στο έδαφος καθορίζεται μετρώντας τα μήκη των πλευρών του.
Μακρινός Οι μετρήσεις βασίζονται στη χρήση ορισμένων φυσικών διεργασιών και φαινομένων και, κατά κανόνα, σχετίζονται με τη χρήση σύγχρονων τεχνικών μέσων: συσκευές εύρεσης οπτικής εμβέλειας, ηλεκτρονικοί συνολικοί σταθμοί, φωτοθεωδόλιθοι κ.λπ.

Τα όργανα μέτρησης που χρησιμοποιούνται στην τοπογραφική και γεωδαιτική παραγωγή μπορούν να χωριστούν σε τρεις κύριες τάξεις :

• υψηλή ακρίβεια (ακρίβεια) ·
• ακριβής;
• τεχνικός.

12.2. ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

Με πολλαπλές μετρήσεις της ίδιας τιμής, κάθε φορά λαμβάνονται ελαφρώς διαφορετικά αποτελέσματα, τόσο σε απόλυτη τιμή όσο και σε σημεία, ανεξάρτητα από την εμπειρία που έχει ο ερμηνευτής και ανεξάρτητα από τα όργανα υψηλής ακρίβειας που χρησιμοποιεί.
Τα λάθη διακρίνονται: ακαθάριστα, συστηματικά και τυχαία.
Εμφάνιση αγενής Σφάλματα ( χάνει ) σχετίζεται με σοβαρά σφάλματα στην παραγωγή μέτρησης. Αυτά τα σφάλματα εντοπίζονται και εξαλείφονται εύκολα με παρακολούθηση μετρήσεων.
Συστηματικά σφάλματα περιλαμβάνονται σε κάθε αποτέλεσμα μέτρησης σύμφωνα με έναν αυστηρά καθορισμένο νόμο. Αυτά οφείλονται στην επιρροή του σχεδιασμού των οργάνων μέτρησης, στα σφάλματα στη βαθμονόμηση των ζυγών τους, στη φθορά κ.λπ. ( οργανικά σφάλματα) ή προκύπτουν λόγω υποεκτίμησης των συνθηκών μέτρησης και των προτύπων των αλλαγών τους, της εγγύτητας ορισμένων τύπων κ.λπ. ( μεθοδολογικά σφάλματα). Τα συστηματικά σφάλματα χωρίζονται σε μόνιμος (αμετάβλητο στο σύμβολο και το μέγεθος) και μεταβλητές (αλλάζοντας την αξία τους από τη μία διάσταση στην άλλη σύμφωνα με έναν συγκεκριμένο νόμο).
Τέτοια σφάλματα είναι προκαθορισμένα και μπορούν να μειωθούν στο ελάχιστο απαιτούμενο με την εισαγωγή κατάλληλων τροποποιήσεων.
για παράδειγμα, η επίδραση της καμπυλότητας της Γης στην ακρίβεια του προσδιορισμού των κατακόρυφων αποστάσεων, η επίδραση της θερμοκρασίας του αέρα και της ατμοσφαιρικής πίεσης κατά τον προσδιορισμό των μηκών γραμμών με ανιχνευτές οπτικής εμβέλειας ή ηλεκτρονικών συνολικών σταθμών μπορεί να ληφθεί υπόψη εκ των προτέρων, η επίδραση της ατμοσφαιρικής διάθλασης μπορεί να ληφθεί υπόψη εκ των προτέρων, κ.λπ.
Εάν δεν επιτρέψουμε μεγάλα λάθη και εξαλείψουμε τα συστηματικά, τότε η ποιότητα των μετρήσεων θα καθοριστεί μόνο τυχαία λάθη.Αυτά τα σφάλματα είναι ανεπανόρθωτα, αλλά η συμπεριφορά τους συμμορφώνεται με τους νόμους μεγάλου αριθμού. Μπορούν να αναλυθούν, να παρακολουθηθούν και να μειωθούν στο ελάχιστο απαιτούμενο.
Για να μειώσουν την επίδραση τυχαίων σφαλμάτων στα αποτελέσματα της μέτρησης, καταφεύγουν σε πολλές μετρήσεις, για να βελτιώσουν τις συνθήκες εργασίας, να επιλέξουν πιο προηγμένα όργανα, μεθόδους μέτρησης και να πραγματοποιήσουν την προσεκτική παραγωγή τους.
Συγκρίνοντας τη σειρά τυχαίων σφαλμάτων με εξίσου ακριβείς μετρήσεις, μπορεί κανείς να διαπιστώσει ότι έχουν τις ακόλουθες ιδιότητες:
α) για έναν δεδομένο τύπο και συνθήκες μετρήσεων, τα τυχαία σφάλματα δεν μπορούν να υπερβούν ένα ορισμένο όριο σε απόλυτη τιμή ·
β) τα μικρά σε απόλυτη τιμή εμφανίζονται συχνότερα από τα μεγάλα.
γ) τα θετικά σφάλματα εμφανίζονται τόσο συχνά όσο τα αρνητικά ισοδύναμα με αυτά σε απόλυτη τιμή ·
δ) ο αριθμητικός μέσος όρος τυχαίων σφαλμάτων της ίδιας ποσότητας τείνει στο μηδέν με απεριόριστη αύξηση του αριθμού των μετρήσεων.
Η κατανομή σφαλμάτων που αντιστοιχεί στις καθορισμένες ιδιότητες ονομάζεται κανονική (Εικ. 12.1).

Εικόνα: 12.1. Κανονική καμπύλη κατανομής τυχαίων Gaussian σφαλμάτων

Η διαφορά μεταξύ του αποτελέσματος της μέτρησης μιας συγκεκριμένης ποσότητας ( μεγάλο) και η πραγματική του αξία ( Χ) που ονομάζεται απόλυτο (αληθινό) σφάλμα .

Δ \u003d l - Χ

Η πραγματική (απολύτως ακριβής) τιμή της μετρούμενης τιμής δεν μπορεί να ληφθεί, ακόμη και χρησιμοποιώντας συσκευές με την υψηλότερη ακρίβεια και την πιο τέλεια τεχνική μέτρησης. Μόνο σε μεμονωμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι γνωστή η θεωρητική τιμή της ποσότητας. Η συσσώρευση σφαλμάτων οδηγεί στο σχηματισμό ασυμφωνιών μεταξύ των αποτελεσμάτων της μέτρησης και των πραγματικών τους τιμών.
Η διαφορά μεταξύ του αθροίσματος των πρακτικά μετρημένων (ή υπολογισμένων) τιμών και της θεωρητικής του τιμής καλείται υπολειπόμενο. Για παράδειγμα, το θεωρητικό άθροισμα των γωνιών σε ένα επίπεδο τρίγωνο είναι 180º και το άθροισμα των μετρούμενων γωνιών είναι 180º2 ". Τότε το σφάλμα του αθροίσματος των μετρούμενων γωνιών θα είναι + 0º02". Αυτό το σφάλμα θα είναι το γωνιακό υπόλοιπο του τριγώνου.
Το απόλυτο σφάλμα δεν αποτελεί πλήρη ένδειξη της ακρίβειας της εργασίας που εκτελείται. Για παράδειγμα, εάν κάποια γραμμή του οποίου το πραγματικό μήκος είναι 1000 Μ, μετρήθηκε με ταινία έρευνας με σφάλμα 0,5 Μ, και ένα τμήμα με μήκος 200 Μ - με σφάλμα 0,2 Μ, τότε, παρά το γεγονός ότι το απόλυτο σφάλμα της πρώτης μέτρησης είναι μεγαλύτερο από το δεύτερο, η πρώτη μέτρηση έγινε με ακρίβεια διπλάσια. Επομένως, εισάγουν την ιδέα συγγενής ανακρίβειες:

Η αναλογία του απόλυτου σφάλματος της μετρούμενης τιμήςΔ στη μετρούμενη τιμήμεγάλο που ονομάζεται σχετικό σφάλμα.

Τα σχετικά σφάλματα εκφράζονται πάντα ως κλάσμα με αριθμητή ίσο με ένα (κλάσμα). Έτσι, στο παραπάνω παράδειγμα, το σχετικό σφάλμα της πρώτης μέτρησης είναι

και το δεύτερο

12.3 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΙΣΩΝ ΜΕΤΡΩΝ ΤΗΣ ΕΝΙΑΙΑΣ ΑΞΙΑΣ

Αφήστε κάποια αξία με μια πραγματική τιμή Χ μετρημένα εξίσου ν φορές και τα αποτελέσματα λαμβάνονται: μεγάλο 1 , μεγάλο 2 , μεγάλο 3 , … μεγάλο Εγώ (Εγώ = 1, 2, 3, … ν), που συχνά ονομάζονται μια σειρά διαστάσεων. Απαιτείται να βρεθεί η πιο αξιόπιστη τιμή της μετρούμενης ποσότητας, η οποία καλείται πιθανοτερο , και αξιολογήστε την ακρίβεια του αποτελέσματος.
Στη θεωρία των σφαλμάτων, η πιο πιθανή τιμή για έναν αριθμό εξίσου ακριβών αποτελεσμάτων μέτρησης είναι μέση τιμή , δηλ.

