Τύποι υποστηριγμάτων, ποια σχεδίαση σχεδιάζουν να επιλέξουν

05.06.2018

Ένα χωρικό άκαμπτο σώμα έχει έξι βαθμούς ελεύθερης κίνησης - τρεις μεταφραστικές και τρεις περιστροφικές κινήσεις γύρω από τρεις αμοιβαία κάθετους άξονες. Ένα επίπεδο αεροπλάνο έχει μόνο τρεις βαθμούς ελευθερίας - δύο μεταφραστικές κινήσεις προς την κατεύθυνση δύο αξόνων και περιστροφή γύρω από τον τρίτο άξονα. Οι υποστηρικτικές συσκευές εμποδίζουν τη μία ή την άλλη από τις υποδεικνυόμενες κινήσεις του σώματος ή γενικά αποκλείουν οποιαδήποτε κίνηση του σώματος. Οι συσκευές υποστήριξης ταξινομούνται με βάση τον αριθμό συνδέσμων που εφαρμόζονται στις μετατοπίσεις των σημείων αγκύρωσης (κόμβοι) του σώματος. Ένας δεσμός αντιπροσωπεύεται συνήθως ως ράβδος που συνδέει το σώμα με την επιφάνεια στήριξης. Εκτός αν ορίζεται διαφορετικά, οι σύνδεσμοι και οι επιφάνειες στήριξης θεωρούνται απολύτως άκαμπτες.

Όταν το σώμα είναι φορτωμένο, δυνάμεις που ονομάζονται αντιδράσεις υποστήριξης αρχίζουν να δρουν σε αυτό από την πλευρά των συνδέσμων στήριξης. Οι αντιδράσεις υποστήριξης εντοπίζονται από τις εξισώσεις ισορροπίας ενός σώματος, του οποίου οι σύνδεσμοι στήριξης αφαιρούνται διανοητικά και αντικαθίστανται από δυνάμεις που κατευθύνονται κατά μήκος των αφαιρούμενων συνδέσμων.

Για ένα επίπεδο σώμα, και ιδίως για μια επίπεδη ράβδο, οι κύριοι τύποι στηρίξεων είναι αρθρωτός, αρθρωτό σταθερό και σταθερό τσίμπημα.

Κινούμενο μεντεσέή, διαφορετικά, το στήριγμα κυλίνδρου αποκλείει την κίνηση της μονάδας στήριξης ΚΑΙ σε κατεύθυνση κάθετη προς την επιφάνεια αναφοράς, αλλά δεν εμποδίζει το σώμα να περιστρέφεται γύρω από το σημείο αναφοράς και μεταφραστική κίνηση παράλληλη προς την επιφάνεια αναφοράς. Ένα τέτοιο υποστήριγμα αντιστοιχεί σε μία αντίδραση υποστήριξης που κατευθύνεται κάθετα στην επιφάνεια στήριξης. Σχηματικές εικόνες του ρουλεμάν παρουσιάζονται στο Σχ. 1.3. Η κατεύθυνση της αντίδρασης υποστήριξης φαίνεται επίσης εκεί.

Φιγούρα: 1.3. Υποστήριξη με δυνατότητα περιστροφής

Αρθρωτό σταθερό, ή, εν συντομία, η μεντεσέ υποστήριξη υποστηρίζει καμία μεταφραστική κίνηση της μονάδας υποστήριξης ΕΝΑαλλά δεν εμποδίζει το σώμα να περιστρέφεται γύρω από το σημείο περιστροφής. Η αντίδραση ενός τέτοιου στηρίγματος, η διεύθυνση του οποίου δεν είναι γνωστή εκ των προτέρων, συνήθως αποσυντίθεται σε δύο συστατικά Ρ Χ και Ρ γκατευθύνεται εφαπτομενικά και κανονικά στην επιφάνεια αναφοράς, όπως φαίνεται στο Σχ. 1.4. Το ίδιο σχήμα δείχνει σχηματικές αναπαραστάσεις των αρθρωτών στηριγμάτων.

Φιγούρα: 1.4. Αρθρωτή σταθερή υποστήριξη

Τσιμπή σταθερή υποστήριξηή, με άλλα λόγια, η σφραγίδα (Εικ. 1.5) αποκλείει τις μετακινήσεις και τις περιστροφικές κινήσεις του σώματος. Σύμφωνα με τους τρεις δεσμούς που εφαρμόζονται στο σώμα, οι αντιδράσεις ενσωμάτωσης είναι οι δυνάμεις R x και R γ και στιγμή αναφοράς Μ... Ο σχεδιασμός των συσκευών υποστήριξης καθενός από αυτούς τους τύπους είναι πολύ διαφορετικός. Σε αυτά που φαίνονται στο Σχ. Τα 1.3, 1.4 και 1.5 των γενικά αποδεκτών σχηματικών απεικονίσεων υποστηρίζουν τα πιο χαρακτηριστικά χαρακτηριστικά τους.

Φιγούρα: 1.5. Διορθώθηκε η υποστήριξη

Έχετε μια ιδέα για τους τύπους υποστηριγμάτων και τις αντιδράσεις που εμφανίζονται στα στηρίγματα.

Γνωρίστε τις τρεις μορφές εξισώσεων ισορροπίας και μπορείτε να τις χρησιμοποιήσετε για να προσδιορίσετε τις αντιδράσεις στα στηρίγματα των συστημάτων δέσμης.

Να είστε σε θέση να ελέγξετε την ορθότητα της λύσης.

Τύποι φορτίων και τύποι υποστηρίξεων

Τύποι φορτίων

Σύμφωνα με τη μέθοδο εφαρμογής, τα φορτία χωρίζονται σε

Εστιασμένη και

· Διανέμονται.

Εάν, στην πραγματικότητα, η μεταφορά του φορτίου συμβαίνει σε μια αμελητέα περιοχή (σε ένα σημείο), το φορτίο ονομάζεται συμπυκνωμένο.

Συχνά το φορτίο κατανέμεται σε μια σημαντική περιοχή ή γραμμή (πίεση νερού στο φράγμα, πίεση χιονιού στην οροφή κ.λπ.), τότε το φορτίο θεωρείται κατανεμημένο.

Σε στατικά προβλήματα για απολύτως άκαμπτα σώματα, το κατανεμημένο φορτίο μπορεί να αντικατασταθεί από το προκύπτον συμπυκνωμένη δύναμη (Εικ. 6.1).

ε - ένταση φορτίου · Είμαι το μήκος της ράβδου.

G \u003d ql - προκύπτει από το κατανεμημένο φορτίο.

Ποικιλίες στηριγμάτων συστημάτων δέσμης (δείτε διάλεξη 1)

Η ακτίνα είναι ένα δομικό μέρος με τη μορφή μιας ευθείας δέσμης, στερεωμένη στα στηρίγματα και κάμπτεται από δυνάμεις που ασκούνται σε αυτήν.

Το ύψος του τμήματος δοκού είναι ασήμαντο σε σύγκριση με το μήκος.

Άκαμπτος τερματισμός (τσίμπημα) (εικ. 6.2)

Το στήριγμα δεν επιτρέπει κίνηση και περιστροφή. Το γέμισμα αντικαθίσταται από δύο συστατικά της δύναμης Ραξ και ένα ζευγάρι με μια στιγμή Κύριος.

Για να προσδιορίσετε αυτά τα άγνωστα, είναι βολικό να χρησιμοποιήσετε ένα σύστημα εξισώσεων στη φόρμα

Κάθε εξίσωση έχει μια άγνωστη ποσότητα και επιλύεται χωρίς αντικαταστάσεις.

Για τον έλεγχο της ορθότητας των λύσεων, χρησιμοποιείται μια πρόσθετη εξίσωση ροπών σε σχέση με οποιοδήποτε σημείο της δέσμης, για παράδειγμα

Υποστήριξη με δυνατότητα περιστροφής (εικ. 6.3)

Το στήριγμα επιτρέπει περιστροφή γύρω από τον άξονα και κίνηση κατά μήκος της επιφάνειας στήριξης. Η αντίδραση κατευθύνεται κάθετα προς την επιφάνεια στήριξης.

Αρθρωτή σταθερή υποστήριξη (εικ. 6.4)

Το στήριγμα επιτρέπει περιστροφή γύρω από τον μεντεσέ και μπορεί να αντικατασταθεί από δύο εξαρτήματα δύναμης κατά μήκος των αξόνων συντεταγμένων.

