Ένα στατικά προσδιορίσιμο αμετάβλητο σύστημα που αποτελείται από έναν αριθμό ακτίνων μονής έκτασης (με και χωρίς κονσόλες) που συνδέονται με μεντεσέδες ονομάζεται πολλαπλά εύρος στατικά προσδιορίσιμη ή αρθρωτή δέσμη πολλαπλών διαστάσεων.

Οι ακτίνες μονής έκτασης που αποτελούν μια στατικά καθορισμένη δέσμη πολλαπλών διαστάσεων μπορούν να είναι όλες συμπαγείς ή διαμέσου (δηλ. Δοκοί), ή μερικώς συμπαγείς, και εν μέρει διαμέσου. Η θεωρία του υπολογισμού τέτοιων δοκών αναπτύχθηκε από τον μηχανικό G. Semikolenov το 1871.1

Όταν αποφασίζετε για το στατικό προσδιορισμό και τη γεωμετρική αμετάβλητη μιας αρθρωτής δέσμης πολλαπλών διαστάσεων, θα πρέπει να έχετε υπόψη ότι μια τέτοια δέσμη μπορεί πάντα να ληφθεί από μια συνεχή, δηλ., Στατικά αόριστη δέσμη, συμπεριλαμβάνοντας έναν αριθμό μεντεσέδων σε αυτήν.

Ο αριθμός τέτοιων μεντεσέδων, όπως θα δούμε παρακάτω, είναι ίσος με τον βαθμό στατικής αβεβαιότητας μιας συνεχούς δέσμης.

Στο σχ. 2.28, δείχνει μια συνεχή δέσμη πέντε σκαφών. Συνδέεται στη βάση με επτά ράβδους στήριξης. Για τον προσδιορισμό των δυνάμεων σε αυτές τις ράβδους, μπορούν να καταρτιστούν μόνο τρεις ανεξάρτητες εξισώσεις ισορροπίας. Επομένως, μια τέτοια δέσμη δεν μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις στατικής. είναι στατικά απροσδιόριστο τέσσερις φορές.

Εάν ο αριθμός όλων των δεσμών στήριξης μιας συνεχούς δέσμης ορίζεται C, τότε ο βαθμός στατικής αβεβαιότητας (ή ο αριθμός των επιπλέον άγνωστων) θα είναι

Εφαρμογή αυτού του τύπου στη δέσμη που φαίνεται στο Σχ. 2.28, α, λαμβάνουμε

Κάθε μεντεσέ που είναι εγκατεστημένος στο εύρος ή στην υποστήριξη μιας συνεχούς δέσμης επιτρέπει την κατάρτιση μιας πρόσθετης εξίσωσης στατικής - η συνθήκη για το μηδενικό άθροισμα ροπών σε σχέση με την άρθρωση όλων των δυνάμεων που εφαρμόζονται στη δέσμη στη μία πλευρά της. Εάν βάλουμε τόσους μεντεσέδες σε μια συνεχή δέσμη όσο έχει επιπλέον άγνωστα, τότε στατικά αόριστη δέσμη θα μετατραπεί σε στατικά προσδιορίσιμο, καθώς σε αυτήν την περίπτωση όλα τα άγνωστα μπορούν να βρεθούν χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις στατικής.

Σε αυτήν την περίπτωση, οι μεντεσέδες στη δοκό πρέπει να τοποθετούνται με τέτοιο τρόπο ώστε το σύστημα σε όλα τα μέρη του να είναι στατικά προσδιορισμένο και αμετάβλητο

Στο σχ. 2.28, b - e, παρουσιάζονται διάφορα σχήματα της διάταξης των μεντεσέδων, τα οποία καθιστούν δυνατή τη μετατροπή της δέσμης που φαίνεται στο Σχ. 2.28, ένα, στατικά προσδιορίσιμο.

Στο σχ. 2.28, το e δείχνει μια ανεπιτυχή διάταξη μεντεσέδων. Αν και ο συνολικός αριθμός μεντεσέδων που παρέχονται στη δέσμη είναι ίσος εδώ με τέσσερις, δηλαδή, ο αριθμός των επιπλέον άγνωστων στοιχείων στην αντίστοιχη συνεχή δέσμη (Εικ. 2.28, α), μέρος της δέσμης ΑΒ αποδείχθηκε ότι είναι στατικά απροσδιόριστο και μέρος της μεταβλητής BC (πιθανό για αυτό το μέρος οι μετατοπίσεις υποδεικνύονται στο σχήμα 2.28, e με διακεκομμένη γραμμή).

Στο σχ. 2.29, δείχνει μια συνεχή δέσμη με ένα σφραγισμένο άκρο. Θυμηθείτε ότι η ενσωμάτωση περιέχει τρεις δεσμούς (το διάγραμμα ενός τέτοιου προσαρτήματος φαίνεται στο Σχ. 2.30). Επομένως, εδώ είναι ο συνολικός αριθμός συνδέσεων και ο αριθμός των επιπλέον άγνωστων. Επομένως, για να μετασχηματιστεί η δέσμη σε στατικά προσδιορίσιμη, είναι απαραίτητο να τοποθετηθούν τέσσερις μεντεσέδες σε αυτήν (για παράδειγμα, όπως φαίνεται στο Σχ. 2.29, b).