(12.1)

Ελλείψει συστηματικών σφαλμάτων, ο αριθμητικός μέσος όρος καθώς ο αριθμός των μετρήσεων αυξάνεται επ 'αόριστον τείνει στην πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής.
Για να βελτιώσετε την επίδραση μεγαλύτερων σφαλμάτων στο αποτέλεσμα της αξιολόγησης της ακρίβειας μιας σειράς μετρήσεων, χρησιμοποιήστε το σφάλμα root-mean-square (UPC). Εάν η πραγματική τιμή της μετρούμενης ποσότητας είναι γνωστή και το συστηματικό σφάλμα είναι αμελητέο, τότε το σφάλμα root-mean-square ( Μ ) ενός μεμονωμένου αποτελέσματος εξίσου ακριβών μετρήσεων καθορίζεται από τον τύπο Gauss:

Μ = (12.2) ,

Οπου Δ Εγώ - αληθινό σφάλμα.

Στη γεωδαιτική πρακτική, η πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής στις περισσότερες περιπτώσεις δεν είναι γνωστή εκ των προτέρων. Στη συνέχεια, το σφάλμα root-mean-square ενός μεμονωμένου αποτελέσματος μέτρησης υπολογίζεται από τα πιο πιθανά σφάλματα ( δ ) μεμονωμένων αποτελεσμάτων μέτρησης ( μεγάλο Εγώ ); από τον τύπο του Bessel:

Μ = (12.3)

Πού είναι τα πιο πιθανά σφάλματα ( δ Εγώ ) ορίζονται ως η απόκλιση των αποτελεσμάτων της μέτρησης από τον αριθμητικό μέσο

δ Εγώ \u003d λ Εγώ - µ

Συχνά, δίπλα στην πιο πιθανή τιμή της ποσότητας, το σφάλμα root-mean-square ( Μ), για παράδειγμα 70 ° 05 "± 1". Αυτό σημαίνει ότι η ακριβής τιμή της γωνίας μπορεί να είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από την καθορισμένη ". Ωστόσο, αυτό το λεπτό δεν μπορεί να προστεθεί ούτε στη γωνία ούτε να αφαιρεθεί από αυτήν. Χαρακτηρίζει μόνο την ακρίβεια της λήψης αποτελεσμάτων υπό τις δεδομένες συνθήκες μέτρησης.

Η ανάλυση της καμπύλης κανονικής κατανομής Gauss δείχνει ότι με έναν αρκετά μεγάλο αριθμό μετρήσεων της ίδιας ποσότητας, το τυχαίο σφάλμα μέτρησης μπορεί να είναι:

• περισσότερο από το τετραγωνικό μέσον ρίζας Μ σε 32 περιπτώσεις από τις 100?
• περισσότερο από το διπλάσιο του μέσου τετραγώνου ρίζας 2Μ σε 5 περιπτώσεις από τις 100?
• περισσότερο από το τριπλό μέσο τετράγωνο ρίζας 3Μ σε 3 περιπτώσεις από 1000.

Είναι απίθανο το σφάλμα τυχαίας μέτρησης να είναι περισσότερο από τρεις φορές το τετράγωνο μέσου ρίζας τρεις φορές το σφάλμα τετραγωνικού μέσου όρου θεωρείται το περιοριστικό:

Δ προηγ. \u003d 3μ

Το οριακό σφάλμα είναι η τιμή του τυχαίου σφάλματος, η εμφάνιση του οποίου είναι απίθανο υπό τις δεδομένες συνθήκες μέτρησης.

Ως περιοριστικό, πάρτε επίσης το σφάλμα root-mean-square, ίσο με

Δ προ \u003d 2,5μ ,

Με πιθανότητα σφάλματος περίπου 1%.

Μέσο τετραγωνικό σφάλμα του αθροίσματος των μετρημένων τιμών

Το τετράγωνο του ριζικού μέσου τετραγωνικού σφάλματος του αλγεβρικού αθροίσματος του ορίσματος είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των ριζικών μέσων τετραγωνικών σφαλμάτων των όρων

Μ μικρό 2 \u003d μ 1 2 + μ 2 2 + μ 3 2 + ..... + μ ν 2

Στη συγκεκριμένη περίπτωση όταν Μ 1 \u003d μ 2 \u003d μ 3 \u003d μ ν \u003d μγια να προσδιορίσετε το μέσο τετραγωνικό σφάλμα του αριθμητικού μέσου, χρησιμοποιήστε τον τύπο

Μ μικρό =

Το σφάλμα root-mean-square του αλγεβρικού αθροίσματος των εξίσου ακριβών μετρήσεων είναι φορές μεγαλύτερο από το σφάλμα root-mean-square ενός όρου.

Παράδειγμα.
Εάν μετρηθούν 9 γωνίες με θεοδόλιχο 30 δευτερολέπτων, τότε το μέσο τετραγωνικό σφάλμα ρίζας των γωνιακών μετρήσεων θα είναι

Μ κάρβουνο = 30 " \u003d ± 1,5 "

Μέσο τετραγωνικό σφάλμα του αριθμητικού μέσου
(ακρίβεια προσδιορισμού του αριθμητικού μέσου)

Μέσο τετραγωνικό σφάλμα αριθμητικού μέσου (Μµ ) φορές μικρότερο από το αρχικό τετράγωνο ρίζας μίας διάστασης.

Αυτή η ιδιότητα του μέσου τετραγωνικού σφάλματος του αριθμητικού μέσου καθιστά δυνατή την αύξηση της ακρίβειας της μέτρησης κατά αύξηση του αριθμού των μετρήσεων .

για παράδειγμα, απαιτείται ο προσδιορισμός της τιμής της γωνίας με ακρίβεια ± 15 δευτερολέπτων παρουσία θεοδόλιθου 30 δευτερολέπτων.

Εάν μετρήσετε τη γωνία 4 φορές ( ν) και προσδιορίστε τον αριθμητικό μέσο, \u200b\u200bτότε το σφάλμα ρίζας-μέσου-τετραγώνου του αριθμητικού μέσου ( Μµ ) είναι ± 15 δευτερόλεπτα.

Μέσο τετραγωνικό σφάλμα αριθμητικού μέσου ( Μ µ ) δείχνει σε ποιο βαθμό μειώνεται η επίδραση τυχαίων σφαλμάτων σε πολλαπλές μετρήσεις.

Παράδειγμα
Το μήκος μιας γραμμής μετρήθηκε 5 φορές.
Υπολογίστε από τα αποτελέσματα της μέτρησης: την πιο πιθανή τιμή του μήκους της μεγάλο (μέση τιμή); πιθανά σφάλματα (αποκλίσεις από τον αριθμητικό μέσο) ριζικό μέσο τετραγωνικό σφάλμα μίας μέτρησης Μ; την ακρίβεια του αριθμητικού μέσου όρου μμ, και την πιο πιθανή τιμή του μήκους της γραμμής, λαμβάνοντας υπόψη το σφάλμα ρίζας-μέσου-τετραγώνου του αριθμητικού μέσου ( μεγάλο).

Επεξεργασία αποτελεσμάτων μέτρησης απόστασης (παράδειγμα)

Πίνακας 12.1.

Αριθμός μέτρησης	Αποτέλεσμα μέτρησης, Μ	Πιθανά σφάλματα ρεΕγώ, εκ	Το τετράγωνο του πιθανού σφάλματος, cm 2	Χαρακτηριστικό γνώρισμα ακρίβεια
				Μ\u003d ± \u003d ± 19 εκ Μµ \u003d 19 cm / \u003d ± 8 cm
		Σ ρεΕγώ = 0	[Σ ρεΕγώ]2 = 1446	μεγάλο\u003d (980,65 ± 0,08) μ

12.4. ΒΑΡΟΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΩΝ

Με άνισες μετρήσεις, όταν τα αποτελέσματα κάθε μέτρησης δεν μπορούν να θεωρηθούν εξίσου αξιόπιστα, δεν είναι πλέον δυνατόν να επιτευχθεί με τον προσδιορισμό ενός απλού αριθμητικού μέσου. Σε τέτοιες περιπτώσεις, λαμβάνεται υπόψη η αξία (ή αξιοπιστία) κάθε μέτρησης.
Η αξία των αποτελεσμάτων της μέτρησης εκφράζεται από έναν συγκεκριμένο αριθμό, που ονομάζεται το βάρος αυτής της μέτρησης. ... Προφανώς, ο αριθμητικός μέσος όρος θα έχει μεγαλύτερο βάρος από μία μόνο μέτρηση και οι μετρήσεις που γίνονται χρησιμοποιώντας ένα πιο τέλειο και ακριβές όργανο θα έχουν μεγαλύτερο βαθμό εμπιστοσύνης από τις ίδιες μετρήσεις που γίνονται με ένα λιγότερο ακριβές όργανο.
Δεδομένου ότι οι συνθήκες μέτρησης καθορίζουν διαφορετικές τιμές του σφάλματος ρίζας-μέσου-τετραγώνου, είναι συνηθισμένο να λαμβάνεται το τελευταίο ως βάση για την αξιολόγηση των τιμών βάρους, πραγματοποίησαν μετρήσεις. Σε αυτήν την περίπτωση, τα βάρη των αποτελεσμάτων μέτρησης παίρνουν αντιστρόφως ανάλογη με τα τετράγωνα των αντίστοιχων μέσων τετραγώνων σφαλμάτων .
Έτσι, αν υποδηλώνουμε από Ρ και Ρ βάρη μέτρησης που έχουν ριζικά μέσα τετραγωνικά σφάλματα, αντίστοιχα Μ και µ , τότε μπορείτε να γράψετε τον λόγο αναλογικότητας:

Για παράδειγμα, εάν µ root mean τετραγωνικό σφάλμα του αριθμητικού μέσου και Μ -αντίστοιχα, μία διάσταση, ως εξής, από

μπορείς να γράψεις:

δηλ. βάρος του αριθμητικού μέσου όρου σε ν επί το βάρος μιας μεμονωμένης μέτρησης.