Ακτίνα σε δύο αρθρωτά στηρίγματα (εικ. 6.5)

Τρεις δυνάμεις δεν είναι γνωστές, δύο από αυτές είναι κατακόρυφες, επομένως, είναι πιο βολικό να χρησιμοποιείτε το σύστημα εξισώσεων στη δεύτερη μορφή για να προσδιορίσετε άγνωστα:

Συγκεντρώνονται εξισώσεις ροπών σε σχέση με τα σημεία προσάρτησης της δέσμης. Δεδομένου ότι η στιγμή της δύναμης που διέρχεται από το σημείο σύνδεσης είναι 0, θα υπάρχει μια άγνωστη δύναμη στην εξίσωση.

Για τον έλεγχο της ορθότητας της λύσης, χρησιμοποιείται μια επιπλέον εξίσωση

Στην ισορροπία ενός άκαμπτου σώματος, όπου είναι δυνατόν να επιλέξετε τρία σημεία που δεν βρίσκονται σε μια ευθεία γραμμή, είναι βολικό να χρησιμοποιήσετε ένα σύστημα εξισώσεων στην τρίτη μορφή (Σχήμα 6.6):

Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

Παράδειγμα 1. Μια ακτίνα μονής στήριξης (σφιγκμένη) είναι γεμάτη με συμπυκνωμένες δυνάμεις και ένα ζεύγος δυνάμεων (Εικ. 6.7). Προσδιορίστε τις αντιδράσεις στεγανοποίησης.

Απόφαση

2. Στη σφραγίδα, μπορεί να προκύψει αντίδραση, που αντιπροσωπεύεται από δύο: (Ρ Έι,Ρ Τσεκούρι), και αντιδραστική στιγμή М A. Σχεδιάζουμε πιθανές κατευθύνσεις αντιδράσεων στο διάγραμμα δέσμης.

Σχόλιο. Εάν οι οδηγίες επιλέγονται λανθασμένα, στους υπολογισμούς θα λάβουμε αρνητικές τιμές των αντιδράσεων. Σε αυτήν την περίπτωση, οι αντιδράσεις στο διάγραμμα πρέπει να κατευθύνονται προς την αντίθετη κατεύθυνση, χωρίς να επαναλαμβάνεται ο υπολογισμός.

Λόγω του χαμηλού ύψους, πιστεύεται ότι όλα τα σημεία της δέσμης είναι σε μία ευθεία γραμμή. Και οι τρεις άγνωστες αντιδράσεις εφαρμόζονται σε ένα σημείο. Για τη λύση, είναι βολικό να χρησιμοποιήσετε το σύστημα εξισώσεων ισορροπίας στην πρώτη μορφή. Κάθε εξίσωση θα περιέχει ένα άγνωστο.

3. Χρησιμοποιούμε το σύστημα εξισώσεων:

Τα σημεία των αντιδράσεων που λαμβάνονται (+), επομένως, οι κατευθύνσεις των αντιδράσεων επιλέγονται σωστά.

3. Για να ελέγξουμε την ορθότητα της λύσης, συνθέτουμε την εξίσωση των ροπών σε σχέση με το σημείο Β.

Αντικαθιστούμε τις τιμές των αντιδράσεων που ελήφθησαν:

Η λύση είναι σωστή.

Παράδειγμα 2. Δυο ρουλεμάν με αρθρωτά έδρανα ΚΑΙ και ΣΤΟ φορτωμένο με συμπυκνωμένη ισχύ ΦΑ, κατανεμημένο φορτίο με ένταση ε και μερικές δυνάμεις με τη στιγμή τ (εικ.6.8α) Προσδιορίστε τις αντιδράσεις των στηριγμάτων.

Απόφαση

1. Αριστερή υποστήριξη (σημείο ΚΑΙ) - μια κινητή ένωση, εδώ η αντίδραση κατευθύνεται κάθετα προς την επιφάνεια στήριξης.

Η σωστή στήριξη (σημείο Β) είναι μια σταθερή άρθρωση, εδώ εφαρμόζουμε δύο συνιστώσες της αντίδρασης κατά μήκος των αξόνων συντεταγμένων. Αξονας Ω το συνδυάζουμε με τον διαμήκη άξονα της δέσμης.

2. Δεδομένου ότι στο διάγραμμα θα εμφανιστούν δύο άγνωστες κάθετες αντιδράσεις, δεν είναι πρακτικό να χρησιμοποιείται η πρώτη μορφή εξισώσεων ισορροπίας.

3. Αντικαθιστούμε το κατανεμημένο φορτίο με ένα συμπυκνωμένο:

G \u003d ql; G \u003d 2 * 6 \u003d 12 kN.

Τοποθετούμε τη συγκεντρωμένη δύναμη στη μέση του εύρους και μετά το πρόβλημα επιλύεται με συμπυκνωμένες δυνάμεις (Εικόνα 6.8, b).

4. Σχεδιάστε πιθανές αντιδράσεις στα στηρίγματα (αυθαίρετη κατεύθυνση).

5. Για να λύσουμε, επιλέγουμε την εξίσωση ισορροπίας στη φόρμα

6. Συνθέτουμε τις εξισώσεις ροπών σε σχέση με τα σημεία προσκόλλησης:

Η αντίδραση είναι αρνητική, επομένως, Ρ Και πρέπει να κατευθυνθείτε προς την αντίθετη πλευρά.

7. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση των προβολών, λαμβάνουμε:

R Bx - οριζόντια αντίδραση στη στήριξη Β.

Η αντίδραση είναι αρνητική, επομένως, στο διάγραμμα, η κατεύθυνσή του θα είναι αντίθετη από την επιλεγμένη.

8. Έλεγχος της ορθότητας της λύσης. Για αυτό, χρησιμοποιούμε την τέταρτη εξίσωση ισορροπίας

Ας αντικαταστήσουμε τις ληφθείσες τιμές των αντιδράσεων. Εάν πληρούται η συνθήκη, η λύση είναι σωστή:

5,1 - 12 + 34,6 – 25 -0,7 = 0.

Παράδειγμα 3. Προσδιορίστε τις αντιδράσεις στήριξης της δέσμης που φαίνονται στο Σχ. 1.17, και.

Απόφαση

Εξετάστε την ισορροπία της δέσμης ΑΒ. Ας απορρίψουμε τη στερέωση στήριξης (ενσωμάτωση) και αντικαταστήστε τη δράση της με αντιδράσεις ΕΠΙ, V Α και τ Α (εικ. 1.17, σι). Έχουμε ένα επίπεδο σύστημα αυθαίρετων δυνάμεων.

Επιλέγουμε ένα σύστημα συντεταγμένων (Εικ. 1.17.6) και συνθέτουμε τις εξισώσεις ισορροπίας:

Ας συνθέσουμε τη δοκιμαστική εξίσωση

Επομένως, οι αντιδράσεις ορίζονται σωστά.

Παράδειγμα 4. Για μια δεδομένη δέσμη (Εικ.1.18, και) προσδιορίστε τις αντιδράσεις υποστήριξης.

Απόφαση

Λαμβάνοντας υπόψη την ισορροπία της δέσμης ΑΒ. Απορρίπτουμε τα στηρίγματα στήριξης και αντικαθιστούμε τη δράση τους με αντιδράσεις (Εικ. 1.18.6). Έχουμε ένα επίπεδο σύστημα αυθαίρετων δυνάμεων.

Επιλέγουμε ένα σύστημα συντεταγμένων (βλ. Εικ. 1.18.6) και συνθέτουμε τις εξισώσεις ισορροπίας:

q 1,

Απόσταση από σημείο ΚΑΙ q 1 (a + b);

Αποτέλεσμα ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο έντασης q 2;

Απόσταση από σημείο ΚΑΙ στη γραμμή δράσης του προκύπτοντος q 2 (d - c).

Αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές, έχουμε

από όπου V B \u003d 28,8 kN;

- απόσταση από σημείο ΣΤΟ στη γραμμή δράσης του προκύπτοντος q 1 (α + β) ·

- απόσταση από σημείο ΣΤΟ στη γραμμή δράσης του προκύπτοντος q 2 (d - c).

από που V Α \u003d 81,2 kN.

Συνθέτουμε τη δοκιμαστική εξίσωση:

Παράδειγμα 5. Για ένα δεδομένο σύστημα ράβδων (Εικ. 1.19, και) προσδιορίστε τις δυνάμεις στις ράβδους.

Απόφαση

Εξετάστε την ισορροπία της δέσμης ΑΒ, στις οποίες εφαρμόζονται τόσο οι δεδομένες όσο και οι απαιτούμενες δυνάμεις.

Ένα ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο έντασης δρα στη δέσμη q, δύναμη Ρ και εστιασμένη στιγμή τ .

Ας απελευθερώσουμε τη δέσμη από τους δεσμούς και αντικαταστήστε τη δράση τους με αντιδράσεις (Εικ. 1.19, σι). Έχουμε ένα επίπεδο σύστημα αυθαίρετων δυνάμεων.

