Доктор фізико-математичних наук Євген Мейліхов

Введення (у скороченні) до книги: Мейліхов Є. З. Число Авогадро. Як побачити атом. – Довгопрудний: ВД «Інтелект», 2017.

Італійський вчений Амедео Авогадро - сучасник А. С. Пушкіна - був першим, хто зрозумів, що кількість атомів (молекул) в одному грам-атомі (молі) речовини однакова для всіх речовин. Знання цього числа відкриває шлях до оцінки розмірів атомів (молекул). За життя Авогадро його гіпотеза не набула належного визнання.

Історії числа Авогадро присвячено нову книгу Євгена Залмановича Мейліхова, професора МФТІ, головного наукового співробітника НДЦ «Курчатівський інститут».

Якби внаслідок будь-якої світової катастрофи всі накопичені знання виявилися б знищеними і до майбутніх поколінь живих істот прийшла б лише одна фраза, то яке твердження, складене з найменшої кількості слів, дало б найбільшу інформацію? Я вважаю, що це - атомна гіпотеза: …всі тіла складаються з атомів - маленьких тілець, що у безперервному русі.
Р. Фейнман. Фейнманівські лекції з фізики

Число Авогадро (константа Авогадро, постійна Авогадро) визначається як кількість атомів у 12 грамах чистого ізотопу вуглецю-12 (12 C). Позначається воно зазвичай як N A , рідше за L. Значення числа Авогадро, рекомендоване CODATA (робоча група з фундаментальних постійних) у 2015 році: N A = 6,02214082(11)·10 23 моль -1 . Моль - це кількість речовини, яка містить NA структурних елементів (тобто стільки ж елементів, скільки атомів міститься в 12 г 12 C), причому структурними елементами зазвичай є атоми, молекули, іони та ін. За визначенням атомної одиниці маси (а. .м.) дорівнює 1/12 маси атома 12 C. Один моль (грам-моль) речовини має масу (молярну масу), яка, будучи вираженою в грамах, чисельно дорівнює молекулярній масі цієї речовини (вираженої в атомних одиницях маси). Наприклад: 1 моль натрію має масу 22,9898 г і містить (приблизно) 6,02 · 10 23 атомів, 1 моль фториду кальцію CaF 2 має масу (40,08 + 2·18,998) = 78,076 г і містить (приблизно) 6 ,02 · 10 23 молекул.

Наприкінці 2011 року на XXIV Генеральній конференції з заходів та ваг одноголосно прийнято пропозицію визначити міль у майбутній версії Міжнародної системи одиниць (СІ) таким чином, щоб уникнути його прив'язки до визначення грама. Передбачається, що у 2018 році моль буде визначено безпосередньо числом Авогадро, якому буде приписано точне (без похибки) значення, яке базується на результатах вимірювань, рекомендованих CODATA. Поки що число Авогадро не приймається за визначенням, а вимірюваною величиною.

Ця константа названа на честь відомого італійського хіміка Амедео Авогадро (1776-1856), який хоч сам цього числа не знав, але розумів, що це дуже велика величина. На зорі розвитку атомної теорії Авогадро висунув гіпотезу (1811 рік), згідно з якою при однакових температурах і тиску в рівних обсягах ідеальних газів міститься однакове число молекул. Пізніше було показано, що ця гіпотеза є наслідком кінетичної теорії газів, і зараз вона відома як закон Авогадро. Його можна сформулювати так: один моль будь-якого газу при однакових температурі і тиску займає той самий об'єм, за нормальних умов дорівнює 22,41383 л (нормальним умовам відповідають тиск P 0 = 1 атм і температура T 0 = 273,15 К). Ця величина відома як молярний обсяг газу.

Першу спробу знайти число молекул, що займають даний обсяг, зробив у 1865 Й. Лошмідт. З його обчислень випливало, що кількість молекул в одиниці об'єму повітря дорівнює 1,8 10 18 см -3 , що, як виявилося, приблизно в 15 разів менше правильного значення. Через вісім років Дж. Максвелл навів набагато ближчу до істини оцінку - 1,9 10 19 см -3 . Нарешті 1908 року Перрен дає вже прийнятну оцінку: N A = 6,8·10 23 моль -1 числа Авогадро, знайдену з експериментів з броунівському руху.

З того часу було розроблено велику кількість незалежних методів визначення числа Авогадро, і більш точні виміри показали, що насправді в 1 см 3 ідеального газу за нормальних умов міститься (приблизно) 2,69 10 19 молекул. Ця величина називається числом (чи постійною) Лошмідта. Їй відповідає число Авогадро N A ≈ 6,02 10 23 .