Στο σχ. 2.31, δείχνει μια δέσμη με δύο εξαρτήματα και το σωστό εξάρτημα έχει οριζόντια κινητικότητα. Μια τέτοια σφραγίδα

μπορεί να απεικονιστεί σχηματικά από δύο συνδέσμους, όπως φαίνεται στο Σχ. 2.32.

Στο σχ. 2.31, και ο αριθμός των δεσμών δέσμης, και επομένως, για να καθοριστεί στατικά η δέσμη, είναι απαραίτητο να τοποθετηθούν πέντε μεντεσέδες, για παράδειγμα, όπως φαίνεται στο Σχ. 2.31, β.

Για να λυθεί το πρόβλημα της αμετάβλητης δέσμης πολλαπλών διαστάσεων, καθώς και για μια πιο οπτική αναπαράσταση του έργου της, πρέπει να απεικονιστεί ένα διάγραμμα της αλληλεπίδρασης μεμονωμένων στοιχείων της δέσμης.

Ας διερευνήσουμε, για παράδειγμα, εάν η ακτίνα που φαίνεται στο Σχ. 2.33, α. Το σχήμα αλληλεπίδρασης των στοιχείων του φαίνεται στο Σχ. 2.33, β.

Σε αυτό το διάγραμμα, οι ενδιάμεσοι μεντεσέδες αντικαθίστανται από αρθρωτά σταθερά στηρίγματα που συνδέουν τα μεμονωμένα στοιχεία της δέσμης. Το διάγραμμα δείχνει ότι το σύστημα είναι αμετάβλητο, δεδομένου ότι είναι μια σειρά από δέσμες δύο στηρίξεων που συνδέονται στο "έδαφος" ή σε γεωμετρικά αμετάβλητα συστήματα χρησιμοποιώντας τρεις ράβδους, οι άξονες των οποίων δεν τέμνονται σε ένα σημείο.

Πράγματι, η δέσμη ABE συνδέεται στο έδαφος με τρεις ράβδους στήριξης και, επομένως, είναι ένα γεωμετρικά αμετάβλητο σύστημα.

Πάνω τοποθετημένο (στο διάγραμμα), το ένα άκρο της δέσμης συνδέεται μέσω δύο ράβδων σε μια γεωμετρικά αμετάβλητη δέσμη ΑΒΕ, και στο σημείο Γ στηρίζεται σε μια κατακόρυφη ράβδο στήριξης που τη συνδέει απευθείας στο "έδαφος". Αυτή η σύνδεση παρέχει στην ακτίνα πλήρη ακινησία.

Ένας ακόμη υψηλότερος ακτίνας FD συνδέεται με τον ίδιο τρόπο. Από τα παραπάνω διαγράμματα, μπορούν να προκύψουν οι ακόλουθοι κανόνες για την εγκατάσταση μεντεσέδων για δοκούς χωρίς σταθερά (συγκρατημένα) άκρα:

1) δεν μπορούν να εγκατασταθούν περισσότερα από δύο μεντεσέδες σε κάθε εύρος.

2) τα ανοίγματα με δύο μεντεσέδες πρέπει να εναλλάσσονται με ανοίγματα χωρίς μεντεσέδες.

3) τα ανοίγματα με έναν μεντεσέ μπορούν να ακολουθήσουν το ένα μετά το άλλο (ξεκινώντας από το δεύτερο άνοιγμα).

Μέχρι τώρα, εξετάσαμε τις περιπτώσεις όπου όλα εκτός από ένα στηρίγματα μπορούν να κινηθούν στην οριζόντια κατεύθυνση. Τώρα ας δούμε πώς θα φαίνονται τα σχέδια σχεδίασης των δοκών εάν δύο (ή περισσότερα) στηρίγματα είναι σταθερά στην οριζόντια κατεύθυνση. Σε αυτήν την περίπτωση, με τη ρύθμιση συμβατικών μεντεσέδων, είναι αδύνατο να μετατρέψετε τη συνεχή δέσμη σε ένα στατικά προσδιορίσιμο αμετάβλητο σύστημα. Θα είναι επίσης απαραίτητο να εγκατασταθούν οι λεγόμενοι κινητοί μεντεσέδες, επιτρέποντας αμοιβαίες οριζόντιες κινήσεις των συνδεδεμένων τμημάτων της δέσμης. Ένα διάγραμμα μιας κινητής άρθρωσης φαίνεται στο Σχ. 2.34.

Ένα παράδειγμα μιας στατικά προσδιορίσιμης δέσμης με τρία στηρίγματα σταθερά στην οριζόντια κατεύθυνση και δύο κινητούς μεντεσέδες φαίνεται στο Σχ. 2.35, α; το σχήμα αλληλεπίδρασης των στοιχείων του φαίνεται στο Σχ. 2.35, β.

Ο αναγνώστης καλείται να καθορίσει τη σχέση μεταξύ του αριθμού των στηριγμάτων που είναι σταθερά στην οριζόντια διεύθυνση και του αριθμού των κινητών μεντεσέδων.