Παρομοίως, μπορεί να προσδιοριστεί ότι το βάρος μιας γωνιακής μέτρησης που γίνεται με θεοδόλιχο 15 δευτερολέπτων είναι τέσσερις φορές το βάρος μιας γωνιακής μέτρησης που γίνεται με όργανο 30 δευτερολέπτων.

Σε πρακτικούς υπολογισμούς, συνήθως το βάρος μιας τιμής λαμβάνεται ως μονάδα, και υπό αυτήν την κατάσταση, υπολογίζονται τα βάρη των υπόλοιπων μετρήσεων. Έτσι, στο τελευταίο παράδειγμα, αν λάβουμε το βάρος του αποτελέσματος μιας γωνιακής μέτρησης με έναν θεοδόλιχο 30 δευτερολέπτων ως Ρ \u003d 1, τότε η τιμή βάρους του αποτελέσματος της μέτρησης από έναν θεοδόλιχο 15 δευτερολέπτων θα είναι Ρ = 4.

12.5. ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΓΓΡΑΦΕΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΕΔΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ

Όλα τα υλικά γεωδαιτικών μετρήσεων αποτελούνται από τεκμηρίωση πεδίου, καθώς και τεκμηρίωση υπολογιστικών και γραφικών έργων. Πολλά χρόνια εμπειρίας στην παραγωγή γεωδαιτικών μετρήσεων και στην επεξεργασία τους κατέστησαν δυνατή την ανάπτυξη κανόνων για τη διατήρηση αυτής της τεκμηρίωσης.

Καταχώριση εγγράφων πεδίου

Τα έγγραφα πεδίου περιλαμβάνουν υλικά για τον έλεγχο γεωδαιτικών οργάνων, αρχείων καταγραφής μέτρησης και ειδικών εντύπων, περιλήψεων, αρχείων καταγραφής. Όλη η τεκμηρίωση πεδίου θεωρείται έγκυρη μόνο στο πρωτότυπο. Συντάσσεται σε ένα μόνο αντίγραφο και σε περίπτωση απώλειας μπορεί να αποκατασταθεί μόνο με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις, κάτι που πρακτικά δεν είναι πάντα δυνατό.

Οι κανόνες για την τήρηση αρχείων καταγραφής πεδίων είναι οι εξής.

1. Τα πεδία περιοδικών πρέπει να συμπληρώνονται προσεκτικά, όλοι οι αριθμοί και τα γράμματα πρέπει να καταγράφονται με σαφήνεια και ευκρίνεια.
2. Δεν επιτρέπεται η διόρθωση αριθμών και η διαγραφή τους, καθώς και η γραφή αριθμών κατά αριθμούς.
3. Οι εσφαλμένες εγγραφές των αναγνώσεων διαγράφονται με μία μόνο γραμμή και το «εσφαλμένο» ή «ένα λάθος» υποδεικνύεται στα δεξιά και τα σωστά αποτελέσματα γράφονται παραπάνω.
4. Όλες οι εγγραφές σε περιοδικά διατηρούνται με ένα απλό μολύβι μέσης σκληρότητας, μελάνης ή στυλό. δεν συνιστάται η χρήση χημικών ή χρωματιστών μολυβιών.
5. Κατά την εκτέλεση κάθε τύπου γεωδαιτικών ερευνών, καταγράφονται τα αποτελέσματα των μετρήσεων στα αντίστοιχα περιοδικά της καθορισμένης φόρμας. Πριν ξεκινήσετε την εργασία, οι σελίδες των περιοδικών αριθμούνται και ο αριθμός τους είναι πιστοποιημένος από τον υπεύθυνο εργασίας.
6. Κατά τη διαδικασία της επιτόπιας εργασίας, οι σελίδες με απορριφθέντα αποτελέσματα μέτρησης διαγράφονται διαγώνια με μία γραμμή, υποδεικνύουν τον λόγο της απόρριψης και τον αριθμό της σελίδας που περιέχει τα αποτελέσματα επαναλαμβανόμενων μετρήσεων.
7. Σε κάθε περιοδικό, στη σελίδα τίτλου, συμπληρώστε πληροφορίες σχετικά με τη γεωδαιτική συσκευή (μάρκα, αριθμός, τυπικό σφάλμα μέτρησης), καταγράψτε την ημερομηνία και την ώρα των παρατηρήσεων, τις μετεωρολογικές συνθήκες (καιρός, ορατότητα κ.λπ.), τα ονόματα των ερμηνευτών, δώστε τα απαραίτητα διαγράμματα, τύπους και σημειώσεις.
8. Το περιοδικό θα πρέπει να συμπληρωθεί έτσι ώστε ένας άλλος ερμηνευτής, που δεν συμμετέχει στην επιτόπια εργασία, να μπορεί να πραγματοποιήσει με ακρίβεια την επόμενη επεξεργασία των αποτελεσμάτων της μέτρησης. Κατά την ολοκλήρωση περιοδικών πεδίου, πρέπει να ακολουθούνται οι ακόλουθες φόρμες εγγραφής:
α) οι αριθμοί στις στήλες γράφονται έτσι ώστε όλοι οι αριθμοί των αντίστοιχων ψηφίων να βρίσκονται ο ένας κάτω από τον άλλο χωρίς μετατόπιση.
β) όλα τα αποτελέσματα μέτρησης, που εκτελούνται με την ίδια ακρίβεια, καταγράφονται με τον ίδιο αριθμό δεκαδικών ψηφίων.

Παράδειγμα
356,24 και 205,60 m - σωστό,
356,24 και 205,6 m - λάθος.
γ) οι τιμές λεπτών και δευτερολέπτων για γωνιακές μετρήσεις και υπολογισμούς γράφονται πάντα σε διψήφιο αριθμό.

Παράδειγμα
127 ° 07'05 " , όχι 127º7 "5 " ;

δ) στις αριθμητικές τιμές των αποτελεσμάτων της μέτρησης, καταγράψτε έναν αριθμό ψηφίων που σας επιτρέπει να αποκτήσετε τη συσκευή ανάγνωσης του αντίστοιχου οργάνου μέτρησης. Για παράδειγμα, εάν το μήκος της γραμμής μετριέται με μεζούρα με χιλιοστά διαιρέσεις και η μέτρηση πραγματοποιείται με ακρίβεια 1 mm, τότε η ένδειξη πρέπει να καταγράφεται ως 27,400 m, όχι 27,4 m. Ή εάν το γωνιόμετρο μπορεί να μετρήσει μόνο ολόκληρα λεπτά, τότε η ένδειξη θα γραφτεί ως 47º00 " , όχι 47º ή 47º00 "00".