Επιλέγουμε ένα σύστημα συντεταγμένων (βλέπε Εικ. 1.19, σι) και συνθέστε τις εξισώσεις ισορροπίας:

Οπου q (α + σι) - προκύπτει

ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο έντασης ε (στο σχέδιο φαίνεται από μια διακεκομμένη γραμμή).

Αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές, έχουμε:

από όπου N AC \u003d 16 kN;

Ας θυμηθούμε ότι το άθροισμα των προβολών των δυνάμεων που σχηματίζουν ένα ζεύγος σε οποιονδήποτε άξονα είναι μηδέν.

Οπου Ν BD συν α N BD ", N BF cos β - κάθετη συνιστώσα δύναμης Ν σι φά (γραμμές δράσης των οριζόντιων συνιστωσών των δυνάμεων Ν BDκαι Ν BF περάστε από το σημείο ΚΑΙ και επομένως οι στιγμές τους σε σχέση με το σημείο ΚΑΙ ίσο με μηδέν). Αντικατάσταση αριθμητικών τιμών και λαμβάνοντας υπόψη αυτό Ν σι ρε = 1,41 Ν BF, παίρνουμε:

από που Ν σι φά = 33,1 kN.

Τότε N BD \u003d 1,41 * 33,1 \u003d 46,7 kN.

Για τον προσδιορισμό των δυνάμεων στις ράβδους, δεν χρησιμοποιήθηκε η εξίσωση ισορροπίας: ΣP έως \u003d 0. Εάν οι δυνάμεις στις ράβδους προσδιορίζονται σωστά, τότε το άθροισμα των προεξοχών στον άξονα βόλες οι δυνάμεις που δρουν στη δέσμη πρέπει να είναι μηδενικές. Προβολή όλων των δυνάμεων στον άξονα v, παίρνουμε:

Επομένως, οι δυνάμεις στις ράβδους προσδιορίζονται σωστά.

Παράδειγμα 6. Για ένα δεδομένο επίπεδο πλαίσιο (Εικ. 1.20, και) προσδιορίστε τις αντιδράσεις υποστήριξης

Απόφαση

Απελευθέρωση του πλαισίου από δεσμούς και αντικατάσταση της δράσης τους με αντιδράσεις N A, V A, V B (εικ. 1.20, σι). Έχουμε ένα επίπεδο σύστημα αυθαίρετων δυνάμεων.

Επιλέγουμε ένα σύστημα συντεταγμένων (βλέπε Εικ. 1.20, σι) και συνθέστε τις εξισώσεις ισορροπίας:

Οπου Cos 2 cos α - το κατακόρυφο συστατικό της δύναμης P 2 ·

P 2 sin α - το οριζόντιο στοιχείο της δύναμης P 2 ·

2qa - προκύπτει ομοιόμορφα κατανεμημένη ένταση φορτίου ε (εμφανίζεται με διακεκομμένη γραμμή) ·

από όπου V B \u003d 5.27 qa;

από που H A \u003d 7qa

γραμμή δύναμης R 2 συν α περνά από το σημείο ΣΤΟ και επομένως η στιγμή σε σχέση με το σημείο ΣΤΟ ισούται με μηδέν

από που V A \u003d 7qa.

Για τον προσδιορισμό των αντιδράσεων, η εξίσωση ισορροπίας Σ P iv \u003d 0. Εάν οι αντιδράσεις προσδιορίζονται σωστά, τότε το άθροισμα των προβολών στον άξονα β όλες οι δυνάμεις που δρουν στο πλαίσιο πρέπει να είναι μηδενικές. Προβάλλοντας όλες τις δυνάμεις στον άξονα v, έχουμε:

Επομένως, οι αντιδράσεις υποστήριξης ορίζονται σωστά.

Θυμηθείτε ότι το άθροισμα των προβολών των δυνάμεων που συνθέτουν ένα ζευγάρι με τη στιγμή τ, σε οποιονδήποτε άξονα είναι μηδέν.

Ελέγξτε τις ερωτήσεις και τις εργασίες

1. Αντικαταστήστε το κατανεμημένο φορτίο με ένα συμπυκνωμένο και προσδιορίστε την απόσταση από το σημείο εφαρμογής του προκύπτοντος στηρίγματος ΚΑΙ (Εικ. 6.9).

2. Υπολογίστε την τιμή της συνολικής ροπής δυνάμεων του συστήματος σε σχέση με το σημείο ΚΑΙ (Σχήμα 6.10).

3. Ποια από τις μορφές εξισώσεων ισορροπίας συνιστάται να χρησιμοποιείται κατά τον προσδιορισμό των αντιδράσεων στη σφραγίδα;

4. Ποια μορφή του συστήματος εξισώσεων ισορροπίας συνιστάται να χρησιμοποιείται κατά τον προσδιορισμό των αντιδράσεων στα στηρίγματα μιας δέσμης δύο στηρίξεων και γιατί;

5. Προσδιορίστε τη δραστική ροπή στην ενσωμάτωση μιας δέσμης μονής στήριξης, που φαίνεται στο διάγραμμα (Εικ. 6.11).

6. Προσδιορίστε την κατακόρυφη απόκριση στην ενσωμάτωση της δέσμης που φαίνεται στο σχήμα. 6.11.

Σχήμα 219.1... Εξάρτηση από τις τιμές των ροπών κάμψης και των εκτροπών από την επιλογή στήριξης της δέσμης.

Το σχήμα 219.1.α δείχνει μια δέσμη με αρθρωτά στηρίγματα. Για μια τέτοια δέσμη, η μέγιστη ροπή κάμψης Μ και, κατά συνέπεια, οι μέγιστες κανονικές τάσεις θα δρουν στη διατομή που βρίσκεται στη μέση της έκτασης, ενώ η ροπή στα στηρίγματα θα είναι 0. Το Σχήμα 1.β δείχνει μια δέσμη με το ίδιο άνοιγμα και το ίδιο φορτίο εφαρμόζεται στη δέσμη όπως και η δέσμη στο σχήμα 219.1.α Σε αυτήν την περίπτωση, για τη δέσμη που φαίνεται στο Σχήμα 219.1.β, οι μέγιστες ροπές κάμψης θα δρουν στα τμήματα που βρίσκονται στα στηρίγματα, η τιμή τους θα είναι 1,5 φορές μικρότερη από αυτήν της δέσμης στα αρθρωτά στηρίγματα και η μέγιστη εκτροπή φά θα είναι 5 φορές λιγότερο.

Όπως μπορείτε να δείτε, η διαφορά είναι προφανής. Και για δομές οπλισμένου σκυροδέματος, ο ορισμός των τεντωμένων και συμπιεσμένων περιοχών είναι ιδιαίτερα σημαντικός, δεδομένου ότι το οπλισμένο σκυρόδεμα είναι ένα πολύπλοκο υλικό στο οποίο το σκυρόδεμα, όπως μια τεχνητή πέτρα, λειτουργεί σε συμπιεστικές τάσεις και η μεταλλική ενίσχυση είναι, κατά κανόνα, σε μια τεντωμένη περιοχή, η οποία καθιστά δυνατή την παραβίαση της ευελιξίας των ράβδων και έτσι τις περισσότερες ιδιότητες αντοχής του μετάλλου. Έτσι, ο σωστός προσδιορισμός του τύπου των στηριγμάτων θα εξοικονομήσει αξιοπρεπή ποσότητα υλικού. Επιπλέον, δεδομένου ότι οποιαδήποτε δοκός, για παράδειγμα, ένα υπέρθυρο ή μια πλάκα δαπέδου έχει ορισμένες περιοχές που προορίζονται για στήριξη, μια τέτοια δέσμη μπορεί να θεωρηθεί ως δέσμη δύο προβολέων με δύο αρθρωτά στηρίγματα, στις οποίες οι περιοχές στήριξης είναι οι κονσόλες δοκών, αν και με σχετικά μικρό μέγεθος τέτοιων περιοχών δεν έχει πολύ νόημα.