Οι αρθρωτές δοκοί πολλαπλών διαστάσεων, που χρησιμοποιούνται συνήθως στην πράξη, φαίνονται στο Σχ. 2.36, α και 2.37, α. Το πρώτο από αυτά (Εικ. 2.36, α) χαρακτηρίζεται από την εναλλαγή των εκτάσεων με δύο μεντεσέδες, με μεντεσέδες. Αποτελείται από έναν αριθμό δοκών διπλής προεξοχής, στα άκρα των οποίων στηρίζονται ακτίνες αιωρούμενου μονής έκτασης (Εικ. 2.36, b). Το δεύτερο (Εικ. 2.37, α) χαρακτηρίζεται από την παρουσία ενός μεντεσέ σε κάθε εύρος, με εξαίρεση ένα ακραίο εύρος. το σχήμα αλληλεπίδρασης των στοιχείων του φαίνεται στο Σχ. 2.37, β.

Σημειώστε ότι το ευνοϊκό φαινόμενο εκφόρτωσης των προβόλων χρησιμοποιείται όχι μόνο σε συμπαγείς δοκούς, αλλά και σε διαρθρωτικές δομές, για παράδειγμα, σε δοκό πολλαπλών διαστάσεων που φαίνεται στο Σχ. 2.38. Οι αντιδράσεις των στηριγμάτων ενός τέτοιου δοκού εντοπίζονται με τις ίδιες μεθόδους όπως σε μια αρθρωτή δέσμη πολλαπλών διαστάσεων.

6. Υπολογισμός των στατικά προσδιορίσιμων δοκών πολλαπλών διαστάσεων

6.1. Βήματα και παράδειγμα υπολογισμού στατικά προσδιορίσιμα δοκάρια πολλαπλών διαστάσεων

Σε συστήματα επίπεδης δοκού και πλαισίου, μεμονωμένες ράβδοι μπορούν να συνδέονται μεταξύ τους άκαμπτα, με τη βοήθεια μεντεσέδων ή κινητών δεσμών. Για τον προσδιορισμό των εσωτερικών δυνάμεων στους πείρους, μπορεί κανείς να συνθέσει τις συνθήκες ισορροπίας κάθε ράβδου, λαμβάνοντας έτσι ένα σύστημα εξισώσεων με άγνωστες εσωτερικές δυνάμεις: τις τελικές τιμές των διατμητικών δυνάμεων για κάθε δύναμη κάμψης. Στα στατιστικά προσδιορίσιμα συστήματα, ο αριθμός των εξισώσεων που γίνονται με αυτόν τον τρόπο θα είναι ίσος με τον αριθμό των άγνωστων, έτσι ώστε να είναι δυνατή η επίλυση του λαμβανόμενου συστήματος εξισώσεων σε σχέση με όλες τις εξωτερικές δυνάμεις.

Ωστόσο, αυτή η μέθοδος υπολογισμού είναι πολύ δυσκίνητη. Η ανάλυση της δομής του συστήματος και η αναγνώριση των στοιχείων που συνδέονται με το κύριο μέρος του συστήματος καθιστούν δυνατή την πραγματοποίηση του υπολογισμού χωρίς την επίλυση του πλήρους συστήματος εξισώσεων με πολλά άγνωστα. Από τα συνδεδεμένα ονομάζεται ένα τέτοιο μέρος του συστήματος που μπορεί να αφαιρεθεί χωρίς να επηρεαστεί το αμετάβλητο του υπόλοιπου μέρους.

Σ σελ το συνδεδεμένο σύστημαμπορώ υπολογίστε ανεξάρτητααπό το υπόλοιπο μέρος, όπου οι βασικές αντιδράσεις του συνδεδεμένου συστήματος θα εξυπηρετήσουνεξωτερικές δυνάμεις για τα υπόλοιπα.

Καλείται ένα γεωμετρικά αμετάβλητο και στατικά προσδιορίσιμο σύστημα που αποτελείται από έναν αριθμό απλών δοκών που συνδέονται με μεντεσέδες πολυ-εύρος στατικά προσδιορίσιμη ή αρθρωτή δοκός προβόλου πολλαπλών διαστάσεων. Οι μεμονωμένες δοκοί μπορούν να είναι συμπαγείς ή δικτυωτοί (δοκοί). Μια μέθοδος υπολογισμού τέτοιων δοκών αναπτύχθηκε από έναν Ρώσο μηχανικό Semikolenov G. το 1871

Πρότεινε μια μέθοδο υπολογισμού που βασίζεται στη χρήση των βασικών ιδιοτήτων των στατικώς προσδιορισμένων συστημάτων ράβδων, δηλαδή στην επιλογή των κύριων και προσαρτημένων μερών.

Ανάλογα με τη θέση των στηριγμάτων και των μεντεσέδων, οι χωριστές δοκοί μπορεί να διαφέρουν (Εικ. 6.1). Υπάρχουν βασικά τρεις τύποι από αυτούς:

α) δεν υπάρχει άκαμπτη στερέωση ενός ή δύο άκρων των ακραίων δοκών ·

β) υπάρχει μία άκαμπτη στερέωση (αριστερά ή δεξιά).

γ) μια ακτίνα πολλαπλών διαστάσεων στερεώνεται άκαμπτα στα άκρα.