12.5.1. Η έννοια των κανόνων των γεωδαιτικών υπολογισμών

Τα αποτελέσματα της μέτρησης υποβάλλονται σε επεξεργασία μετά τον έλεγχο όλων των δεδομένων πεδίου. Σε αυτήν την περίπτωση, πρέπει κανείς να τηρήσει τους κανόνες και τις τεχνικές που αναπτύχθηκαν από την πρακτική, η τήρηση των οποίων διευκολύνει το έργο της αριθμομηχανής και του επιτρέπει να χρησιμοποιεί ορθολογικά την τεχνολογία και τα βοηθήματα υπολογιστών.
1. Πριν ξεκινήσετε την επεξεργασία των αποτελεσμάτων των γεωδαιτικών μετρήσεων, πρέπει να αναπτυχθεί ένα λεπτομερές υπολογιστικό σχήμα, το οποίο υποδεικνύει μια ακολουθία ενεργειών που σας επιτρέπει να έχετε το επιθυμητό αποτέλεσμα με τον απλούστερο και ταχύτερο τρόπο.
2. Λαμβάνοντας υπόψη το ποσό της υπολογιστικής εργασίας, επιλέξτε τα βέλτιστα μέσα και μεθόδους υπολογισμών που απαιτούν το χαμηλότερο κόστος, διασφαλίζοντας παράλληλα την απαιτούμενη ακρίβεια.
3. Η ακρίβεια των αποτελεσμάτων υπολογισμού δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από την ακρίβεια της μέτρησης. Επομένως, εκ των προτέρων, πρέπει να ορίσετε επαρκή, αλλά όχι υπερβολική, ακρίβεια υπολογιστικών ενεργειών.
4. Κατά τον υπολογισμό, μην χρησιμοποιείτε πρόχειρα, καθώς η επανεγγραφή ψηφιακού υλικού είναι χρονοβόρα και συχνά συνοδεύεται από σφάλματα.
5. Για την καταγραφή των αποτελεσμάτων των υπολογισμών, συνιστάται η χρήση ειδικών σχημάτων, εντύπων και φύλλων που καθορίζουν τη διαδικασία υπολογισμού και παρέχουν ενδιάμεσο και γενικό έλεγχο.
6. Χωρίς έλεγχο, ο υπολογισμός δεν μπορεί να θεωρηθεί πλήρης. Ο έλεγχος μπορεί να πραγματοποιηθεί χρησιμοποιώντας μια άλλη κίνηση (μέθοδος) επίλυσης του προβλήματος ή εκτελώντας επαναλαμβανόμενους υπολογισμούς από άλλον εκτελεστή (σε "δύο χέρια").
7. Οι υπολογισμοί τελειώνουν πάντα με τον προσδιορισμό σφαλμάτων και την υποχρεωτική τους σύγκριση με τις ανοχές που παρέχονται από τις αντίστοιχες οδηγίες.
8. Ειδικές απαιτήσεις για υπολογιστική εργασία επιβάλλονται στην ακρίβεια και τη σαφήνεια της γραφής αριθμών σε υπολογιστικές φόρμες, καθώς η αμέλεια στις καταχωρήσεις οδηγεί σε σφάλματα.
Όπως και στα περιοδικά πεδίου, όταν γράφετε στήλες αριθμών σε υπολογιστικά σχήματα, οι αριθμοί των ίδιων ψηφίων πρέπει να τοποθετούνται το ένα κάτω από το άλλο. Σε αυτήν την περίπτωση, το κλασματικό μέρος του αριθμού διαχωρίζεται με κόμμα. Πολυψήφιοι αριθμοί είναι επιθυμητοί να γράφονται σε διαστήματα, για παράδειγμα: 2 560 129.13. Οι υπολογισμοί πρέπει να καταγράφονται μόνο με λατινική μελάνη. Διαγράψτε τα εσφαλμένα εσφαλμένα αποτελέσματα και γράψτε διορθωμένες τιμές στην κορυφή.
Κατά την επεξεργασία υλικών μέτρησης, πρέπει να γνωρίζουμε με ακρίβεια τα αποτελέσματα υπολογισμού που πρέπει να λαμβάνονται ώστε να μην λειτουργούν με υπερβολικό αριθμό χαρακτήρων. Αν το τελικό αποτέλεσμα του υπολογισμού επιτευχθεί με περισσότερους από τους απαραίτητους χαρακτήρες, τότε οι αριθμοί στρογγυλεύονται.

12.5.2. Στρογγυλοποίηση αριθμών

Στρογγυλός αριθμός έως ν σημάδια σημαίνει να κρατάτε το πρώτο νσημαντικά ψηφία.
Σημαντικά ψηφία ενός αριθμού είναι όλα τα ψηφία του από το πρώτο στα αριστερά, εκτός από το μηδέν, έως το τελευταίο καταγεγραμμένο ψηφίο στα δεξιά. Σε αυτήν την περίπτωση, τα μηδενικά στα δεξιά δεν θεωρούνται σημαντικά ψηφία εάν αντικαθιστούν άγνωστα ψηφία ή τοποθετούνται αντί για άλλα ψηφία κατά τη στρογγυλοποίηση αυτού του αριθμού.
Για παράδειγμα, το 0,027 έχει δύο σημαντικά ψηφία και το 139,030 έχει έξι σημαντικά ψηφία.

Οι ακόλουθοι κανόνες πρέπει να τηρούνται κατά τη στρογγυλοποίηση αριθμών.
1. Εάν το πρώτο από τα απορριφθέντα ψηφία (μετρώντας από αριστερά προς τα δεξιά) είναι μικρότερο από 5, τότε το τελευταίο ψηφίο που απομένει παραμένει αμετάβλητο.
Για παράδειγμα, ο αριθμός 145.873 μετά τη στρογγυλοποίηση σε πέντε σημαντικά ψηφία είναι 145,87.
2. Εάν το πρώτο από τα απορριφθέντα ψηφία είναι μεγαλύτερο από 5, τότε το τελευταίο αριστερό ψηφίο αυξάνεται κατά ένα.
Για παράδειγμα, ο αριθμός 73.5672, όταν στρογγυλοποιείται σε τέσσερα σημαντικά ψηφία, είναι 73,57.
3. Εάν το τελευταίο ψηφίο του αριθμού που πρόκειται να στρογγυλοποιηθεί είναι το ψηφίο 5 και πρέπει να απορριφθεί, τότε το προηγούμενο ψηφίο του αριθμού αυξάνεται κατά ένα μόνο αν είναι μονό (κανόνας ακόμη και ψηφίου).
Για παράδειγμα, οι αριθμοί 45.175 και 81.325 μετά τη στρογγυλοποίηση στο 0,01 θα είναι 45,18 και 81,32, αντίστοιχα.

12.5.3. Γραφικά έργα

Η αξία των γραφικών υλικών (σχέδια, χάρτες και προφίλ), τα οποία είναι το τελικό αποτέλεσμα των γεωδαιτικών ερευνών, καθορίζεται σε μεγάλο βαθμό όχι μόνο από την ακρίβεια των μετρήσεων πεδίου και την ορθότητα της υπολογιστικής επεξεργασίας τους, αλλά και από την ποιότητα της γραφικής απόδοσης. Η γραφική εργασία πρέπει να εκτελείται χρησιμοποιώντας προσεκτικά δοκιμασμένα εργαλεία σχεδίασης: χάρακες, τρίγωνα, γεωδαιτικές μεταφορές, πυξίδες μέτρησης, ακονισμένα μολύβια (T και TM) κ.λπ. Η οργάνωση του χώρου εργασίας έχει μεγάλη επίδραση στην ποιότητα και την παραγωγικότητα του έργου σχεδίασης. Οι εργασίες σχεδίασης πρέπει να εκτελούνται σε φύλλα ποιοτικού χαρτιού σχεδίασης, να στερεώνονται σε ένα επίπεδο τραπέζι ή σε μια ειδική σανίδα σχεδίασης. Μετά από προσεκτικό έλεγχο και διόρθωση, το καταρτισμένο πρωτότυπο μολύβι του γραφικού εγγράφου συντάσσεται με μελάνι σύμφωνα με τις καθιερωμένες συμβατικές πινακίδες.

Ερωτήσεις και εργασίες για αυτοέλεγχο

1. Τι σημαίνει η έκφραση: "μετρήστε οποιαδήποτε ποσότητα";
2. Πώς ταξινομούνται οι μετρήσεις;
3. Πώς ταξινομούνται οι συσκευές μέτρησης;
4. Πώς ταξινομούνται τα αποτελέσματα των μετρήσεων σύμφωνα με την ακρίβεια;
5. Ποιες μετρήσεις ονομάζονται ίση ακρίβεια;
6. Τι σημαίνουν οι έννοιες: " απαραίτητη και υπέρβαση αριθμός μετρήσεων ";
7. Πώς ταξινομούνται τα σφάλματα μέτρησης;
8. Τι προκαλεί συστηματικά σφάλματα;
9. Τι ιδιότητες έχουν τα τυχαία σφάλματα;
10. Τι ονομάζεται το απόλυτο (αληθινό) σφάλμα;
11. Τι ονομάζεται σχετικό σφάλμα;
12. Τι λέγεται ο αριθμητικός μέσος όρος στη θεωρία των λαθών;
13. Τι ονομάζεται σφάλμα root-mean-square στη θεωρία σφάλματος;
14. Ποιο είναι το απόλυτο τετραγωνικό σφάλμα root root;
15. Πώς σχετίζεται το σφάλμα root-mean-square του αλγεβρικού αθροίσματος μετρήσεων ίσης ακρίβειας και το σφάλμα root-mean-square ενός όρου;
16. Πώς σχετίζεται το μέσο τετραγωνικό σφάλμα του αριθμητικού μέσου και το βασικό τετραγωνικό σφάλμα μιας μέτρησης;
17. Τι δείχνει το μέσο τετραγωνικό σφάλμα της μέσης αριθμητικής;
18. Ποια παράμετρος λαμβάνεται ως βάση για την αξιολόγηση των βαρών;
19. Πώς σχετίζεται το βάρος του αριθμητικού μέσου και το βάρος μιας μέτρησης;
20. Ποιοι είναι οι κανόνες στη γεωδαισία για τη διατήρηση περιοδικών πεδίων;
21. Καταγράψτε τους βασικούς κανόνες για τους γεωδαιτικούς υπολογισμούς.
22. Στρογγυλοποιήστε έως 0,01 για 31,185 και 46,575.
23. Καταγράψτε τους βασικούς κανόνες για την εκτέλεση γραφικών εργασιών.