Εάν δεν γνωρίζετε τι είδους υποστήριξη θα έχει η δομή σας, τότε πάρτε έναν αρθρωτό πρόβολο. Το χειρότερο που μπορεί να συμβεί σε αυτήν την περίπτωση είναι το περιθώριο ασφαλείας 1,5-2 φορές

Όσοι ελπίζουν να σώσουν λίγο στην κατασκευή μιας δομής θα πρέπει να διαβάσουν το άρθρο μέχρι το τέλος. Λοιπόν, τώρα σχετικά με το κύριο πράγμα: γιατί χρησιμοποιούνται τέτοιες έννοιες όπως αρθρωτά στηρίγματα και άκαμπτο τσίμπημα στηριγμάτων σε δομικές μηχανικές και ανθεκτικά υλικά και πώς να ζουν μαζί του;

Στις περισσότερες περιπτώσεις, ο υπολογισμός μιας δομής κτιρίου είναι απλοποιημένος και προσεγγιστικός. Αυτό σας επιτρέπει να εκτελέσετε τον υπολογισμό όσο το δυνατόν γρηγορότερα και εύκολα. Για παράδειγμα, πρέπει να υπολογίσετε ένα υπέρθυρο από ένα κυλιόμενο προφίλ, το οποίο θα ταιριάζει στο κονίαμα που χρησιμοποιήθηκε κατά την κατασκευή τοίχος από τούβλα... Για να εκτελέσετε τον υπολογισμό όσο το δυνατόν ακριβέστερα, εκτός από το φορτίο που ενεργεί στο υπέρθυρο, είναι επίσης απαραίτητο να γνωρίζετε όχι μόνο το μήκος του ανοίγματος, αλλά και το συνολικό μήκος του υπέρθυρου, λαμβάνοντας υπόψη τα υποστηρικτικά μέρη, την αντοχή του κονιάματος τοιχοποιίας και τη δύναμη συμπίεσης του τούβλου, το γεωμετρικό σχήμα των τούβλων, τη συγκολλητική δύναμη του μετάλλου με το κονίαμα και τη δύναμη τριβής μεταξύ του μετάλλου και του κονιάματος, πιθανά ελαττώματα του κονιάματος τοιχοποιίας, το προφίλ κύλισης, την ευθυγράμμιση του προφίλ, τη διαφορά στα σημάδια των επιθεμάτων στήριξης και πολλά άλλα. Ωστόσο, οι δομικοί μηχανικοί, αν δεχτούμε για το υπέρθυρο ένα αρθρωτό στήριγμα χωρίς κονσόλες, καθιστά δυνατή την απλοποίηση του υπολογισμού στο ελάχιστο χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες ανοχές και τις προϋποθέσεις σχεδιασμού:

1. Το διάφραγμα θεωρείται ομοιογενές σώμα με ισοτροπικές ιδιότητες, δηλαδή. τις ίδιες φυσικές και μηχανικές ιδιότητες προς όλες τις κατευθύνσεις. Αυτό μας επιτρέπει να θεωρήσουμε το υπέρθυρο ως μια απολύτως επίπεδη ευθύγραμμη ράβδο που βρίσκεται στον άξονα Χ ... Αξονας Χ διέρχεται από το κέντρο βάρους των διατομών της ράβδου. Το φορτίο εφαρμόζεται κατά μήκος του άξονα στο , δηλ. χτυπά τον άξονα Χ διέρχεται από τα κέντρα βάρους των διατομών.

2. Επειδή η ράβδος είναι απολύτως επίπεδη, τα τμήματα στήριξης του ιστού μειώνονται σε δύο σημεία στήριξης ΚΑΙ και ΣΤΟ, ενώ οι εσωτερικές τάσεις δρουν στα τμήματα στήριξης κατά μήκος του άξονα στο μειώνονται σε συμπυκνωμένα φορτία, τα οποία στην περίπτωση αυτή αντιπροσωπεύουν αντιδράσεις υποστήριξης. Δεδομένου ότι τα τακάκια στήριξης και τα τμήματα στήριξης της δέσμης μειώνονται σε σημεία, τότε οι συμπυκνωμένες αντιδράσεις στήριξης εφαρμόζονται στα σημεία στήριξης. Έτσι, στους υπολογισμούς, δεν χρησιμοποιείται το πλήρες μήκος του υπέρθυρου, αλλά το εύρος της δέσμης μεγάλο - απόσταση μεταξύ των σημείων ελέγχου.

3. Η δύναμη δράσης είναι ίση με τη δύναμη αντίδρασης, για παράδειγμα, το συνολικό φορτίο που δρα στη γέφυρα είναι ίσο με το άθροισμα των αντιδράσεων στήριξης.

4. Η δύναμη πρόσφυσης του μετάλλου με το διάλυμα και η δύναμη τριβής που προκύπτει όταν η δέσμη κινείται κατά μήκος του άξονα Χ , θεωρείται ότι είναι επαρκή για να διασφαλιστεί η ακινησία της δέσμης κατά μήκος αυτού του άξονα στο σημείο αναφοράς ΚΑΙ και δεν λαμβάνονται υπόψη για το κεντρικό σημείο ΣΤΟ... Με άλλα λόγια στο σημείο ΚΑΙ ακτίνα μετατοπισμένη αξονικά Χ δεν μπορεί, αλλά στο σημείο ΣΤΟ μπορεί ελεύθερα.

5. Επειδή ο βραχυκυκλωτήρας θα λυγίσει κάτω από τη δράση του φορτίου, είναι απαραίτητο να αναφερθεί κάπως η απόσταση μεταξύ του εδάφους και του βραχυκυκλωτήρα στο διάγραμμα σχεδίασης.

Το ακόλουθο σχέδιο σχεδιασμού πληροί αυτές τις υποθέσεις σχεδιασμού πληρέστερα:

Σχήμα 219.2... Κιβώτιο με αρθρωτή δοκό.

Η ουσία αυτού του σχεδιαστικού σχήματος έχει ως εξής: το υπέρθυρό μας είναι μια ράβδος που συνδέεται περιστροφικά με τρεις συμβατικές ράβδους στήριξης, οι οποίες έχουν απεριόριστα υψηλή αντοχή, ακαμψία και μήκος επαρκή για να παρέχουν ελεύθερη εκτροπή της δέσμης και ταυτόχρονα μετατόπιση της δέσμης στο σημείο ΣΤΟ λόγω αλλαγής στις γραμμικές διαστάσεις κατά την παραμόρφωση θα συμβεί μόνο κατά μήκος του άξονα Χ ... Η δύναμη τριβής στις αρθρώσεις είναι 0, οι ράβδοι στήριξης συνδέονται επίσης περιστροφικά στο έδαφος. Σε αυτήν την περίπτωση, οι κάθετες ράβδοι, που φαίνονται στο Σχήμα 2 με μωβ, είναι παράλληλες προς τον άξονα στο , και η οριζόντια ράβδος, που επισημαίνεται με μπλε χρώμα στο σχήμα 2, βρίσκεται στον άξονα Χ σαν την κύρια δέσμη. Αυτή η θέση των ράβδων στήριξης παρέχει μια γεωμετρικά αμετάβλητη κατασκευή. Αυτό επιτρέπει την αντικατάσταση των ράβδων στήριξης με τρεις αντιδράσεις υποστήριξης και στους υπολογισμούς που μπορούμε να διαχειριστούμε με τρεις βασικές εξισώσεις ισορροπίας, δεν κάνουμε υπολογισμούς εδώ και επομένως δεν δίνονται εξισώσεις ισορροπίας (οι τιμές των ροπών που καθορίζονται με βάση τις εξισώσεις ισορροπίας δίνονται στο σχήμα 219.1.α). Κατ 'αρχήν, με ένα τέτοιο σχέδιο σχεδιασμού, ο υπολογισμός του υπέρθυρου δεν διαρκεί περισσότερο από μισή ώρα και ο περισσότερος χρόνος αφιερώνεται για τη συλλογή των φορτίων. Τα αρθρωτά στηρίγματα μπορούν να απεικονιστούν με διαφορετικό τρόπο, ειδικά για δοκούς προβόλου, για παράδειγμα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 219.1.α), ένα από τα στηρίγματα σε αυτήν την περίπτωση μπορεί να χαρακτηριστεί υπό όρους ολίσθηση, αλλά ανεξάρτητα από το πώς απεικονίζονται τα αρθρωτά στηρίγματα η φυσική έννοια του σχεδίου σχεδιασμού για σύνδεσμος μεντεσέ σε δύο υποστηρίγματα παραμένει αμετάβλητο.

Αυτό σχέδιο σχεδιασμού μπορεί να ληφθεί για τις περισσότερες κτιριακές κατασκευές που έχουν δύο στηρίγματα και ταυτόχρονα μια σχετικά μικρή περιοχή στήριξης, για παράδειγμα, κατά τον υπολογισμό ξύλινων, μεταλλικών και οπλισμένων σκυροδέματος δαπέδων δαπέδου (εάν δοκοί οπλισμένου σκυροδέματος θα κατασκευαστούν ξεχωριστά από την πλάκα δαπέδου), για σανίδες δαπέδου και πλάκες από οπλισμένο σκυρόδεμα που στηρίζονται σε δύο τοίχους, για υπέρθυρα. Σε αυτήν την περίπτωση, η επίδραση των καρφιών, των βιδών ή του κονιάματος στη λειτουργία της δομής μπορεί να αγνοηθεί. Αλλά

εάν το μήκος των εξαρτημάτων στήριξης είναι μεγαλύτερο από το 1/3 του ανοίγματος για τα υπέρθυρα ή περισσότερο από το 1/8 του ανοίγματος για πλάκες δαπέδου σε κτίρια με τοίχους από βαριά υλικά, τότε είναι λογικό να ελέγξετε εάν αυτή η δομή δεν μπορεί να θεωρηθεί ως προσκολλημένη στα στηρίγματα.