Φιγούρα: 6.1

Για τη γεωμετρική μεταβλητότητα και τον στατικό προσδιορισμό των διαχωρισμένων δοκών, η συνθήκη

Είναι πιο εύκολο να μελετηθεί η αλληλεπίδραση τμημάτων μιας χωρισμένης δέσμης με την κατάρτιση των κατόψεών τους. Γι 'αυτό, αναγνωρίζονται εκείνα τα τμήματα της δέσμης που μπορούν να φέρουν ανεξάρτητα ένα εξωτερικό φορτίο (ας τα ονομάσουμεκύριες δοκοί ). Όλες οι κύριες δοκοί απεικονίζονται στον κάτω όροφο. Τα μέρη της δέσμης που γειτνιάζουν με τις κύριες δοκούς ( κρεμαστά δοκάρια ) και μπορεί να αντέξει μόνο το φορτίο στο κλίση στα κύρια δοκάρια, που απεικονίζονται στον επάνω όροφο κ.λπ. Το αποτέλεσμα είναι μια διάταξη δοκού δαπέδου.

Για παράδειγμα, αυτά που εξετάζονται στο Σχ. 6.1 διαχωρισμένες δοκοί μπορούν να αναπαρασταθούν με τη μορφή των ακόλουθων ορόφων (Εικ. 6.2).

Φιγούρα: 6.2

Φυσικά, πρώτα απ 'όλα, είναι απαραίτητο να πραγματοποιήσουμε μια κινηματική ανάλυση και να μάθουμε αν μπορούμε να εφαρμόσουμε τις εξισώσεις ισορροπίας στον υπολογισμό του προτεινόμενου σχεδιασμού.

Η αρχή της μετάβασης από ένα δεδομένο σχήμαπρος την υπολογισμένο για όλες τις περιπτώσεις είναι το ίδιο:

1. Διαλύστε διανοητικά τη θεωρούμενη δέσμη κατά μήκος των μεντεσέδων που συνδέονται μεταξύ τουςχωριστές δοκοί ... Στη συνέχεια, το σύστημα αποσυντίθεται σε μια σειρά μπαρ , μερικά από τα οποία έχουν επαρκή αριθμό συνδέσεων,χορήγηση την ανεξάρτητη εργασία τους - τα κύρια μέρη, ενώ άλλα δεν θα λειτουργούν ανεξάρτητα - τα προσαρτημένα μέρη.

2. Ας κανονίσουμε το κύριο δοκάρια στα χαμηλότερα επίπεδα, και τα παρακείμενα συνδεδεμένα υψώνονται υψηλότερα, υποστηρίζοντάς τα έτσιεπί βασικός. Πρέπει να ληφθεί μέριμνα για να διασφαλιστεί αυτόμπαρ δεν υπήρχαν "έξτρα" συνδέσεις. Έχοντας πραγματοποιήσει διαδοχικά την κατασκευή του σχήματος από δάπεδο σε δάπεδο (Εικ. 6.2), παρουσιάζουμε έτσι το διάγραμμα των διασυνδέσεων των μεμονωμένων τμημάτων της δέσμης πολλαπλών διαστάσεων.

Ο υπολογισμός των διαχωρισμένων δοκών ξεκινά από τον τελευταίο όροφο: το στήριγμααντιδράσεις και τις εσωτερικές δυνάμεις αυτού του τμήματος της δέσμης από το φορτίο της. Μετά από αυτό, πηγαίνετε στον κάτω όροφο. Ωστόσο, εκτός από το φορτίο του, πρέπει επίσης να ασκηθεί πίεση από το υπερκείμενο δάπεδο (η οποία είναι ίση με την αντίδραση του υπερκείμενου δαπέδου, αλλά κατευθύνεται προς την αντίθετη κατεύθυνση). Στη συνέχεια καθορίζονται οι αντιδράσεις και οι εσωτερικές προσπάθειές του. Επιπλέον, ο υπολογισμός συνεχίζεται στον χαμηλότερο όροφο.

Δεν πρέπει να ξεχνάμε να ελέγξουμε την ορθότητα της κατασκευής διαγραμμάτων εσωτερικών δυνάμεων - άλματα στα διαγράμματα, απουσία ροπής κάμψης στους μεντεσέδες σύνδεσης κ.λπ.

Το Σχ. 6.3 δείχνει στατιστικά προσδιορίσιμη πολλαπλή πτήσηδέσμη και τα στάδια του υπολογισμού της.

Σχήμα 6.3

Στην περίπτωση αυτή, η κύρια δέσμη είναι η δέσμη I, η δέσμη III είναι συνδεδεμένο, δέσμη II συνδεδεμένη όσον αφορά τη δέσμη I και το κύριο σε σχέση με τη δέσμη III (Σχήμα 6.3, σι).

Μεταβλητότητα συστήματος:

ν = 3ρε - ΑΠΟ = 33 - 9 = 0. 2 - 5 = 0.