Τα στοιχεία του σφάλματος του αποτελέσματος μέτρησης φαίνονται στο σχήμα 1.1.

Σύμφωνα με τη μορφή της ποσοτικής έκφρασης, τα σφάλματα μέτρησης χωρίζονται σε απόλυτα και σχετικά.

Απόλυτο σφάλμα(α), εκφρασμένη σε μονάδες της μετρούμενης ποσότητας, είναι η απόκλιση του αποτελέσματος μέτρησης (x) από την πραγματική τιμή (Χ και ή πραγματική αξία (x 4). Έτσι, ο τύπος Dhizm \u003d X yyam ~ X και (Ho) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον ποσοτικό προσδιορισμό του απόλυτου σφάλματος.

Το απόλυτο σφάλμα χαρακτηρίζει το μέγεθος και το σημάδι του προκύπτοντος σφάλματος, αλλά το ns καθορίζει την ποιότητα της ίδιας της μέτρησης.

Η έννοια του σφάλματος χαρακτηρίζει, όπως ήταν, την ατέλεια της μέτρησης. Το χαρακτηριστικό της ποιότητας μέτρησης είναι η έννοια της ακρίβειας μέτρησης που χρησιμοποιείται στη μετρολογία, η οποία αντικατοπτρίζει, όπως φαίνεται παραπάνω, το μέτρο της εγγύτητας της μέτρησης έχει ως αποτέλεσμα την πραγματική τιμή της μετρούμενης φυσικής ποσότητας. Η ακρίβεια και το σφάλμα σχετίζονται αντιστρόφως. Με άλλα λόγια, η υψηλή ακρίβεια μέτρησης αντιστοιχεί σε ένα μικρό σφάλμα. Επομένως, για να μπορέσουμε να συγκρίνουμε την ποιότητα των μετρήσεων, εισήχθη η έννοια του σχετικού σφάλματος.

Σχετικό σφάλμα() είναι η αναλογία του απόλυτου σφάλματος μέτρησης προς την πραγματική τιμή της μετρούμενης ποσότητας. Υπολογίζεται με τον τύπο:

Το μέτρο της ακρίβειας μέτρησης είναι το αντίστροφο του συντελεστή του σχετικού σφάλματος, δηλ. ... Λάθος ($) συχνά εκφράζεται σε

τοις εκατό:

Εάν η μέτρηση πραγματοποιείται μία φορά και η διαφορά μεταξύ της ανάγνωσης της συσκευής και της πραγματικής τιμής της αποδεκτής τιμής λαμβάνεται ως το απόλυτο σφάλμα του αποτελέσματος της μέτρησης X και (Xd) Στη συνέχεια, προκύπτει από τη σχέση (1.3) ότι η τιμή του σχετικού σφάλματος b μειώνεται με αύξηση της τιμής X και (X μι). Επομένως, για μετρήσεις, συνιστάται να επιλέξετε μια τέτοια συσκευή, οι ενδείξεις της οποίας θα ήταν στο τελευταίο μέρος της κλίμακας της (εύρος μέτρησης), και για να συγκρίνετε διάφορες συσκευές, χρησιμοποιήστε την έννοια του μειωμένου σφάλματος. Η έκφραση του σφάλματος στη μειωμένη μορφή χρησιμοποιείται για τον ποσοτικό προσδιορισμό του στοιχείου του σφάλματος μέτρησης λόγω του οργανικού σφάλματος (υλικό, οργανικό) - θα συζητηθεί παρακάτω (βλέπε σημείο 1.4.2 του εγχειριδίου).

Από τη φύση (κανονικότητα), οι αλλαγές στο σφάλμα μέτρησης χωρίζονται σε συστηματικές και τυχαίες. Τα ακαθάριστα σφάλματα θεωρούνται επίσης τυχαία.

Συστηματικά σφάλματα(δ) - τα στοιχεία του σφάλματος μέτρησης που παραμένουν σταθερά ή τακτικά διαφέρουν κατά τη διάρκεια πολλαπλών (επαναλαμβανόμενων) μετρήσεων της ίδιας ποσότητας υπό τις ίδιες συνθήκες. Από όλους τους τύπους σφαλμάτων, δηλαδή συστηματικά, είναι τα πιο επικίνδυνα και δύσκολα να εξαλειφθούν. Αυτό είναι κατανοητό για διάφορους λόγους:

Πρώτον, το συστηματικό σφάλμα παραμορφώνει συνεχώς την πραγματική τιμή του ληφθέντος αποτελέσματος μέτρησης προς την κατεύθυνση της αύξησης ή της μείωσής του. Επιπλέον, η κατεύθυνση μιας τέτοιας παραμόρφωσης είναι δύσκολο να προσδιοριστεί εκ των προτέρων.

• - δεύτερον, το μέγεθος του συστηματικού σφάλματος δεν μπορεί να βρεθεί με μεθόδους μαθηματικής επεξεργασίας των ληφθέντων αποτελεσμάτων μέτρησης. Δεν μπορεί να μειωθεί με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις με τα ίδια όργανα μέτρησης.
• - τρίτον, μπορεί να είναι σταθερό, μπορεί να αλλάξει μονότονα, μπορεί να αλλάζει περιοδικά, αλλά σύμφωνα με τα ληφθέντα αποτελέσματα μέτρησης, ο νόμος της αλλαγής του είναι δύσκολος και μερικές φορές αδύνατος να προσδιοριστεί.
• - Τέταρτον, διάφοροι παράγοντες επηρεάζουν το αποτέλεσμα της μέτρησης, καθένας από τους οποίους προκαλεί το δικό του συστηματικό σφάλμα ανάλογα με τις συνθήκες μέτρησης.

Επιπλέον, κάθε νέα μέθοδος μέτρησης μπορεί να δώσει τα δικά της, προηγουμένως άγνωστα συστηματικά σφάλματα και είναι απαραίτητο να αναζητηθούν τεχνικές και τρόποι για την εξάλειψη της επίδρασης αυτού του συστηματικού σφάλματος στη διαδικασία μέτρησης.

Η δήλωση ότι δεν υπάρχει συστηματικό σφάλμα, ή ότι είναι αμελητέο, πρέπει όχι μόνο να εμφανιστεί, αλλά και να αποδειχθεί.

Τέτοια σφάλματα μπορούν να εντοπιστούν μόνο με λεπτομερή ανάλυση των πιθανών πηγών τους και να μειωθούν (χρησιμοποιώντας πιο ακριβή όργανα, όργανα βαθμονόμησης χρησιμοποιώντας μέτρα εργασίας, κ.λπ.). Ωστόσο, δεν μπορούν να εξαλειφθούν πλήρως.

Δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι το μη εντοπισμένο συστηματικό σφάλμα είναι "πιο επικίνδυνο" από το τυχαίο. Εάν τα τυχαία σφάλματα χαρακτηρίζουν την εξάπλωση της μετρούμενης τιμής παραμέτρου σε σχέση με την πραγματική της τιμή, τότε το συστηματικό σφάλμα διαστρεβλώνει σταθερά απευθείας τη μετρούμενη τιμή παραμέτρου και, ως εκ τούτου, το "αφαιρεί" από την πραγματική (ή υπό όρους αληθινή) τιμή. Μερικές φορές, για να ανιχνευθεί ένα συστηματικό σφάλμα, είναι απαραίτητο να πραγματοποιηθούν επίπονα και μακροχρόνια (έως και αρκετούς μήνες) πειράματα, και ως αποτέλεσμα, θα διαπιστωθεί ότι το συστηματικό σφάλμα ήταν αμελητέο. Αυτό είναι ένα πολύ πολύτιμο αποτέλεσμα. Δείχνει ότι αυτή η τεχνική μέτρησης θα δώσει ακριβή αποτελέσματα εξαλείφοντας το συστηματικό σφάλμα.

Ένας τρόπος για την εξάλειψη των συστηματικών σφαλμάτων συζητείται στην τέταρτη ενότητα αυτού του σεμιναρίου. Ωστόσο, σε πραγματικές συνθήκες, είναι αδύνατο να εξαλειφθεί πλήρως η συστηματική συνιστώσα του σφάλματος. Υπάρχουν πάντα μερικά υπολείμματα που δεν αποκλείονται, τα οποία πρέπει να ληφθούν υπόψη για να εκτιμηθούν τα όριά τους. Αυτό θα είναι το συστηματικό σφάλμα μέτρησης. Αυτό είναι, κατ 'αρχήν, το συστηματικό σφάλμα είναι επίσης τυχαίο και η υποδεικνυόμενη διαίρεση οφείλεται μόνο στις καθιερωμένες παραδόσεις επεξεργασίας και παρουσίασης των αποτελεσμάτων της μέτρησης.