Από άποψη δομική μηχανική άκαμπτο τσίμπημα στα στηρίγματα, όπως φαίνεται στο σχήμα 219.1.β), μπορεί να αντικατασταθεί με ράβδους στήριξης ως εξής:

Σχήμα 219.3. Αντικατάσταση τσίμπημα στηριγμάτων με αρθρωτά στηρίγματα

Για να θεωρηθεί το τσίμπημα σκληρό, η τιμή εγώ θα πρέπει να είναι πολύ λιγότερο μεγάλο ή μια ράβδο σε τμήματα ΑΑ " και BB " πρέπει να είναι απολύτως άκαμπτο, υπό μία από αυτές τις συνθήκες, τη γωνία περιστροφής της διατομής της δέσμης σε σημεία ΚΑΙ και ΣΤΟ θα είναι ίσο με 0 ή τείνει στο 0. Στην πραγματικότητα, η πρώτη συνθήκη είναι εφικτή μόνο εάν η δέσμη μας είναι συγκολλημένη στο στήριγμα (για μεταλλικά πλαίσια) ή συγκολλημένη και σκυροδεμένη (για πλαίσια από οπλισμένο σκυρόδεμα), και όχι από το μάτι, αλλά σύμφωνα με τον υπολογισμό. Ή φορτώστε από πάνω και κάτω στα τμήματα στήριξης της δέσμης εγώ θα είναι σημαντικά μεγαλύτερο από το φορτίο της δέσμης, για παράδειγμα, εάν η πλάκα από οπλισμένο σκυρόδεμα μεταξύ των τούβλων τοίχου είναι αρκετά πιασμένη. Αλλά αυτό δεν είναι αρκετό. Μια τέτοια δέσμη, στερεωμένη σε δύο στηρίγματα (Σχήμα 1.β) ή με 6 ράβδους στήριξης (Σχήμα 3), είναι τρεις φορές στατική αόριστη δέσμη, με όλες τις επακόλουθες συνέπειες. Σε αυτήν την περίπτωση, όπως ήδη αναφέρθηκε, δεν ασχολούμαστε με υπολογισμούς και δεν υπάρχει ανάγκη για αυτό, οι κύριοι τύποι υπολογισμού φαίνονται στο Σχήμα 1.β, αλλά μπορούμε ήδη να χρησιμοποιήσουμε τις γνώσεις που αποκτήθηκαν.

Λοιπόν, και η κύρια διαφορά μεταξύ ενός άκαμπτα συγκρατημένου στηρίγματος και ενός αρθρωτού: η γωνία περιστροφής της διατομής μιας δοκού (ράβδος) σε ένα άκαμπτα συγκρατημένο στήριγμα είναι πάντα 0, ανεξάρτητα από το πού και πώς εφαρμόζεται το φορτίο, και σε αρθρωτά στηρίγματα, η γωνία κλίσης της διατομής είναι συνήθως μέγιστη. Ως αποτέλεσμα, αυτό δίνει τελικά μια τέτοια απτή διαφορά στις τιμές εκτροπής.

Παραδείγματα επιρροής του μήκους των τμημάτων στήριξης

1. Τώρα ας εξετάσουμε την περίπτωση που είναι πιο κοντά στην πραγματικότητα

Το υπέρθυρο πάνω από το άνοιγμα στον τοίχο από τούβλα έχει τμήματα στήριξης ορισμένου μήκους, εφαρμόζεται ομοιόμορφα στο υπέρθυρο κατανεμημένο φορτίοΜε άλλα λόγια, ένα τούβλο στηρίζεται στο υπέρθυρο. Ένα τέτοιο διάφραγμα μπορεί συμβατικά να θεωρηθεί ως δέσμη διπλού προβόλου σε δύο αρθρωτά στηρίγματα με ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο. Απαιτείται να επιλέξετε το μήκος των προβόλων έτσι ώστε η ροπή κάμψης στα στηρίγματα να είναι ίση με τη μέγιστη ροπή στο εύρος. Το έργο, παρά την πολυπλοκότητα της διατύπωσης, είναι πολύ απλό. Δεδομένου ότι για μια δοκό προβόλου σε δύο αρθρωτά στηρίγματα, η μέγιστη ροπή κάμψης θα είναι ε μεγάλο 2 /8 , στη συνέχεια, για δοκό προβόλου με την ίδια έκταση μεγάλο πρέπει να επιλέξουμε τόσο μεγάλο μήκος εγώ έτσι ώστε η κατάσταση M max για span \u003d M σε υποστηρίγματα \u003d ql 2/16... Γιατί ναι, δεν θα το εξηγήσω εδώ, πάρτε το λόγο μου (ωστόσο, κατόπιν αιτήματος των μαθητών, έγραψα ένα ξεχωριστό άρθρο σχετικά με τα χαρακτηριστικά του υπολογισμού των λοξών δοκών με συμμετρικά φορτωμένες κονσόλες). Έτσι, η στιγμή της στήριξης από το κατανεμημένο φορτίο θα είναι ε μεγάλο 2/16 \u003d q μεγάλο" 2 /2 ... Επομένως, το μήκος των τμημάτων στήριξης του υπέρθυρου πρέπει να είναι

εγώ = Λ / (√8 ) ≈ 0.3535μεγάλο

Για παράδειγμα, για να τοποθετηθεί ένα υπέρθυρο σε απόσταση 2 μέτρων, το μήκος ενός τμήματος στήριξης πρέπει να είναι τουλάχιστον 0,7 m και το συνολικό μήκος των τμημάτων στήριξης πρέπει να είναι τουλάχιστον 1,4 m, έτσι ώστε το υπέρθυρο να μπορεί να υπολογιστεί ως δέσμη διπλού προβόλου σε δύο αρθρωτά στηρίγματα. Και αν για ένα υπέρθυρο σε απόσταση δύο μέτρων, το μήκος του τμήματος στήριξης είναι πολύ, τότε για ένα υπέρθυρο με άνοιγμα 1 μέτρου, το μήκος των τμημάτων στήριξης των 36 cm δεν φαίνεται τόσο μεγάλο σε σύγκριση με το ελάχιστο απαιτούμενο των 25 cm, και έτσι μερικές φορές μπορείτε να επιλέξετε τέτοιες διαστάσεις άλτες, που θα σας επιτρέψουν να εξοικονομήσετε σχεδόν 2 φορές σε υλικά. Έχει τα δικά του χαρακτηριστικά, τα οποία πρέπει να λαμβάνονται υπόψη κατά τον υπολογισμό:

Η αύξηση του μήκους των τμημάτων στήριξης θα οδηγήσει σε αύξηση της ροπής στα στηρίγματα και η δέσμη θα πλησιάσει από την άκαμπτα στερεωμένη στα στηρίγματα.
Μείωση του μήκους των τμημάτων στήριξης θα οδηγήσει σε αύξηση της ροπής στη διάρκεια και η δέσμη θα πλησιάσει το μη υποστηριζόμενο περιστρεφόμενο.
Το φορτίο, το οποίο αποδεχόμαστε ως ομοιόμορφα κατανεμημένο, στην πραγματικότητα, δεν είναι τέτοιο, επιπλέον, όταν το φορτίο όγκου μειώνεται σε επίπεδο φορτίο, το επίπεδο εφαρμογής ενός τέτοιου φορτίου δεν θα συμπίπτει πάντα με το επίπεδο που διέρχεται από τα κέντρα βάρους των τμημάτων.

Αυτά τα χαρακτηριστικά μπορούν να ληφθούν υπόψη από έναν συντελεστή διόρθωσης, για παράδειγμα, 1.2 ή 1.3. Εάν πολλαπλασιάσουμε την τιμή της στιγμής με έναν συντελεστή διόρθωσης 1,5, τότε αυτό είναι ήδη μια άκαμπτα συγκρατημένη δέσμη.

2. Ένα άλλο παράδειγμα

Η πλάκα δαπέδου στηρίζεται σε τοίχο από τούβλα πλάτους 77 cm (αυτό το πάχος τοιχώματος απαιτείται συχνά για την παροχή της απαραίτητης θερμομόνωσης με μοντέρνα κωδικοί δόμησηςαν ο τοίχος δεν θα είναι μονωμένος επιπλέον), το άνοιγμα της πλάκας μεγάλο εγώ \u003d 0,6 m. Κατανεμημένο φορτίο στην πλάκα δαπέδου 1 ε 2 \u003d 4000 kg / m.