Δεδομένου ότι, στην περίπτωση αυτή, ικανοποιείται μια απαραίτητη και επαρκής κατάσταση, δηλαδήν \u003d 0 και Δ \u003d 0, τότε αυτό το σχήμα είναι γεωμετρικά αμετάβλητο και στατικά προσδιορίσιμο.Ra cc διαβάζοντας διαδοχικά τον συνδεδεμένο όγκο III, έχουμε τις αντιδράσεις που μεταδίδονται από τη δέσμη III έως την κύρια δέσμη II. ΠεραιτέρωΥπολογίζουμε τη δέσμη II ως συνδεδεμένη και λαμβάνουμε μια αντίδραση που μεταδίδεται δέσμη I. Ο προσδιορισμός των εσωτερικών δυνάμεων σε κάθε δέσμη εξετάζεται ανεξάρτητα, λαμβάνοντας υπόψη τα στατιστικά καθορισμένα συστήματα.

Ομοσπονδιακή Υπηρεσία Εκπαίδευσης Κρατικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ανώτατης Επαγγελματικής Εκπαίδευσης

State Κρατικό Τεχνικό Πανεπιστήμιο KuzbassŸ

Τμήμα Κατασκευής Παραγωγής και Εμπειρογνωμοσύνης

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΚΗΣ ΔΟΚΙΜΗΣ

Μεθοδολογικές οδηγίες για υπολογιστική και γραφική εργασία στο μάθημα "Μηχανική Κατασκευών" για μαθητές της ειδικότητας 270102

«Βιομηχανική και πολιτική κατασκευή» με αλληλογραφία

Συντάχθηκε από τον G.P.Bardakova A.V. Pokatilov

Εγκρίθηκε στη συνεδρίαση του τμήματος Πρακτικά 4 της 30.11.2009

Ένα ηλεκτρονικό αντίγραφο φυλάσσεται στη βιβλιοθήκη του Κρατικού Ιδρύματος KuzGTU

Kemerovo 2010

1. ΣΚΟΠΟΣ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ

Πραγματικός Κατευθυντήριες γραμμές καταρτίστηκε με σκοπό να διευκολύνει τους μαθητές με προκαταρκτική θεωρητική εκπαίδευση να εκτελούν ανεξάρτητα υπολογιστική και γραφική εργασία με θέμα "Υπολογισμός αρθρωτών δοκών πολλαπλών διαστάσεων για τη δράση σταθερών και κινούμενων φορτίων".

Πριν προχωρήσει στο έργο, ο μαθητής πρέπει να μελετήσει τις ακόλουθες ερωτήσεις από τη θεωρία του υπολογισμού των αρθρωτών δοκών πολλαπλών διαστάσεων (m.sh.b.) σύμφωνα με τη συνιστώμενη βιβλιογραφία:

τη διαδικασία υπολογισμού του m.sh.b. σε σταθερό φορτίο.

η έννοια των γραμμών επιρροής (l.v.) ·

κατασκευή l.v. υποστήριξη αντιδράσεων και εσωτερικών προσπαθειών στο

προσδιορισμός των εσωτερικών προσπαθειών χρησιμοποιώντας l.v. Ο διακανονισμός και η γραφική εργασία εκτελούνται με μολύβι

τυπικό φύλλο χαρτιού Whatman. Όλα τα διαγράμματα και τα διαγράμματα σχεδιάζονται σε κλίμακα. Μια τυπική σφραγίδα σχεδιάζεται στην κάτω δεξιά γωνία.

2. ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΑΝΤΛΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ

Η αρθρωτή δέσμη πολλαπλών διαστάσεων (m.sh.b.) είναι ένα στατικά προσδιορίσιμο και γεωμετρικά αμετάβλητο σύστημα που αποτελείται από έναν αριθμό δοκών μονής έκτασης που συνδέονται με μεντεσέδες.

Υπολογισμός του m.sh.b. στη δράση ενός στατικού φορτίου μειώνεται στον υπολογισμό των μεμονωμένων ακτίνων μονής έκτασης χρησιμοποιώντας στατικές εξισώσεις.

Υπολογισμός του m.sh.b. στη δράση ενός κινούμενου φορτίου πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας ένα L.

3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΠΡΟΣΤΙΝΩΝ ΑΝΤΛΙΚΩΝ ΔΕΝΤΡΩΝ

Για στατικό προσδιορισμό και γεωμετρική αμετάβλητη m.sh.b. ο αριθμός των μεντεσέδων που εισάγονται στα ανοίγματα πρέπει να πληροί την προϋπόθεση:

С С 3,

όπου Γ σχετικά με τον αριθμό των συνδέσμων υποστήριξης? 3 - ο αριθμός των στατικών εξισώσεων.

Αυτή η συνθήκη είναι απαραίτητη, αλλά δεν επαρκεί για την αξιολόγηση της γεωμετρικής αμετάβλητης. Είναι απαραίτητο να απεικονιστεί το διάγραμμα της αλληλεπίδρασης των δοκών (διάγραμμα «δαπέδου») και να δούμε αν καθένα από τα στοιχεία που σχηματίζουν το m. σι. μια απλή δέσμη με τρεις συνδέσμους.