Από τη φύση των αλλαγών στο χρόνο, τα συστηματικά σφάλματα υποδιαιρούνται σε σταθερά (διατηρώντας το μέγεθος και το σημάδι), προοδευτικά (αυξάνονται ή μειώνονται στο χρόνο), περιοδικά και επίσης αλλάζουν στο χρόνο σύμφωνα με έναν περίπλοκο μη περιοδικό νόμο. Τα κύρια από αυτά τα σφάλματα είναι προοδευτικά.

Προοδευτικό (drift) σφάλμαείναι ένα απρόβλεπτο σφάλμα που αλλάζει αργά με την πάροδο του χρόνου. Τα διακριτικά χαρακτηριστικά των προοδευτικών σφαλμάτων είναι τα εξής:

• α) μπορούν να διορθωθούν με τροποποιήσεις μόνο σε μια δεδομένη στιγμή και, στη συνέχεια, αλλάζουν και πάλι απρόβλεπτα ·
• β) οι αλλαγές στα προοδευτικά λάθη στο χρόνο των μη στάσιμων (τα χαρακτηριστικά των οποίων αλλάζουν στο χρόνο) είναι μια τυχαία διαδικασία, και ως εκ τούτου, στο πλαίσιο μιας καλά αναπτυγμένης θεωρίας στατικών τυχαίων διαδικασιών, μπορούν να περιγραφούν μόνο με ορισμένες επιφυλάξεις.

Σύμφωνα με τις πηγές της εκδήλωσης, διακρίνονται τα ακόλουθα συστηματικά σφάλματα:

• - μεθοδική, προκαλούμενη από τη χρησιμοποιούμενη μέθοδο μέτρησης ·
• - οργανικό, που προκαλείται από το σφάλμα του χρησιμοποιημένου SI (καθορίζεται από την κλάση ακρίβειας SI) ·
• - λάθη που προκαλούνται από εσφαλμένη εγκατάσταση της συσκευής μέτρησης ή από την επίδραση εξωτερικών παραγόντων που δεν παρέχουν πληροφορίες.
• - λάθη που προκαλούνται από λανθασμένες ενέργειες χειριστή(βαθιά ριζωμένη λανθασμένη ικανότητα εκτέλεσης μιας διαδικασίας μέτρησης).

Στο RMG 29-2013, το συστηματικό σφάλμα, ανάλογα με τη φύση της αλλαγής με την πάροδο του χρόνου, υποδιαιρείται σε σταθερά, προοδευτικά, περιοδικά και σφάλματα που αλλάζουν σύμφωνα με έναν περίπλοκο νόμο. Ανάλογα με τη φύση της αλλαγής στο εύρος μέτρησης, τα συστηματικά σφάλματα χωρίζονται σε σταθερά και αναλογικά.

Μόνιμα σφάλματα- σφάλματα που παραμένουν σταθερά για μεγάλο χρονικό διάστημα, για παράδειγμα, σε ολόκληρη τη σειρά μετρήσεων, (ή - αμετάβλητα). Είναι τα πιο συνηθισμένα.

Προοδευτικά σφάλματα- συνεχώς αυξάνοντας ή μειώνοντας τα σφάλματα. Αυτά περιλαμβάνουν, για παράδειγμα, σφάλματα λόγω φθοράς των άκρων μέτρησης που έρχονται σε επαφή με το κομμάτι εργασίας κατά την επιθεώρηση με μια ενεργή συσκευή επιθεώρησης.

Περιοδικά σφάλματα- σφάλματα, η αξία των οποίων είναι μια περιοδική συνάρτηση του χρόνου ή της κίνησης του δείκτη της συσκευής μέτρησης.

Τα σφάλματα ποικίλλουν σύμφωνα με έναν περίπλοκο νόμο,συμβαίνει λόγω της συνδυασμένης δράσης πολλών συστηματικών σφαλμάτων.

Αναλογικά σφάλματαλάθη, η τιμή των οποίων είναι ανάλογη με την τιμή της μετρούμενης τιμής.

Το υπόλοιπο σφάλμα συστηματικής μέτρησης μετά την διόρθωση καλείται μη εξαιρούμενο συστηματικό σφάλμα (PSP).

Τυχαία λάθη(A) - τα στοιχεία του σφάλματος μέτρησης, αλλάζοντας τυχαία κατά τη διάρκεια επαναλαμβανόμενων (πολλαπλών) μετρήσεων της ίδιας ποσότητας υπό τις ίδιες συνθήκες. Δεν υπάρχει κανονικότητα στην εμφάνιση τέτοιων σφαλμάτων, εμφανίζονται κατά τη διάρκεια επαναλαμβανόμενων μετρήσεων της ίδιας τιμής με τη μορφή συγκεκριμένης διασποράς των επιτευχθέντων αποτελεσμάτων.

Τα τυχαία λάθη είναι αναπόφευκτα, ανεπανόρθωτα και εμφανίζονται πάντα ως αποτέλεσμα της μέτρησης. Η περιγραφή των τυχαίων σφαλμάτων είναι δυνατή μόνο βάσει της θεωρίας των τυχαίων διαδικασιών και των μαθηματικών στατιστικών.

Σε αντίθεση με τα συστηματικά σφάλματα, τα τυχαία σφάλματα δεν μπορούν να αποκλειστούν από τα αποτελέσματα της μέτρησης εισάγοντας μια διόρθωση, αλλά μπορούν να μειωθούν σημαντικά με πολλαπλές μετρήσεις αυτής της τιμής και μετέπειτα στατική επεξεργασία των αποτελεσμάτων.

Ακαθάριστα σφάλματα (σφάλματα)- σφάλματα που υπερβαίνουν σημαντικά τα αναμενόμενα υπό τις δεδομένες συνθήκες μέτρησης Τέτοια σφάλματα προκύπτουν λόγω σφαλμάτων χειριστή ή δεν λογίζονται για εξωτερικές επιρροές. Ανιχνεύονται κατά τη διάρκεια της επεξεργασίας των αποτελεσμάτων της μέτρησης και αποκλείονται από την εξέταση, χρησιμοποιώντας ορισμένους κανόνες. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η ανάθεση των αποτελεσμάτων της παρατήρησης στον αριθμό των απουσιών μπορεί πάντοτε να πραγματοποιηθεί χωρίς αμφιβολία.

Πρέπει να ληφθούν υπόψη δύο σημεία: από τη μία πλευρά, ο περιορισμένος αριθμός παρατηρήσεων που πραγματοποιήθηκαν, επιτρέποντας υψηλό βαθμό

αξιοπιστία για την αξιολόγηση της μορφής και του τύπου (για τη διεξαγωγή ταυτοποίησης) του νόμου περί διανομής, και επομένως για την επιλογή των κατάλληλων κριτηρίων για την αξιολόγηση του αποτελέσματος για την παρουσία ενός «ολίσθησης». Το δεύτερο σημείο σχετίζεται με τα χαρακτηριστικά του αντικειμένου (ή της διαδικασίας), των οποίων οι δείκτες (παράμετροι) σχηματίζουν έναν τυχαίο πληθυσμό (δείγμα). Έτσι, στην ιατρική έρευνα, και ακόμη και στην καθημερινή ιατρική πρακτική, τα μεμονωμένα ακραία σημεία μπορούν να αντιπροσωπεύουν μια παραλλαγή του «βιολογικού κανόνα», και επομένως απαιτούν εξέταση, αφενός, και ανάλυση των αιτίων που οδηγούν στην εμφάνισή τους, από την άλλη.

Όπως φαίνεται (Ενότητα 1.2), τα υποχρεωτικά στοιχεία οποιουδήποτε

οι μετρήσεις είναι SI (όργανο, συσκευή μέτρησης, σύστημα μέτρησης), η μέθοδος μέτρησης και το άτομο που λαμβάνει τη μέτρηση.

Η ατέλεια καθενός από αυτά τα συστατικά οδηγεί στην εμφάνιση της δικής του συνιστώσας του σφάλματος του αποτελέσματος μέτρησης. Σύμφωνα με αυτό, σύμφωνα με την πηγή (λόγοι) του περιστατικού, οργανικό, μεθοδολογικό και προσωπικό (υποκειμενικό)Σφάλματα._

Σφάλματα μέτρησης των οργάνων (ορχηστρικά, όργανα)οφείλονται στο σφάλμα του εφαρμοσμένου SI και προκύπτουν λόγω της ατέλειάς του. Οι πηγές σφαλμάτων οργάνων μπορεί να είναι, για παράδειγμα, ανακριβής βαθμονόμηση οργάνων και μηδενική μετατόπιση, διακύμανση των μετρήσεων οργάνων κατά τη λειτουργία κ.λπ.