Απαιτείται να ελεγχθεί εάν μια τέτοια πλάκα μπορεί να θεωρηθεί ως μια δέσμη που στερεώνεται άκαμπτα στα στηρίγματα, ή ως δέσμη προβόλου σε αρθρωτά στηρίγματα.

Σημείωση: εάν το μήκος του τμήματος στήριξης της δοκού είναι μικρότερο από το ύψος της διατομής της δέσμης, τότε το φορτίο από το βάρος του τοιχώματος λόγω της ανακατανομής των τάσεων δεν λαμβάνεται υπόψη και η δέσμη θεωρείται ως προβολέας σε αρθρωτά στηρίγματα. Σε αυτήν την περίπτωση, εάν το ύψος της δοκού η είναι εντός 10-20 cm, το μήκος του τμήματος στήριξης της δοκού είναι πολύ μεγαλύτερο από το ύψος του τμήματος και επομένως πρέπει να λαμβάνεται υπόψη το φορτίο από το βάρος του τοίχου, ενώ το φορτίο από ολόκληρο το πλάτος του τοιχώματος πρέπει να λαμβάνεται υπόψη, καθώς το μήκος των τμημάτων στήριξης είναι συγκρίσιμο με το πάχος του τοιχώματος. Η στιγμή στα στηρίγματα θα είναι

M υποστηρίζει \u003d 4000 0,6 2/2 \u003d 720 kg m,

M span \u003d 500 4 2/8 \u003d 1000 kg m,

Έτσι, η μέγιστη ροπή στο εύρος της πλάκας δαπέδου θα είναι 280 kg · m, η οποία είναι μικρότερη από 1000/3 \u003d 333 kg · m, και ως εκ τούτου μια τέτοια πλάκα δαπέδου θα πρέπει να θεωρείται ως σφιχτά στερεωμένη στα στηρίγματα.

Σημείωση: Ακόμη και σε αυτήν την περίπτωση, η γωνία περιστροφής των διατομών στην αρχή των τμημάτων στήριξης δεν θα είναι μηδενική, καθώς τόσο η δοκός όσο και το υλικό τοιχώματος δεν είναι απείρως άκαμπτα. Αυτό σημαίνει ότι για έναν πιο ακριβή υπολογισμό, η τιμή του εύρους είναι άκαμπτη συγκρατημένη δέσμη θα πρέπει να διαρκεί περισσότερο από την πραγματική απόσταση μεταξύ των τοίχων στους οποίους στηρίζεται η δέσμη. Επιπλέον, η υπολογισμένη τιμή έκτασης μπορεί να είναι ακόμη μεγαλύτερη από το μήκος της ίδιας της δέσμης, ειδικά εάν ο ελαστικός συντελεστής της δέσμης είναι σημαντικά μεγαλύτερος από τον συντελεστή ελαστικότητας του υλικού τοιχώματος.

3. Ένα άλλο παράδειγμα

Η πλάκα δαπέδου στηρίζεται σε τοίχο από τούβλα πλάτους 51 cm (αυτό είναι το πάχος των τοιχωμάτων που εξακολουθεί να είναι συχνά κατασκευασμένο), το άνοιγμα της πλάκας είναι το ίδιο μεγάλο \u003d 4 μέτρα, το μήκος των τμημάτων στήριξης ανά πλάκα δαπέδου εγώ \u003d 0,38 m. Κατανεμημένο φορτίο στην πλάκα δαπέδου 1 \u003d 500 kg / m, κατανεμημένο φορτίο από το βάρος του τοίχου από τούβλα (ανάλογα με τη μάρκα και τη σύνθεση του τούβλου, το ύψος της τοιχοποιίας και άλλους λόγους) ε 2 \u003d 4000 kg / m. Απαιτείται να ελεγχθεί εάν μια τέτοια πλάκα μπορεί να θεωρηθεί ως μια δέσμη που στερεώνεται άκαμπτα στα στηρίγματα, ή ως δέσμη προβόλου σε αρθρωτά στηρίγματα. Η στιγμή στα στηρίγματα θα είναι

Υποστήριξη M \u003d 4000 0,38 2/2 \u003d 288,8 kg m,

στιγμή για μια ακτίνα προβόλου σε αρθρωτά στηρίγματα

M span \u003d 500 4 2/8 \u003d 1000 kg m,

Έτσι, η μέγιστη ροπή στο πλάτος της πλάκας δαπέδου θα είναι 711,2 kg · m, η οποία είναι μεγαλύτερη από 333 kg · m, και ως εκ τούτου μια τέτοια πλάκα δαπέδου πρέπει να θεωρείται ως δοκός προβόλου με αρθρωτά στηρίγματα.

Σημείωση: εάν μια τέτοια πλάκα δαπέδου θεωρείται ως δοκός προβόλου σε αρθρωτά στηρίγματα, τότε η μέγιστη ροπή κάμψης για την οποία πρέπει να υπολογιστεί η διατομή θα είναι 40% υψηλότερη. Ωστόσο, όπως στο πρώτο παράδειγμα, τα πάντα δεν είναι τόσο απλά και είναι επιθυμητό να χρησιμοποιηθεί ένας διορθωτικός συντελεστής για να ληφθούν υπόψη οι μη λογιζόμενες περιστάσεις.

Φυσικά, τα τακάκια στήριξης στα οποία θα στηρίζεται η δέσμη πρέπει να είναι ξεχωριστά

20. Πεδίο εφαρμογής συγκολλημένων κατασκευών

21. Σχέδια συγκολλημένων αρμών

22. Υπολογισμός της αντοχής των συγκολλημένων αρμών

25. Υπολογισμός της αντοχής των συγκολλημένων αρμών

26. Τι καθορίζει την αντοχή του συγκολλητικού δεσμού

27. Τερματικές συνδέσεις. Σχέδια και εφαρμογή

32. Κριτήρια απόδοσης για συνδέσεις spline. Γιατί φθείρονται και πώς λαμβάνεται υπόψη στον υπολογισμό

33. Τι είναι η μηχανική μετάδοση και η ανάγκη χρήσης του

35. Κύρια χαρακτηριστικά των μηχανικών μεταδόσεων:

38. Τι είναι ο λόγος επικάλυψης γραναζιών

39. Τι είναι τα άγχος επαφής και πώς καθορίζονται

23. Σύνδεση συγκόλλησης. Περιοχή εφαρμογής

28. Τύποι κλειδιών

31. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα της σύνδεσης spline σε σύγκριση με το keyway

34. Ταξινόμηση μηχανικών μεταδόσεων

40. Υπολογισμός της αντοχής των γραναζιών

42. Βασικός υπολογισμός της κίνησης του ιμάντα

44. Ρουλεμάν, οι τύποι τους

45. Απλά ρουλεμάν

49. Υπολογισμός σχεδιασμού του άξονα

50. Ποια είναι η ουσία του υπολογισμού των αξόνων για κόπωση

51. Πώς μπορεί να αυξηθεί η αντίσταση στην κόπωση των αξόνων

53. Ποιο είναι το καθήκον του υπολογισμού της αντοχής; για ακαμψία; για αειφορία;

58. Πώς διατυπώνεται ο νόμος του τεντώματος του Hooke; γράψτε τους τύπους για τις απόλυτες και σχετικές διαμήκεις παραμορφώσεις της ξυλείας;

59. Ποια περίπτωση κατάστασης επίπεδης τάσης ονομάζεται καθαρή διάτμηση; κουρά το νόμο του Χουκ;

60. Ποια είναι η πολική ροπή αδράνειας και η πολική ροπή αντίστασης; σύνδεση μεταξύ τους

65. Πώς υπολογίζεται η αντοχή και η ακαμψία μιας στριμμένης ράβδου;

66. Ποιοι τύποι στηριγμάτων χρησιμοποιούνται για τη στερέωση των δοκών και πώς κατευθύνονται οι αντιδράσεις τους;

67. Πώς είναι ο υπολογισμός της αντοχής στην άμεση κάμψη

71. Τι είναι το σύστημα άξονα και το σύστημα οπών

43. Μετάδοση τριβής

46. \u200b\u200bΡουλεμάν

47. Υπολογισμός ρουλεμάν

54. Ποιες εσωτερικές δυνάμεις μπορούν να προκύψουν στις διατομές των δοκών και τι είδους παραμορφώσεις σχετίζονται με αυτές;

55. Ποια είναι η ουσία της μεθόδου ενότητας

61. Ποια είναι η αξονική ροπή αδράνειας και η αξονική ροπή αντίστασης. Η σύνδεση μεταξύ τους

62. Ποια από τις δύο αξονικές ροπές αδράνειας του τριγώνου είναι μεγαλύτερη: σε σχέση με τον άξονα που περνά….