Για να δημιουργήσετε ένα σχήμα "από το δάπεδο σε άλλο" του m.sh.b. διανοητικά τεμαχισμένο με αρθρώσεις σε μια σειρά δοκών μονής έκτασης. Οι δοκοί με δύο στηρίγματα γείωσης ή με άκαμπτα στηρίγματα είναι οι κύριες δοκοί, καταλαμβάνουν τα κάτω δάπεδα στο σχήμα «δαπέδου» και χρησιμεύουν ως στήριγμα για παρακείμενες δοκούς. Οι δοκοί με ένα στήριγμα γείωσης είναι βοηθητικοί δοκοί, καταλαμβάνουν το δάπεδο πάνω και είναι αρθρωτοί σε ένα παρακείμενο σταθερό στοιχείο.

Οι δοκοί που δεν έχουν στηρίγματα γείωσης (κρεμαστά δοκάρια) καταλαμβάνουν τον τελευταίο όροφο στο σχέδιο "από δάπεδο σε δάπεδο".

Είναι βολικό να τοποθετήσετε το σχήμα «δαπέδου» ακριβώς κάτω από το συγκεκριμένο σχήμα δοκού.

Παραδείγματα κατασκευής σχημάτων "από δάπεδο σε δάπεδο" φαίνονται στο Σχ. 1.

Φιγούρα: 1. Σχέδια δοκού "επιπέδου δαπέδου"

4. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΜΙΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑ

Μετά την κατασκευή του σχήματος "επίπεδο προς όροφο", το δεδομένο m.sh.b. μπορεί να θεωρηθεί ως μια σειρά απλών δοκών. Ο αναλυτικός υπολογισμός πρέπει να πραγματοποιείται σε τμήματα, ξεκινώντας από τον υπολογισμό της υπερκείμενης δέσμης στη δράση του εξωτερικού φορτίου και μετακινώντας διαδοχικά προς τα κάτω. Κατά τον υπολογισμό των υποκείμενων δοκών, εκτός από το εξωτερικό φορτίο, πρέπει να λαμβάνονται υπόψη οι πιέσεις στήριξης από τις υπερκείμενες δέσμες, ίσες με τις αντιδράσεις στήριξης των τελευταίων, αλλά έχουν την αντίθετη κατεύθυνση.

Για τον υπολογισμό, είναι βολικό να σχεδιάσετε ένα διάγραμμα κάθε απλής δέσμης ξεχωριστά και να δημιουργήσετε τα διαγράμματα M και Q σε κοινή βάση του σχήματος «δαπέδου».

Κανόνας σημείων για M και Q. Η ροπή κάμψης είναι θετική εάν η χαμηλότερη (διακεκομμένη) ίνα είναι τεντωμένη και εναποτίθεται στο διάγραμμα Μ από την πλευρά της διακεκομμένης ίνας. Η δύναμη διάτμησης είναι θετική εάν τείνει να περιστρέφει τον άξονα της δέσμης δεξιόστροφα και εναποτίθεται στην γραφική παράσταση Q από την πλευρά της στερεάς ίνας.

Διαδικασία υπολογισμού: 1. Ελέγξτε τον αριθμό των μεντεσέδων.

2. Κατασκευάζουμε ένα σχέδιο «από δάπεδο σε δάπεδο».

3. Συνθέτουμε σχέδιο σχεδιασμού κάθε απλή δέσμη.

4. Προσδιορίστε τις αντιδράσεις στήριξης σε κάθε απλή δέσμη χρησιμοποιώντας τις στατικές εξισώσεις.

5. Ελέγχουμε τις τιμές των αντιδράσεων υποστήριξης χρησιμοποιώντας την εξίσωσηΥ 0.

6. Σχεδιάζουμε τις στιγμές για τις δοκούς που καταλαμβάνουν τους επάνω ορόφους στο «κάτοψη».

7. Κατά την κατασκευή των διαγραμμάτων των στιγμών των υποκείμενων δοκών, λαμβάνουμε υπόψη τις πιέσεις στήριξης των υπερκείμενων δοκών.

8. Δημιουργούμε ένα διάγραμμα στιγμών για ολόκληρο το m.sh.b.

9. Σχεδιάζουμε τις διατμητικές δυνάμεις Q από το διάγραμμα των ροπών κάμψης Μ.

5. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΜΕ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ

Κατασκευάστε (αναλυτικά) διαγράμματα ροών M και διατμητικές δυνάμεις Q για τη δέσμη που φαίνεται στο Σχ. 2α.

	V A \u003d 6			VB \u003d 6
				DV \u003d 6	VE \u003d 19
			ΝΑΙ \u003d 6
	Γ 3

VF \u003d 5

1 δ

Φιγούρα: 2. Ένα παράδειγμα αναλυτικού υπολογισμού μιας αρθρωτής δέσμης πολλαπλών διαστάσεων

Πραγματοποιούμε μια κινηματική ανάλυση του m.sh.b.

Ο απαιτούμενος αριθμός αρμών: 3 С о 3 6 3 3, επομένως, το σύστημα είναι στατικά προσδιορίσιμο και μπορεί να είναι γεωμετρικά αμετάβλητο.

Η κατασκευή του σχήματος «από δάπεδο σε δάπεδο» (Εικ. 2β) δείχνει ότι καθένα από τα μέρη του LB. έχει επαρκή αριθμό συνδέσεων και, ως εκ τούτου, σχηματίζει ένα γεωμετρικά αμετάβλητο σύστημα στο σύνολό του.