Η ακρίβεια SI είναι ένα χαρακτηριστικό της ποιότητας SI και αντικατοπτρίζει την εγγύτητα του σφάλματος στο μηδέν. Πιστεύεται ότι όσο μικρότερο είναι το σφάλμα, τόσο πιο ακριβές είναι το SI. Το αναπόσπαστο χαρακτηριστικό του SI είναι η κλάση ακρίβειας.

Ο όρος "κλάση ακρίβειας των οργάνων μέτρησης" δεν έχει υποστεί αλλαγές στη ΝΔ. Κατηγορία ακρίβειαςείναι ένα γενικευμένο χαρακτηριστικό αυτού του τύπου SI. Η κλάση ακρίβειας SI, κατά κανόνα, που αντικατοπτρίζει το επίπεδο ακρίβειας τους, εκφράζεται από τα χαρακτηριστικά ακρίβειας - τα όρια των επιτρεπόμενων βασικών και επιπρόσθετων σφαλμάτων, καθώς και από άλλα χαρακτηριστικά που επηρεάζουν την ακρίβεια. Μιλώντας για την κατηγορία ακρίβειας, σημειώθηκαν δύο βαθμοί στο RMG 29-99:

• 1) η κλάση ακρίβειας καθιστά δυνατή την εκτίμηση του βαθμού στον οποίο το σφάλμα SI ενός τύπου είναι, αλλά δεν αποτελεί άμεση ένδειξη της ακρίβειας των μετρήσεων που πραγματοποιούνται χρησιμοποιώντας κάθε ένα από αυτά τα μέσα. Είναι σημαντικό να το λάβετε αυτό υπόψη κατά την επιλογή ενός οργάνου μέτρησης, ανάλογα με την καθορισμένη ακρίβεια μέτρησης.
• 2) η κλάση ακρίβειας ενός συγκεκριμένου τύπου οργάνου μέτρησης καθορίζεται στα πρότυπα τεχνικών απαιτήσεων (όρων) ή σε άλλα κανονιστικά έγγραφα.

Μια σημείωση για αυτόν τον όρο στο RMG 29-2013 λέει:

• - η κλάση ακρίβειας καθιστά δυνατή την εκτίμηση των τιμών των οργάνων σφαλμάτων ή της αβεβαιότητας των οργάνων των οργάνων μέτρησης αυτού του τύπου κατά την εκτέλεση μετρήσεων ·
• - η κλάση ακρίβειας ισχύει επίσης για τα υλικά μέτρα.

Το RMG 29-2013 εισήγαγε έναν νέο όρο για την εγχώρια μετρολογία "Όργανο αβεβαιότητας"- Αυτό είναι ένα στοιχείο της αβεβαιότητας της μέτρησης, λόγω της χρήσης ενός οργάνου μέτρησης ή ενός συστήματος μέτρησης.

Είναι σύνηθες να προσδιορίζεται η αβεβαιότητα των οργάνων κατά τη βαθμονόμηση ενός οργάνου μέτρησης ή ενός συστήματος μέτρησης, με εξαίρεση το πρωτεύον πρότυπο. Η αβεβαιότητα των οργάνων χρησιμοποιείται κατά την αξιολόγηση της αβεβαιότητας μέτρησης του τύπου Β. Πληροφορίες σχετικά με την αβεβαιότητα των οργάνων μπορούν να δοθούν στις προδιαγραφές SI (διαβατήριο, πιστοποιητικό βαθμονόμησης, πιστοποιητικό επαλήθευσης).

Πιθανά στοιχεία του οργανικού σφάλματος φαίνονται στο Σχήμα 1.8. Μειώστε τα σφάλματα των οργάνων χρησιμοποιώντας ένα πιο ακριβές όργανο.

Σχήμα 1.8- Σφάλμα οργάνωσης και τα στοιχεία του

Σφάλμα μεθόδου μέτρησηςείναι ένα στοιχείο του συστηματικού σφάλματος μέτρησης που προκαλείται από την ατέλεια της μεθόδου μέτρησης που υιοθετήθηκε.

Το σφάλμα της μεθόδου μέτρησης οφείλεται:

• - τη διαφορά μεταξύ του υιοθετημένου μοντέλου του αντικειμένου μέτρησης από το μοντέλο που περιγράφει επαρκώς την ιδιότητά του, το οποίο καθορίζεται από τη μέτρηση (αυτό εκφράζει την ατέλεια της μεθόδου μέτρησης) ·
• - η επίδραση των μεθόδων χρήσης του SI. Αυτό συμβαίνει, για παράδειγμα, όταν μετράτε τάση με βολτόμετρο με πεπερασμένη εσωτερική αντίσταση. Σε αυτήν την περίπτωση, το βολτόμετρο απενεργοποιεί το τμήμα του κυκλώματος όπου μετράται η τάση και αποδεικνύεται ότι είναι μικρότερο από ό, τι πριν από τη σύνδεση του βολτόμετρου.
• - η επίδραση αλγορίθμων (τύποι), οι οποίοι χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των αποτελεσμάτων μέτρησης (για παράδειγμα, εσφαλμένων τύπων υπολογισμού) ·
• - η επίδραση του επιλεγμένου SI στις παραμέτρους σήματος ·
• - την επίδραση άλλων παραγόντων που δεν σχετίζονται με τις ιδιότητες του χρησιμοποιημένου

Τα μεθοδολογικά σφάλματα ονομάζονται συχνά θεωρητικά, επειδή σχετίζονται με διάφορα είδη αποκλίσεων από το ιδανικό μοντέλο της διαδικασίας μέτρησης και τη χρήση λανθασμένων θεωρητικών υποθέσεων (παραδοχές) σε μετρήσεις. Λόγω των απλουστεύσεων που υιοθετήθηκαν στις εξισώσεις για μετρήσεις, συχνά προκύπτουν σημαντικά σφάλματα, για να αντισταθμιστεί το αποτέλεσμα των οποίων πρέπει να γίνουν διορθώσεις. Οι διορθώσεις είναι ίσες σε μέγεθος με το σφάλμα και αντίθετες στο σύμβολο.

Ξεχωριστά, μεταξύ των μεθοδολογικών σφαλμάτων, υπάρχουν λάθη στη στατιστική επεξεργασία των αποτελεσμάτων παρατήρησης.Εκτός από τα σφάλματα που σχετίζονται με τη στρογγυλοποίηση των ενδιάμεσων και τελικών αποτελεσμάτων, περιέχουν σφάλματα που σχετίζονται με την αντικατάσταση των σημείων (αριθμητικά) και των πιθανών χαρακτηριστικών των μετρούμενων ποσοτήτων από τις κατά προσέγγιση (πειραματικές) τιμές τους. Τέτοια σφάλματα προκύπτουν όταν η θεωρητική κατανομή αντικαθίσταται από πειραματική, η οποία εμφανίζεται πάντα με περιορισμένο αριθμό παρατηρούμενων τιμών (αποτελέσματα παρατήρησης).

Ένα διακριτικό χαρακτηριστικό των μεθοδολογικών σφαλμάτων είναι ότι δεν μπορούν να υποδειχθούν στην τεκμηρίωση για το χρησιμοποιημένο SI, καθώς το ns εξαρτάται από αυτό. Πρέπει να καθορίζονται από τον χειριστή κατά περίπτωση. Από την άποψη αυτή, ο αερομεταφορέας πρέπει να διακρίνει σαφώς μεταξύ της ποσότητας που μετρήθηκε πραγματικά και της προς μέτρηση ποσότητας.

Μερικές φορές το σφάλμα της μεθόδου μπορεί να εμφανιστεί ως τυχαίο. Εάν, για παράδειγμα, ένα ηλεκτρονικό βολτόμετρο έχει ανεπαρκώς υψηλή αντίσταση εισόδου, τότε η σύνδεσή του με το υπό μελέτη κύκλωμα μπορεί να αλλάξει την κατανομή των ρευμάτων και των τάσεων σε αυτό. Σε αυτήν την περίπτωση, το αποτέλεσμα της μέτρησης μπορεί να διαφέρει σημαντικά από το πραγματικό. Το μεθοδολογικό σφάλμα μπορεί να μειωθεί χρησιμοποιώντας μια πιο ακριβή μέθοδο μέτρησης.

Υποκειμενικό σφάλμα- το στοιχείο του συστηματικού σφάλματος μέτρησης λόγω των μεμονωμένων χαρακτηριστικών του χειριστή (παρατηρητής).

Τα υποκειμενικά (προσωπικά) σφάλματα προκαλούνται από τα σφάλματα του χειριστή κατά την ανάγνωση των μετρήσεων MI. Σφάλματα αυτού του είδους προκαλούνται, για παράδειγμα, λόγω καθυστέρησης ή προόδου κατά την καταχώριση ενός σήματος, λανθασμένης μέτρησης των δέκατων μιας διαίρεσης κλίμακας και ασυμμετρία που συμβαίνει όταν μια γραμμή ορίζεται στη μέση μεταξύ δύο κινδύνων.