63. Τι είναι τα διαγράμματα ροπής και πώς κατασκευάζονται

68. Σε ποιες περιπτώσεις πρέπει να πραγματοποιείται πρόσθετος έλεγχος δοκών αντοχής στις υψηλότερες τάσεις διάτμησης; Πώς γίνεται αυτός ο έλεγχος ;;;

69. Ποια είναι η διαφορική σχέση μεταξύ έντασης φορτίου, δύναμης διάτμησης και ροπής κάμψης

Μια σχηματική αναπαράσταση ενός κινούμενου περιστρεφόμενου εδράνου φαίνεται στο Σχ. 3.2, β.

Τα κινητά στηρίγματα επιτρέπουν στη δέσμη να αλλάζει ελεύθερα το μήκος της όταν αλλάζει η θερμοκρασία, και έτσι εξαλείφεται η πιθανότητα τάσεων θερμοκρασίας.

2. Διορθώθηκε περιστροφικό ρουλεμάν (Εικ. 3.2, γ). Ένα τέτοιο στήριγμα επιτρέπει την περιστροφή του άκρου της δέσμης, αλλά εξαλείφει τη μεταγραφική της κίνηση προς οποιαδήποτε κατεύθυνση. Η αντίδραση που προκύπτει μπορεί να αποσυντεθεί σε δύο συστατικά - οριζόντια και κάθετα.

3. Άκαμπτος τερματισμός ή τσίμπημα (Εικ. 3.2, d). Μια τέτοια στερέωση δεν επιτρέπει ούτε γραμμικές ή γωνιακές μετατοπίσεις του τμήματος αναφοράς. Σε αυτήν την υποστήριξη, στη γενική περίπτωση, μπορεί να συμβεί μια αντίδραση, η οποία συνήθως αποσυντίθεται σε δύο συστατικά (κάθετα και οριζόντια) και μια ροπή τσίμπημα (αντιδραστική ροπή).

67. Πώς είναι ο υπολογισμός της αντοχής στην άμεση κάμψη

Κατάσταση αντοχής για φυσιολογικές καταπονήσεις

Πού είναι η μέγιστη τάση μέτρου στη διατομή; - ροπή κάμψης - αξονική ροπή αντίστασης. - επιτρεπόμενες κανονικές καταπονήσεις.

Αντοχή σε εφελκυσμό

Πού είναι η μέγιστη τάση συντελεστή στη διατομή; - επιτρεπόμενες τάσεις διάτμησης.

Εάν καθορίζονται διαφορετικές επιτρεπόμενες κανονικές τάσεις εφελκυσμού και συμπίεσης για το υλικό δέσμης, τότε οι συνθήκες αντοχής εφαρμόζονται ξεχωριστά στις πιο τεντωμένες και τις περισσότερες συμπιεσμένες ίνες της δέσμης.

71. Τι είναι το σύστημα άξονα και το σύστημα οπών

Τα πρότυπα ανοχής και προσαρμογών στη βιομηχανία μας έχουν δημιουργήσει δύο σειρές προσγειώσεων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν - το σύστημα οπών και το σύστημα άξονα.

Ένα σύστημα οπών είναι ένα σύνολο προσγειώσεων στις οποίες οι μέγιστες αποκλίσεις των οπών είναι οι ίδιες (με την ίδια κατηγορία ακρίβειας και το ίδιο ονομαστικό μέγεθος) και διαφορετικές προσγειώσεις επιτυγχάνονται αλλάζοντας τις μέγιστες αποκλίσεις των αξόνων (Εικ. 73, α). Σε όλες τις προσαρμογές του συστήματος οπών, η κάτω απόκλιση ορίου της οπής είναι πάντα μηδέν.

Αυτή η τρύπα ονομάζεται η κύρια τρύπα. Το σχήμα δείχνει ότι με το ίδιο ονομαστικό μέγεθος (διάμετρος) και σταθερή ανοχή στην κύρια οπή, μπορούν να επιτευχθούν διαφορετικά εξαρτήματα αλλάζοντας τις περιοριστικές διαστάσεις του άξονα. Πράγματι, ο άξονας 1 ακόμη και της μεγαλύτερης οριακής διαμέτρου θα εισέλθει ελεύθερα στη μικρότερη οπή. Συνδέοντας τον άξονα 2 στο μεγαλύτερο περιοριστικό του μέγεθος με τη μικρότερη τρύπα, έχουμε ένα διάκενο ίσο με το μηδέν, αλλά με άλλες αναλογίες διαμέτρου τρύπας και άξονα σε αυτήν τη διεπαφή, επιτυγχάνεται μια κινητή εφαρμογή. Οι προσγειώσεις των σφαιρών 3 και 4 ανήκουν στην ομάδα των μεταβατικών, καθώς με ορισμένες τιμές των πραγματικών διαστάσεων των οπών και των αξόνων 3 και 4 θα υπάρξει κενό και με άλλες θα υπάρξουν παρεμβολές. Ο άξονας 5 κάτω από όλες τις συνθήκες θα εισέλθει στην οπή με εφαρμογή παρεμβολής, η οποία θα παρέχει πάντα σταθερή εφαρμογή.

Η κύρια τρύπα στο σύστημα οπών συντομεύεται με το γράμμα Α, σε αντίθεση με τον ορισμό του δεύτερου (μη κύριου) τμήματος που περιλαμβάνεται στο ματ, το οποίο υποδεικνύεται από τα γράμματα της αντίστοιχης εφαρμογής.

Ένα σύστημα άξονα είναι ένα σύνολο προσγειώσεων στις οποίες οι περιοριστικές αποκλίσεις των αξόνων είναι οι ίδιες (με την ίδια κλάση ακρίβειας και το ίδιο ονομαστικό μέγεθος), καιεπιτυγχάνονται διαφορετικές προσαρμογές αλλάζοντας τις οριακές αποκλίσεις των οπών. Σε όλες τις προσγειώσεις του συστήματος άξονα, η απόκλιση άνω άξονα είναι πάντα μηδέν. Ένας τέτοιος άξονας ονομάζεται κύριος άξονας.

Μια σχηματική αναπαράσταση του συστήματος άξονα δίνεται στο Σχ. 73, b, από το οποίο μπορεί να φανεί ότι με το ίδιο ονομαστικό μέγεθος (διάμετρο) και σταθερή ανοχή του κύριου άξονα, μπορούν να επιτευχθούν διαφορετικές προσγειώσεις αλλάζοντας τις περιοριστικές διαστάσεις της οπής. Πράγματι, συνδέοντας την οπή 1 με αυτόν τον άξονα, θα έχουμε μια κινητή εφαρμογή σε όλες τις συνθήκες. Μια παρόμοια εφαρμογή, αλλά με πιθανή απόσταση από το μηδέν, παίρνουμε όταν ζευγαρώσουμε με αυτήν την τρύπα άξονα 2. Οι συνδέσεις του άξονα με τις οπές 3 και 4 ανήκουν στην ομάδα των μεταβατικών προσαρμογών και με την οπή 5 - σε μια σταθερή εφαρμογή.

Ο κύριος άξονας στο σύστημα άξονα συντομεύεται με το γράμμα Β.

Αριθμός διάλεξης 3

Θέμα: " Εσωτερικές δυνάμεις στις διατομές της ράβδου "

Ερωτήσεις:

1. Υποστηρίζει και υποστηρίζει τις αντιδράσεις και τον ορισμό τους

3. Σχέση μεταξύ ροπής κάμψης, διατμητικής δύναμης και κατανεμημένης έντασης φορτίου

1. Υποστηρίζει και υποστηρίζει τις αντιδράσεις, και τον ορισμό τους

Κατά τον υπολογισμό των δομών, υπάρχουν κυρίως στοιχεία που αντιμετωπίζουν κάμψη. Οι ράβδοι που λειτουργούν κυρίως στην κάμψη ονομάζονται δοκοί. Προκειμένου η δέσμη να μπορεί να βιώσει το φορτίο και να τη μεταφέρει στη βάση, πρέπει να συνδεθεί σε αυτήν με συνδέσμους υποστήριξης. Στην πράξη, χρησιμοποιούνται διάφοροι τύποι δεσμών υποστήριξης ή, όπως λένε, διάφοροι τύποι υποστηρίξεων.

Υπάρχουν τρεις βασικοί τύποι υποστηρίξεων:

α) αρθρωτή-κινητή υποστήριξη:

β) αρθρωτή σταθερή υποστήριξη:

γ) άκαμπτος τερματισμός.

Φιγούρα: 1

Στο σχ. 1 δείχνει ένα περιστρεφόμενο στήριγμα, ένα τέτοιο στήριγμα επιτρέπει στη δέσμη να περιστρέφεται ελεύθερα και να κινείται στην οριζόντια κατεύθυνση. Επομένως, η αντίδραση στο υποστήριγμα θα είναι μία  κάθετη δύναμη. Το σύμβολο για μια τέτοια υποστήριξη εμφανίζεται στα δεξιά.