Ξεκινάμε τον αναλυτικό υπολογισμό υπολογίζοντας τον AB δοκό που καταλαμβάνει τον επάνω όροφο για το εξωτερικό φορτίο q (Εικ. 2γ).

Οι αντιδράσεις στήριξης μιας τέτοιας δέσμης είναι ίσες με το Α

Το διάγραμμα M έχει τη μορφή τετραγωνικής παραβολής με μια τεταγμένη στο μέσο του εύρους ίσο με q l 2 4 3 2 4, 5 kN m.

8 8

Ο υπολογισμός της δέσμης A - C (Εικ. 2d) πραγματοποιείται για τη δράση του εξωτερικού φορτίου q και της δύναμης αλληλεπίδρασης στον μεντεσέ A / V A / 6 kN.

M C q 3 1.5D A 3 4 3 1.5 6 3 36 kN

Ο υπολογισμός της δέσμης E F (Εικ. 2e) πραγματοποιείται για τη δράση του εξωτερικού φορτίου και της δύναμης αλληλεπίδρασης στην άρθρωση D B / V B / 6 kN.

Προσδιορίστε τις αντιδράσεις υποστήριξης V E και V F χρησιμοποιώντας τις στατικές εξισώσεις.

М Е 0; P 16V F 12Д В 3q 3 1, 5 0

V F 6 16 6 3 4 3 1,55 kN 12

М F 0; P 4V Е 12Д В 15q 3 13, 5 0

V Е 6 4 6 15 4 3 13, 519 kN 12

Ελεγχος:

У 0; Д В q 3V Е V F P 6 4 3 19 5 6 0

Για να κατασκευάσουμε ένα διάγραμμα Μ, υπολογίζουμε τις τιμές των ροπών κάμψης σε χαρακτηριστικά τμήματα:

Μ Β 0;

M E D V 3q 3 1, 5 6 3 4 3 1, 5 36 kN;

M F P 4 6 4 24 kN m;

Μ 1 0.

Διάγραμμα ροπών κάμψης για m.sh.b. φαίνεται στο σχ. 2ε. Το διάγραμμα των εγκάρσιων δυνάμεων σχεδιάζεται σύμφωνα με το διάγραμμα των ροπών κάμψης.

tov (Εικ. 2g).

Q λιοντάρι

Μ prM λιοντάρι

Q pr

Μ prM λιοντάρι

Μ prM λιοντάρι

Μ prM λιοντάρι

ΣΤ1

6. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΠΡΟΣΤΙΝΩΝ ΑΝΤΛΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΓΙΑ ΚΙΝΗΤΟ ΦΟΡΤΙΟ

Ο υπολογισμός των δομών για ένα κινούμενο φορτίο πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας γραμμές επιρροής.

Η γραμμή επιρροής (εφεξής L.V.) είναι ένα γράφημα των αλλαγών σε έναν παράγοντα (αντίδραση υποστήριξης, ροπή κάμψης,

δύναμη πιπεριού) σε ένα δεδομένο τμήμα από ένα κινούμενο φορτίο P \u003d 1. Οργάνωση lv είναι ίση με την τιμή του παράγοντα για τον οποίο αυτό το L.V. χτίστηκε τη στιγμή που το φορτίο P \u003d 1 είναι πάνω από αυτήν την τεταγμένη.

Οι γραμμές επιρροής διαφέρουν από τα διαγράμματα εσωτερικών προσπαθειών. Η γραμμή επιρροής δημιουργείται από μια εστίαση κινητής μονάδας

υπολογισμένη δύναμη και διαγράμματα από ένα σταθερό φορτίο οποιουδήποτε μεγέθους. Οι προσπάθειες απεικονίζουν το νόμο της παραλλαγής μιας δεδομένης προσπάθειας.

(ροπή κάμψης, διατμητική δύναμη) σε όλα τα τμήματα της κατασκευής, αλλά μόνο για μία συγκεκριμένη θέση του δεδομένου φορτίου. Όταν αλλάζει το φορτίο, πρέπει να δημιουργηθεί ένα νέο οικόπεδο.

Η γραμμή επιρροής, αντίθετα, χαρακτηρίζει την αλλαγή σε μια δεδομένη δύναμη σε ένα, καθορισμένο τμήμα, ανάλογα με τη θέση μιας μονάδας δύναμης που κινείται κατά μήκος της δομής. Προκειμένου να κριθεί η αλλαγή στην προσπάθεια που σχετίζεται με ένα διαφορετικό τμήμα, πρέπει να δημιουργηθεί μια νέα γραμμή επιρροής.

L.v. μπορεί να κατασκευαστεί με στατικό ή κινηματικό τρόπο. Το LP είναι υπό κατασκευή. σε δύο βήματα. Στο πρώτο στάδιο, το LP κατασκευάζεται. την απαιτούμενη προσπάθεια εντός των ορίων της απλής δέσμης στην οποία ανήκει το τμήμα που διερευνήθηκε. Στο δεύτερο στάδιο, προστίθεται μια επέκταση του LP, λόγω της αλληλεπίδρασης μεμονωμένων δοκών.