Σύμφωνα με τα ακυρωμένα RMG29-99 σφάλμα χειριστή

(υποκειμενικό σφάλμα) - ένα σφάλμα που προκλήθηκε από σφάλμα στην ανάγνωση του χειριστή από τις αναγνώσεις στην κλίμακα SI, διαγράμματα συσκευών εγγραφής. Επί του παρόντος, αυτός ο όρος δεν ρυθμίζεται στο ND.

Τα υποκειμενικά σφάλματα, όπως προκύπτει από τον ορισμό, προκαλούνται από την κατάσταση του χειριστή, τη θέση του κατά τη διάρκεια της λειτουργίας, την ατέλεια των αισθητηρίων οργάνων και τις εργονομικές ιδιότητες του SI. Υπάρχουν λοιπόν σφάλματα από την αμέλεια και την απροσεξία του χειριστή, από την παράλλαξη, δηλαδή από τη λάθος κατεύθυνση του βλέμματος κατά την ανάγνωση των μετρήσεων του μετρητή κλήσης κ.λπ.

Τέτοια σφάλματα εξαλείφονται χρησιμοποιώντας σύγχρονες ψηφιακές συσκευές ή μεθόδους αυτόματης μέτρησης.

Από τη φύση της συμπεριφοράς της μετρούμενης φυσικής ποσότητας στη διαδικασία μέτρησης, διακρίνονται στατικά και δυναμικά σφάλματα.

Στατικά σφάλματασυμβαίνει κατά τη μέτρηση της τιμής σταθερής κατάστασης της μετρούμενης ποσότητας, δηλαδή όταν αυτή η τιμή σταματά να αλλάζει στο χρόνο.

Δυναμικό σφάλμα (όργανα μέτρησης):τη διαφορά μεταξύ του σφάλματος SI στη δυναμική λειτουργία και του στατικού σφάλματος που αντιστοιχεί στην τιμή της ποσότητας σε μια δεδομένη στιγμή. Δυναμικά σφάλματα εμφανίζονται σε δυναμικές μετρήσεις, όταν η μετρούμενη τιμή αλλάζει με την πάροδο του χρόνου και απαιτείται να καθοριστεί ο νόμος της αλλαγής της, δηλαδή, σφάλματα που είναι εγγενή στις συνθήκες δυναμικής μέτρησης. Ο λόγος για την εμφάνιση δυναμικών σφαλμάτων είναι η ασυμφωνία μεταξύ των χαρακτηριστικών ταχύτητας (χρόνου) της συσκευής και του ρυθμού μεταβολής της μετρούμενης τιμής.

Ανάλογα με την επίδραση της μετρούμενης τιμής στη φύση της συσσώρευσης στη διαδικασία μέτρησης του σφάλματος, μπορεί να είναι πρόσθετο ή πολλαπλασιαστικό.

Σε όλες τις παραπάνω περιπτώσεις, το αποτέλεσμα της μέτρησης επηρεάζεται από τις συνθήκες μέτρησης, αποτελούν σφάλμα από παράγοντες που επηρεάζουν - ένα εξωτερικό σφάλμα.

Εξωτερικό σφάλμα- ένα σημαντικό στοιχείο του σφάλματος του αποτελέσματος της μέτρησης που σχετίζεται με την απόκλιση μίας ή περισσότερων ποσοτήτων που επηρεάζουν από τις κανονικές τιμές ή που υπερβαίνουν το κανονικό εύρος (για παράδειγμα, την επίδραση της υγρασίας, της θερμοκρασίας, των εξωτερικών ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων, της αστάθειας των τροφοδοτικών, των μηχανικών επιδράσεων κ.λπ.) ). Στις περισσότερες περιπτώσεις, τα εξωτερικά σφάλματα είναι συστηματικά και καθορίζονται από πρόσθετα σφάλματα των εφαρμοζόμενων οργάνων μέτρησης, σε αντίθεση με το βασικό σφάλμα που λαμβάνεται υπό κανονικές συνθήκες μέτρησης.

Το RMG 29-2013 τυποποίησε τον όρο "Σφάλμα (όργανα μέτρησης) επιπλέον":το στοιχείο του σφάλματος SI, το οποίο προκύπτει εκτός από το κύριο σφάλμα λόγω της απόκλισης οποιουδήποτε από τα μεγέθη που επηρεάζουν από την κανονική τιμή ή λόγω του ότι υπερβαίνει το κανονικό εύρος τιμών.

Διακρίνετε τις μετρήσεις κανονικών και τυποποιημένων συνθηκών (συνθήκες λειτουργίας). Η τιμή της ποσότητας επιρροής που ορίζεται ως η ονομαστική τιμή λαμβάνεται ως η κανονική τιμή της ποσότητας επιρροής. Έτσι, κατά τη μέτρηση πολλών ποσοτήτων, η κανονική τιμή θερμοκρασίας είναι 20 ° C ή 293 K, και σε άλλες περιπτώσεις, ομαλοποιείται σε 296 K (23 ° C). Το βασικό σφάλμα SI υπολογίζεται συνήθως για την κανονική τιμή, στην οποία μειώνονται τα αποτελέσματα πολλών μετρήσεων που πραγματοποιούνται υπό διαφορετικές συνθήκες. Το εύρος τιμών της ποσότητας που επηρεάζει, εντός του οποίου η αλλαγή στο αποτέλεσμα της μέτρησης υπό την επίδραση μπορεί να παραμεληθεί σύμφωνα με τα καθιερωμένα πρότυπα ακρίβειας, θεωρείται ως το κανονικό εύρος τιμών της επηρεάζουσας ποσότητας.

Για παράδειγμα, το κανονικό εύρος τιμών θερμοκρασίας κατά τον έλεγχο φυσιολογικών στοιχείων κατηγορίας ακρίβειας - 0,005 σε θερμοστάτη δεν πρέπει να αλλάζει περισσότερο από ± 0,05 ° С από την καθορισμένη θερμοκρασία 20 ° С, δηλ. να κυμαίνεται από 19,95 ° C έως 20,05 ° C.

Τυποποιημένες (λειτουργικές) συνθήκες μέτρησης- αυτές είναι οι συνθήκες μέτρησης που πρέπει να πληρούνται κατά τη διάρκεια των μετρήσεων, προκειμένου ένα όργανο μέτρησης ή ένα σύστημα μέτρησης να λειτουργεί σύμφωνα με τον σκοπό του (RMG 29-2013).

Η αλλαγή στις αναγνώσεις SI με την πάροδο του χρόνου, που προκαλείται από μια αλλαγή στις ποσότητες που επηρεάζουν ή σε άλλους παράγοντες, ονομάζεται μετατόπιση των ενδείξεων SI. Για παράδειγμα, η πορεία ενός χρονόμετρου, που ορίζεται ως η διαφορά των διορθώσεων στις αναγνώσεις του, υπολογίζεται σε διαφορετικούς χρόνους. Συνήθως το εγκεφαλικό επεισόδιο του χρονομέτρου προσδιορίζεται ανά ημέρα (ημερήσιος ρυθμός). Εάν συμβεί μηδενική μετατόπιση, τότε χρησιμοποιείται ο όρος "μηδενική μετατόπιση".

Σε RMG 29-2013, ο ορισμός του "Οργάνωση μετατόπισης",που νοείται ως "συνεχής ή σταδιακή αλλαγή στις μετρήσεις με την πάροδο του χρόνου, που προκαλείται από αλλαγές στα μετρολογικά χαρακτηριστικά (MH) του SI". Η ορχηστρική μετατόπιση του SI δεν σχετίζεται με αλλαγή στη μετρούμενη τιμή, ούτε με αλλαγή σε οποιαδήποτε προσδιορισμένη επηρεαστική τιμή.

Επομένως, το σφάλμα από τις επηρεαζόμενες συνθήκες μέτρησης θα πρέπει να θεωρηθεί ως συστατικό του συστηματικού σφάλματος μέτρησης, το οποίο είναι συνέπεια της μη λογιστικής επίδρασης των αποκλίσεων σε μία κατεύθυνση οποιασδήποτε από τις παραμέτρους που χαρακτηρίζουν τις συνθήκες μέτρησης από την καθορισμένη τιμή.

Αυτός ο όρος χρησιμοποιείται σε περίπτωση μη λογιστικής ή ανεπαρκούς καταλογισμού της δράσης μιας συγκεκριμένης ποσότητας που επηρεάζει. Ωστόσο, θα πρέπει να σημειωθεί ότι το σφάλμα από τις συνθήκες επιρροής μπορεί επίσης να εκδηλωθεί ως τυχαίο εάν ο παράγοντας δράσης είναι τυχαίας φύσης (η θερμοκρασία του δωματίου στον οποίο πραγματοποιούνται οι μετρήσεις εκδηλώνεται με παρόμοιο τρόπο).