Число Авогадро - одне з важливих фізичних постійних, які зіграли велику роль розвитку природничих наук. Але чи є вона «універсальною (фундаментальною) фізичною постійною»? Сам цей термін не визначений і зазвичай асоціюється з більш менш докладною таблицею числових значень фізичних констант, які слід використовувати при вирішенні завдань. У зв'язку з цим фундаментальними фізичними постійними найчастіше вважаються ті величини, які не є константами природи і зобов'язані своїм існуванням лише обраної системи одиниць (такі, наприклад, магнітна та електрична постійні вакууми) або умовним міжнародним угодам (така, наприклад, атомна одиниця маси) . До фундаментальних констант часто включають багато похідних величин (наприклад, газову постійну R, класичний радіус електрона re = e 2 /mec 2 і т. п.) або, як у випадку з молярним об'ємом, значення деякого фізичного параметра, що відноситься до специфічних експериментальних умов, які обрані лише з міркувань зручності (тиск 1 атм і температура 273,15 К). З цього погляду число Авогадро є істинно фундаментальною константою.

Історії та розвитку методів визначення цього числа та присвячена справжня книга. Епопея тривала близько 200 років і на різних етапах була пов'язана з різноманітними фізичними моделями та теоріями, багато з яких не втратили актуальності й донині. До цієї історії доклали руку найсвітліші наукові уми – досить назвати А. Авогадро, Й. Лошмідта, Дж. Максвелла, Ж. Перрена, А. Ейнштейна, М. Смолуховського. Список можна було б і продовжити...

Автор повинен зізнатися, що ідея книги належить не йому, а Леву Федоровичу Соловейчику - його однокашнику по Московському фізико-технічному інституту, людині, яка займалася прикладними дослідженнями та розробками, але в душі залишилася фізиком-романтиком. Це людина, яка (один із небагатьох) продовжує «і в наше жорстоке століття» боротися за справжню «вищу» фізичну освіту в Росії, цінує і в міру сил пропагує красу та витонченість фізичних ідей. Відомо, що з сюжету, який А. С. Пушкін подарував М. В. Гоголю, виникла геніальна комедія. Звичайно, тут не той випадок, але, можливо, і ця книга видасться комусь корисною.

Ця книга - не «науково-популярна» праця, хоча і може здатися такою з першого погляду. У ньому на деякому історичному тлі обговорюється серйозна фізика, використовується серйозна математика та обговорюються досить складні наукові моделі. Фактично книга складається з двох (не завжди різко розмежованих) частин, розрахованих на різних читачів - одним вона може здатися цікавою з історико-хімічної точки зору, інші, можливо, зосередяться на фізико-математичній стороні проблеми. Автор же мав на увазі допитливого читача – студента фізичного чи хімічного факультету, не чужого математики та захопленого історією науки. Чи є такі студенти? Точної відповіді це питання автор не знає, але, з власного досвіду, сподівається, що є.

Інформація про книги Видавничого дому «Інтелект» – на сайті www.id-intellect.ru

Кількість речовиниν дорівнює відношенню числа молекул в даному тілі до атомів в 0,012 кг вуглецю, тобто кількості молекул в 1 моле речовини.
ν = N / N A
де N – кількість молекул у даному тілі, N A – кількість молекул у 1 молі речовини, з якої складається тіло. N A – це постійна Авогадро. Кількість речовини вимірюється у молях. Постійна Авогадро- Це кількість молекул або атомів в 1 моле речовини. Ця постійна отримала свою назву на честь італійського хіміка та фізика Амедео Авогадро(1776 – 1856). У 1 молі будь-якої речовини міститься однакова кількість частинок.
N A = 6,02 * 10 23 моль -1 Молярна маса- Це маса речовини, взятої в кількості одного моля:
μ = m 0 * N A
де m 0 - Маса молекули. Молярна маса виявляється у кілограмах на моль (кг/моль = кг*моль -1). Молярна маса пов'язана з відносною молекулярною масою співвідношенням:

μ = 10 -3 * M r [кг * моль -1]
Маса будь-якої кількості речовини m дорівнює добутку маси однієї молекули m 0 на кількість молекул:
m = m 0 N = m 0 N A ν = μν
Кількість речовини дорівнює відношенню маси речовини до його молярної маси:

ν = m/μ
Масу однієї молекули речовини можна знайти, якщо відомі молярна маса та постійна Авогадро:
m 0 = m / N = m / νN A = μ / N A

Ідеальний газ- математична модель газу, в якій передбачається, що потенційної енергії взаємодії молекул можна знехтувати в порівнянні з їх кінетичною енергією. Між молекулами не діють сили тяжіння або відштовхування, зіткнення частинок між собою і зі стінками судини абсолютно пружні, а час взаємодії між молекулами дуже мало в порівнянні з середнім часом між зіткненнями. У розширеній моделі ідеального газу частинки, з якого він складається, мають також форму у вигляді пружних сфер або еліпсоїдів, що дозволяє враховувати енергію не тільки поступального, а й обертально- коливального руху, а також не тільки центральні, а й нецентральні зіткнення частинок та ін. .