Για την κατασκευή l.v. προσπάθεια με στατικό τρόπο, είναι απαραίτητο να γράψουμε μια αναλυτική έκφραση, από την οποία προσδιορίζεται η ερευνητική προσπάθεια και αντικαθιστώντας σε αυτήν τις τιμές των συντεταγμένων που χαρακτηρίζουν τη θέση της κινούμενης δύναμης P \u003d 1, υπολογίστε τις τεταμένες

Η κινηματική μέθοδος για την κατασκευή ενός L.V. βασίζεται στην αρχή των πιθανών μετατοπίσεων, η οποία συνίσταται στο γεγονός ότι για την ισορροπία του συστήματος είναι απαραίτητο και επαρκές ώστε το άθροισμα της εργασίας όλων των δυνάμεων που δρουν στο σύστημα, σε οποιαδήποτε ελάχιστη πιθανή μετατόπιση για αυτό, είναι ίσο με μηδέν.

Ο συντελεστής ισχύος για τον οποίο κατασκευάζεται η HP. (αντίδραση υποστήριξης, ροπή κάμψης, δύναμη διάτμησης) συνήθως αντιπροσωπεύουν τις δυνάμεις σε έναν από τους συνδέσμους του συστήματος. Αφαιρώντας αυτήν τη σύνδεση και αντικαθιστώντας την επιρροή της με την απαιτούμενη δύναμη, αποκτούμε έναν μηχανισμό με έναν βαθμό ελευθερίας, το γράφημα των πιθανών μετατοπίσεων των οποίων θα αντιπροσωπεύει, σε μια συγκεκριμένη κλίμακα, την επιθυμητή L.V.

7. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΙΑΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΤΩΝ ΔΥΝΑΜΩΝ ΣΕ ΜΠΡΟΣΤΙΝΗ ΑΝΤΛΙΚΗ ΑΚΤΙΝΗ

Υπολογίστε το κινούμενο φορτίο m.sh.b. φαίνεται στο Σχ. 3α.

Φιγούρα: 3. Ένα παράδειγμα κατασκευής μιας γραμμής επιρροής δυνάμεων σε μια αρθρωτή δέσμη πολλαπλών διαστάσεων

Χτίζουμε κάτοψη m.sh.b. (Εικ. 3β).

Για την κατασκευή l.v. V E στην κάτοψη, βρίσκουμε τη δέσμη στην οποία ανήκει το στήριγμα E και χτίζουμε το lvv V E μέσα στη δέσμη EF με αναλυτικό τρόπο. Έχοντας καταγράψει την εξίσωση της στατικήςM F 0, αποκτάμε την εξάρτηση του V E από την τρέχουσα τετμημένη του φορτίου P \u003d 1.

Μ F 0; VЕ l Р l x0; VЕ

Ορίζοντας x οριακές τιμές, χτίζουμε ένα γράφημα αλλαγών στο V E, τη γραμμή επιρροής V E: στο x 0V E \u003d 1; για x l V Е 0.

Για να συνεχίσετε την κατασκευή του l.v. V E θεωρούμε την κίνηση του φορτίου P \u003d 1 κατά μήκος των υπερκείμενων δοκών σε σχέση με το επιθυμητό, \u200b\u200bγνωρίζοντας ότι:

l.v. είναι μια ευθεία γραμμή που έχει κάταγμα στους μεντεσέδες

και περνάει από το μηδέν στα στηρίγματα γείωσης.

στη δοκό ανάρτησης h.p. ίσο με το μηδέν στη δεύτερη άρθρωση προς την κατεύθυνση της κίνησης ενός μόνο φορτίου από την υποκείμενη δέσμη ·

η κίνηση ενός μόνο φορτίου κατά μήκος των υποκείμενων δοκών δεν προκαλεί προσπάθεια στους επάνω ορόφους και το επιθυμητό lv. σε αυτούς τους ιστότοπους θα είναι μηδέν.

Διατάξεις l.v. Το V E καθορίζεται από την ομοιότητα των τριγώνων

γραμμές επιρροής.

Για την κατασκευή l.v. Αφαιρούμε το V a με κινηματική μέθοδο, τη ράβδο στήριξης στο σημείο Е και αντιστοιχίζουμε τη δέσμη ЕF σε αυτό το σημείο σε μια απίστευτα μικρή πιθανή μετατόπιση. Στον μηχανισμό που λαμβάνεται με αυτόν τον τρόπο, η εκτροπή της δέσμης EF, ως μια απόλυτα άκαμπτη ράβδος, συνίσταται μόνο στην περιστροφή γύρω από το στήριγμα F, το οποίο αναγκάζει την ακτίνα ΑΒ να περιστρέφεται γύρω από την άρθρωση Α και αφήνει τη ράβδο CA σταθερή. Το γράφημα των πιθανών κινήσεων του μηχανισμού που φαίνεται στο Σχ. 3δ, συμπίπτει με το L.c. V E (Εικ. 3γ).

Κατασκευή l.v. Ξεκινάμε με την κατασκευή ενός LV αναλυτικά. στη δέσμη ЕF, η οποία περιέχει το τμήμα Ι.

Με τη θέση του φορτίου P 1 στα αριστερά του τμήματος I, γράφουμε την εξίσωση της εξάρτησης του MI από την τρέχουσα τετμημένη του φορτίου P 1