Φιγούρα: 2

Στο σχ. Το σχήμα 2 δείχνει μια αρθρωτή σταθερή υποστήριξη. Αυτή η υποστήριξη επιτρέπει στην ακτίνα να περιστρέφεται ελεύθερα, αλλά δεν μπορεί να κινηθεί. Επομένως, μπορούν να εμφανιστούν δύο αντιδράσεις - κάθετες και οριζόντιες δυνάμεις. Μπορούν να διπλωθούν και να πάρουν μία προκύπτουσα δύναμη, αλλά πρέπει να γνωρίζετε τη γωνία προς την οποία θα κατευθυνθεί. Θα ήταν πιο βολικό να χρησιμοποιούνται τα κατακόρυφα και οριζόντια συστατικά της αντίδρασης.

Στο σχ. Το σχήμα 3 δείχνει έναν άκαμπτο τερματισμό. Δεν επιτρέπει την περιστροφή ή κίνηση της δέσμης. Επομένως, μπορούν να προκύψουν τρεις αντιδράσεις υποστήριξης: ροπή, κάθετες και οριζόντιες δυνάμεις. Εάν η δέσμη δεν έχει υποστήριξη στο τέλος, τότε αυτό το τμήμα της ονομάζεται κονσόλα.

Φιγούρα: 3

Ας προσδιορίσουμε τις αντιδράσεις των στηριγμάτων για τη δέσμη (βλ. Εικ. 4).

Εικ. 4

Στο στήριγμα Α, η οριζόντια αντίδραση είναι μηδέν, καθώς το κατανεμημένο φορτίο q και η συμπυκνωμένη δύναμη F έχουν κατακόρυφη κατεύθυνση. Υποστηρίξτε τις αντιδράσεις

δείξτε προς τα πάνω. Ας συνθέσουμε δύο εξισώσεις στατικής ισορροπίας δυνάμεων. Το άθροισμα των ροπών σε σχέση με καθένα από τα στηρίγματα είναι μηδέν. Οι εξισώσεις ροπών πρέπει να καταρτιστούν σε σχέση με τα στηρίγματα, καθώς στην περίπτωση αυτή λαμβάνονται εξισώσεις με ένα άγνωστο. Αν καταρτίσουμε εξισώσεις για τα σημεία B και C, τότε έχουμε εξισώσεις με δύο άγνωστα και είναι πιο δύσκολο να επιλυθούν. Οι αντίστροφα ροπές θα θεωρηθούν θετικές, δεξιόστροφα  αρνητικές.

Οπου

 στιγμή από ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο.

Σύνθεση ε στην απόσταση στην οποία εφαρμόζεται, από την κατάσταση ισορροπίας του συστήματος, είναι ίση με τη συμπυκνωμένη δύναμη που εφαρμόζεται στο μέσο του τμήματος. Λοιπόν τη στιγμή

είναι ίσο με:

- στιγμή δύναμης φά

Εξωτερική στιγμή Μ στον ώμο δεν πολλαπλασιάζεται, δεδομένου ότι είναι ένα ζευγάρι δυνάμεων, δηλαδή δύο ίσες σε μέγεθος, αντίθετες κατευθυνόμενες δυνάμεις, με σταθερό ώμο.

Έλεγχος: Το άθροισμα όλων των δυνάμεων στον κατακόρυφο άξονα Υ πρέπει να είναι μηδέν:

Στιγμή Μ στη στατική κατάσταση ισορροπίας

μην γράψετε, δεδομένου ότι η στιγμή two είναι δύο ίσες σε μέγεθος, αντίθετες κατευθυνόμενες δυνάμεις και σε προβολή σε οποιονδήποτε άξονα θα δώσουν μηδέν.

30-20-2-40+50=0:

80-80=0.

Οι αντιδράσεις ορίζονται σωστά.

2. Δύναμη διάτμησης και ροπή κάμψης

Αφήστε τις δυνάμεις να δράσουν στη δέσμη

, αντιδράσεις υποστήριξης

... Ας προσδιορίσουμε τις εσωτερικές δυνάμεις στο τμήμα που βρίσκεται σε απόσταση από το μηδέν άκρο (βλ. Εικ. 5).

Φιγούρα: πέντε

Δεδομένου ότι όλες οι εξωτερικές δυνάμεις δρουν κάθετα, το οριζόντιο συστατικό της αντίδρασης στήριξης ΚΑΙ δεν θα είναι. Η δέσμη δεν συμπιέζεται ούτε τεντώνεται, δηλ. η διαμήκης δύναμη στις διατομές είναι μηδέν. Θα μπορούσατε να πάρετε ένα παράδειγμα όταν οι δυνάμεις

δεν θα ήταν κατακόρυφη προς την κατεύθυνση. Τότε θα ήταν σε υποστήριξη ΚΑΙ θα υπήρχε μια δεύτερη αντίδραση  μια οριζόντια δύναμη και στα τμήματα της δέσμης  μια διαμήκης δύναμη Ν... Σε αυτήν την περίπτωση, η δέσμη θα εμφανίσει κάμψη τάσης (συμπίεση), δηλ. θα ήταν μια περίπτωση σύνθετης αντίστασης. Θα το μελετήσουμε αργότερα. Αρχικά, θεωρούν απλούστερες εργασίες και πηγαίνουν σε πιο περίπλοκες, και όχι το αντίστροφο.

Από εξωτερικές δυνάμεις

ξαπλώστε στο ίδιο επίπεδο που διέρχεται από τον άξονα της δέσμης, τότε είναι δυνατές τρεις εσωτερικές δυνάμεις: μια στιγμή κάμψης Μ, πλευρική δύναμη Ερ και διαμήκη δύναμη Ν, το οποίο, όπως σημειώσαμε, είναι μηδέν. Οι αξίες Μ και Ερ προσδιορίζουμε από την εξίσωση της στατικής ισορροπίας της αριστερής πλευράς της δέσμης:

Συμπέρασμα: η εγκάρσια δύναμη στην ενότητα είναι αριθμητικά ίση μετο αλγεβρικό άθροισμα όλων των εξωτερικών δυνάμεων και τη στιγμή κάμψης το άθροισμα όλων των ροπών που υπολογίζονται σε σχέση με την ενότητα καιεφαρμόζεται στο θεωρούμενο τμήμα της δέσμης.

Οι υποχρεωτικοί κανόνες σήματος υιοθετούνται για εγκάρσιες δυνάμεις και ροπές κάμψης (βλ. Εικ. 6).

Εάν η δύναμη προσπαθεί να περιστρέψει το θεωρούμενο τμήμα της δέσμης δεξιόστροφα, τότε προκαλεί θετική δύναμη διάτμησης και, αντίθετα, εάν ενεργεί αριστερόστροφα  τότε η δύναμη διάτμησης είναι αρνητική. Στο σχ. 5 δύναμη

προκαλεί θετικό Ερ, και  αρνητικό. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η κατεύθυνση της θετικής δύναμης για την αριστερή πλευρά θα είναι αρνητική για τη δεξιά πλευρά. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι εσωτερικές δυνάμεις που δρουν στη δεξιά και αριστερή πλευρά της δέσμης πρέπει απαραίτητα να είναι ίσες και αντίθετες.

Εάν μια εξωτερική δύναμη ή μια εξωτερική ροπή κάμπτει τη δέσμη με μια διόγκωση προς τα κάτω, τότε η προκύπτουσα ροπή κάμψης είναι θετική και, αντίθετα, με μια διόγκωση προς τα πάνω  αρνητική.

Φιγούρα: 6

3. Η σχέση μεταξύ της ροπής κάμψης,

πλευρική δύναμη και ένταση κατανεμημένου φορτίου

Αφήστε την ακτίνα προβόλου (βλ. Εικ. 7) να επιδράσει από ένα κατανεμημένο φορτίο που ποικίλλει κατά το μήκος της δέσμης. Σε απόσταση ζ από το αριστερό άκρο παίρνουμε ένα απείρως μικρό τμήμα dz.

Φιγούρα: 7

Τότε το κατανεμημένο φορτίο μπορεί να θεωρηθεί σταθερό. Στην αριστερή πλευρά του υπό εξέταση τμήματος, θα υπάρχουν εσωτερικές δυνάμεις Ερ και Μ, στα δεξιά λαμβάνοντας υπόψη την αύξηση των εσωτερικών προσπαθειών Ερ+ dQ και Μ+ dM.

Ας συνθέσουμε τις εξισώσεις στατικής ισορροπίας για ένα τμήμα δέσμης: