Новий підхід до проблеми квантової гравітації, над якою вчені б'ються вже багато десятиліть, повертає до основ і показує, як «складаються» один з одним «цеглинки», з яких побудовано простір і час.

Як виникли простір та час? Як вони утворили гладку чотиривимірну порожнечу, яка є тлом для нашого фізичного світу? Як виглядають вони під час найближчого розгляду? Подібні питання виникають на передньому краї сучасної науки та підштовхують до дослідження квантової гравітації - досі поки що не створеного об'єднання загальної теорії відносності Ейнштейна з квантовою теорією. Теорія відносності описує, як простір і час у макроскопічному масштабі можуть набувати незліченних форм, створюючи те, що ми називаємо силою тяжіння або гравітацією. Квантова теорія визначає закони фізики, що діють в атомному та субатомному масштабах, повністю ігноруючи ефекти гравітації. Теорія квантової гравітації повинна описати в квантових законах природу простору-часу в найменших масштабах – просторах між найменшими відомими елементарними частинками – і, можливо, пояснити її через якісь фундаментальні складові.

Основним кандидатом на цю роль часто називають теорію суперструн, але вона поки не дала відповіді на жодне з актуальних питань. Більше того, слідуючи своїй внутрішній логіці, вона розкрила ще більш глибокі верстви нових екзотичних складових та взаємовідносин між ними, призводячи до приголомшливого розмаїття можливих результатів.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ

Загальновідомо, що квантова теорія та загальна теорія відносності Ейнштейна не стикуються один з одним. Фізики вже давно намагаються пов'язати їх у єдину теорію квантової гравітації, але великих успіхів не досягли.

Пропонований новий підхід не вводить жодних екзотичних положень, але відкриває новий шлях застосування відомих законів до окремих елементів простору-часу. Ці елементи приходять у згоду подібно до молекул у кристалі.

Наш підхід показує, як відомий нам чотиривимірний простір-час може динамічно виникнути з більш фундаментальних компонентів. Більш того, він дозволяє припустити, як цей простір-час у мікроскопічному масштабі поступово переходить від гладкої безперервності до химерної фрактальності.

В останні роки наша робота стала перспективною альтернативою з'їзду магістралі теоретичної фізики. Наслідуючи найпростіший рецепт - взяти кілька фундаментальних складових, зібрати їх відповідно до добре відомих квантових принципів (без будь-якої екзотики), добре перемішати і дати відстоятися, - ви отримаєте квантовий простір-час. Процес досить простий, щоб його можна було змоделювати на портативному комп'ютері.

Іншими словами, якщо, розглядаючи порожній простір-час (вакуум) як нематеріальну субстанцію, що складається з дуже великої кількості мікроскопічних безструктурних елементів, дозволити їм взаємодіяти між собою відповідно до простих правил теорії гравітації і квантової теорії, то ці елементи спонтанно організуються в єдине ціле, яке багато в чому буде виглядати так само, як спостерігається Всесвіт. Процес подібний до того, як молекули організуються в кристалічне або аморфне тверде тіло.

При такому підході простір-час може виявитися схожим швидше на звичайне змішане жарке, ніж складний весільний торт. Більше того, на відміну від інших підходів до квантової гравітації наш дуже стійкий. Коли ми змінюємо деталі власної моделі, результат фактично не змінюється. Така стійкість дає підстави сподіватися, що ми є на правильному шляху. Якби результат був чутливий до того, куди ми помістили кожен шматочок нашого величезного ансамблю, ми отримали б колосальну кількість рівноймовірних барокових форм, що виключило б можливість пояснення того, чому Всесвіт виявився саме таким, який він є.

Подібні механізми самоскладання та самоорганізації діють у фізиці, біології та інших галузях науки. Гарним прикладом є поведінка великих зграй птахів, наприклад шпаків. Окремі птахи взаємодіють лише з невеликою кількістю сусідів; ватажка, який би їм пояснював, що треба робити, немає. Проте зграя формується і рухається як єдине ціле, володіючи колективними, або похідними властивостями, що не виявляються в поведінці окремих особин.

Коротка історія квантової гравітації

Колишні спроби пояснення квантової структури простору-часу як формується у процесі мимовільного виникнення не принесли помітного успіху. Вони виходили з евклідової квантової гравітації. Програму досліджень було розпочато наприкінці 1970-х рр. н. і стала популярною завдяки книзі «Коротка історія часу» (Brief History of Time) фізика Стівена Хокінга (Stephen Hawking), що стала бестселером. Ця програма виходить із принципу суперпозиції, фундаментального для квантової механіки. Будь-який об'єкт, класичний або квантовий, знаходиться в деякому стані, що характеризується, наприклад, положенням та швидкістю. Але якщо стан класичного об'єкта може бути описаний властивим тільки йому набором чисел, стан квантового набагато багатший: воно є сумою всіх можливих класичних станів.

ТЕОРІЇ КВАНТОВОЇ ГРАВІТАЦІЇ

ТЕОРІЯ СТРУН
Підтримувана більшістю фізиків-теоретиків, ця теорія стосується як квантової гравітації, а й усіх видів матерії і сил. В її основі лежить уявлення, що всі частинки (включаючи гіпотетичні, що переносять гравітацію) являють собою струни, що коливаються.

ПЕТЛЬОВА КВАНТОВА ГРАВІТАЦІЯ
Головна альтернатива теорії струн. Вона залучає новий метод застосування правил квантової механіки до загальної теорії відносності Ейнштейна. Простір поділяється на дискретні «атоми» обсягу

ЕВКЛІДОВА КВАНТОВА ГРАВІТАЦІЯ
Підхід, який отримав популярність завдяки фізику Стівену Хокінгу, заснований на припущенні, що простір-час виникає із загального квантового середнього всіх можливих форм. У цій теорії час вважається рівноправним із просторовими вимірами

КАУЗАЛЬНА ДИНАМІЧНА ТРІАНГУЛЯЦІЯ
Цей підхід, що є темою цієї статті, є сучасним варіантом евклідового підходу. Він заснований на апроксимації простору-часу мозаїкою трикутників із початковим розрізненням простору та часу. У малих масштабах простір-час набуває фрактальної структури

Наприклад, класичний більярдний шар рухається по певній траєкторії, і його положення і швидкість у будь-який момент можуть бути точно визначені. У випадку набагато меншого електрона все інакше. Його рух підпорядковується квантовим законам, згідно з якими електрон може існувати одночасно в безлічі місць і мати безліч швидкостей. Без зовнішніх впливів з точки А в точку В електрон рухається не по прямій, а по всіх можливих шляхах одночасно. Якісна картина всіх можливих шляхів його руху, зібраних воєдино, перетворюється на суворий математичний «рецепт» для квантової суперпозиції, сформульований нобелівським лауреатом Річардом Фейнманом (Richard Feynman), і що дає виважене середнє всіх окремих можливостей.

Користуючись запропонованим рецептом, можна розрахувати ймовірність знаходження електрона в будь-якому конкретному діапазоні положень і швидкостей осторонь прямого шляху, яким він мав би рухатися за законами класичної механіки. Відмінна властивість квантово-механічної поведінки частинки - відхилення від єдиної чіткої траєкторії, т.зв. квантові флуктуації. Чим менший розмір аналізованої фізичної системи, тим більше роль квантових флуктуацій.

У евклідовій квантовій гравітації принцип суперпозиції застосовується до всього Всесвіту загалом. У цьому випадку суперпозиція складається не з різних траєкторій частки, а з можливих шляхів еволюції всесвіту у часі, зокрема форм простору-часу. Щоб звести завдання до виду, що дозволяє шукати рішення, фізики зазвичай розглядають лише загальні форму і розмір простору-часу, а не кожне з його мислимих спотворень (див.: Jonathan J. Halliwell. Quantum Cosmology and the Creation of the Universe // Scientific American , December 1991).

У 1980-1990-х роках. Дослідження в області евклідової квантової гравітації пройшли великий технічний шлях, пов'язаний із розробкою потужних засобів комп'ютерного моделювання. моделі, що використовуються, представляли геометрії викривленого простору-часу за допомогою елементарних «цеглинок», які для зручності вважали трикутними. Сітки з трикутних осередків дозволяють ефективно апроксимувати викривлені поверхні, тому часто використовуються в комп'ютерній анімації. У разі моделювання простору-часу ці елементарні «цеглинки» є узагальнення трикутників стосовно чотиривимірного простору і називаються 4-симплексами. Так само як склеювання трикутників їх ребрами дозволяє створювати викривлені двовимірні поверхні, склеювання «гранів» чотиривимірних симплексів (що являють собою тривимірні тетраедри) дозволяє створити модель чотиривимірного простору-часу.

Самі «цеглинки» не мають прямого фізичного сенсу. Якби можна було розглядати простір-час під надпотужним мікроскопом, жодних трикутників не було б видно. Вони є лише апроксимації. Єдина інформація, має фізичний сенс, міститься у тому колективному поведінці у поданні, кожен із них зменшився до нульового розміру. У цьому межі геометрія «цеглинок» (чи трикутними, кубічними, п'ятикутними чи є будь-яку суміш даних форм) немає жодного значення.

Нечутливість до різноманітних дрібномасштабних деталей часто називають універсальністю. Явище, добре відоме у статистичній фізиці, що вивчає рух молекул у газах і рідинах: молекули поводяться майже однаково, хоч би яким був їхній склад. Універсальність асоціюється з властивостями систем, що складаються з великої кількості окремих елементів, і проявляється в масштабі, набагато більшому за масштаб окремої складової. Аналогічне твердження для зграї птахів у тому, що забарвлення, розмір, розмах крил та вік окремих птахів немає жодного стосунку до поведінки зграї як цілого. У макроскопічному масштабі виявляються лише деякі мікроскопічні деталі.

Зіджування

За допомогою комп'ютерних моделей дослідники квантової гравітації почали вивчати ефекти суперпозицій форм простору-часу, що не піддаються вивченню методами класичної теорії відносності, зокрема, сильно викривлені на дуже малих відстанях. Цей так званий режим, що не обурює, найбільше цікавить фізиків, але майже не піддається аналізу без застосування комп'ютерів.

ОПИС ФОРМИ ПРОСТОРУ

МОЗАЇКА З ТРИКУТНИКІВ
Щоб визначити, як простір формує себе, фізикам насамперед потрібний спосіб опису його форми. Вони описують її, використовуючи трикутники та їх аналоги з великою кількістю вимірів, мозаїка з яких дозволяє апроксимувати викривлені форми. Кривизна в конкретній точці визначається повним кутом, що стягується трикутниками, які оточують цю точку. У разі плоскої поверхні цей кут дорівнює точності 360°, але у разі криволінійних поверхонь він може бути меншим або більшим.

На жаль, моделювання показало, що евклідова квантова гравітація не дозволяє врахувати важливі складові поведінки. Всі суперпозиції, що не обурюють, у чотиривимірному всесвіті виявилися в принципі нестійкими. Квантові флуктуації кривизни в малих масштабах, які характеризують різні накладені всесвіти, що вносять свої вклади в середнє, не компенсують, а взаємно підсилюють один одного, змушуючи весь простір зіщулюватися в маленьку кулю з нескінченним числом вимірювань. У такому просторі відстань між будь-якими двома точками завжди залишається дуже малою, навіть якщо його обсяг величезний. У деяких випадках простір звертається в іншу крайність, стаючи гранично тонким і протяжним, подібно до полімеру з великою кількістю гілок. Жодна з цих можливостей не схожа на наш реальний Всесвіт.

Перш ніж ще раз повернутися до припущень, які завели фізиків у глухий кут, давайте розглянемо одну дивність отриманого результату. «Цеглини» чотиривимірні, але в сукупності утворюють або простір з нескінченним безліччю вимірів (що зіщулився всесвіт), або двомірний простір (всесвіт-полімер). Як тільки припущення про великі квантові флуктуації вакууму випустило джина з пляшки, виникла можливість змінювати фундаментальні поняття, наприклад розмірність. Можливо, класична теорія гравітації, у якій кількість вимірів завжди вважається певним, не могла передбачити такого результату.

Один із наслідків може дещо розчарувати любителів наукової фантастики. Письменники-фантасти часто використовують концепцію просторово-часових тунелів, які ніби дозволяють зблизити між собою області, далеко віддалені один від одного. Вони підкорюють перспективною можливістю подорожей у часі та передачі сигналів зі швидкістю, що перевищує швидкість світла. Незважаючи на те, що нічого подібного ніколи не спостерігалося, фізики припускають, що подібні тунелі можуть виявитися реабілітованими в рамках ще не створеної теорії квантової гравітації. У світлі негативного результату комп'ютерного моделювання евклідової квантової гравітації можливість існування таких тунелів є вкрай малоймовірною. Просторово-часові тунелі мають таку безліч варіантів, що вони повинні переважати в суперпозиції, роблячи її нестійкою, так що квантовий всесвіт ніколи не зможе вирости за межі маленької, але дуже взаємопов'язаної спільності.

ЗАСТОСУВАННЯ КВАНТОВИХ ПРАВИЛ ДО ПРОСТОРУ-ЧАСУ

УСЕРЕДНЕННЯ
Простір-час може набувати безліч різноманітних форм. Згідно з квантовою теорією, форма, яку ми побачимо з найбільшою ймовірністю, є суперпозицією, або зважена середня всіх можливих форм. Складаючи форми з трикутників, теоретики приписують кожної їх вага залежно від конкретного способу зв'язування цих трикутників при побудові цієї форми. Автори встановили: для того щоб отримане середнє узгоджувалося з реальним Всесвітом, трикутники повинні підкорятися певним правилам, зокрема містити вбудовані «стрілки», що вказують напрям часу

У чому може бути корінь бід? У пошуках проломів і «вільних кінців» евклідового підходу ми прийшли до ключової ідеї - одного компонента, абсолютно необхідного для можливості приготування нашого змішаного жаркого: код всесвіту повинен включати принцип причинності, тобто. структура вакууму повинна забезпечувати можливість однозначного розрізнення причин та наслідків. Причинність - невід'ємна частина класичних приватної та загальної теорій відносності.

У евклідову квантову гравітацію причинність не включена. Визначення «евклідова» означає, що простір та час вважаються рівнозначними. Всесвіти, що входять в евклідову суперпозицію, мають чотири просторові виміри замість одного тимчасового та трьох просторових. Оскільки евклідові всесвіти не мають окремого поняття часу, у них немає структури, що дозволяє розташовувати події у певному порядку. У мешканців таких всесвітів не може бути понять «причина» та «слідство». Хокінг та інші вчені, які використовують евклідів підхід, говорили, що «час уявний» як у математичному, так і в розмовному сенсі. Вони сподівалися, що причинність виникне як макроскопічне властивість із мікроскопічних квантових флуктуацій, які мають окремо ознак причинностной структури. Проте комп'ютерне моделювання перекреслило їхні надії.

ЗОВСІМ НОВИЙ ВИМІР У ПРОСТОРІ

У звичайному житті розмірність простору - це мінімальне число вимірювань, необхідне визначення положення точки, наприклад довгота, широта і висота. Це визначення грунтується на припущенні, що простір безперервний і підпорядковується законам класичної фізики. А якщо простір поводиться не так просто? Що якщо його форма визначається квантовими процесами, які у звичайному житті не виявляються? У таких випадках фізики та математики повинні розробити складніше уявлення про розмірність. Число вимірів може навіть не обов'язково бути цілим, як у випадку фракталів - структур, що мають однаковий вигляд у всіх масштабах

УЗАГАЛЬНІ ВИЗНАЧЕННЯ РОЗМІРНОСТІ

Розмірність по Хаусдорфу
Визначення, сформульоване на початку XX ст. німецьким математиком Феліксом Хаусдорфом, виходить із залежності обсягу V області від її лінійного розміру r. У звичайному тривимірному просторі V пропорційно $r^3$. Показник ступеня у цій залежності і є число вимірів. «Обсягом» можуть вважатися інші показники загального розміру, наприклад площа. У разі прокладання Серпінського V пропорційно $r^(1,5850)$. Ця обставина відображає той факт, що ця фігура не заповнює всю площу

Спектральна розмірність
Дане визначення характеризує поширення об'єкта або явища в середовищі в ході часу, чи то крапля чорнила в посудині з водою, чи захворювання в популяції. Кожна молекула води або індивідуум у популяції мають певну кількість найближчих сусідів, яка визначає швидкість дифузії чорнила або поширення захворювання. У тривимірному середовищі розмір чорнильної хмари зростає пропорційно до ступеня 3/2. У прокладці Серпінського чорнила повинні просочуватися крізь звивисту форму, тому розповсюджуються повільніше - пропорційно часу в ступені 0,6826, чому відповідає спектральна розмірність 1,3652

Застосування визначень
У випадку різні способи обчислення розмірності дають різні числа вимірювань, оскільки виходять із різних характеристик геометрії. Для деяких геометричних фігур число вимірів який завжди. Зокрема дифузія може бути більш складною функцією, ніж час деякою постійною мірою.
При моделюванні квантової гравітації акцент робиться на спектральну розмірність. В одну елементарну цеглу моделі квантового простору-часу вводиться мала кількість якоїсь субстанції. З цієї цеглини вона поширюється випадковим чином. Загальна кількість цеглин простору-часу, яких ця субстанція досягає за деякий період часу, і визначає спектральну розмірність

Замість нехтування причинністю при поєднанні окремих всесвітів у розрахунку те, що вона виникне внаслідок колективної мудрості суперпозиції, ми вирішили включити причинну структуру на набагато більш ранньому етапі. Свій метод ми назвали динамічною тріангуляцією. Ми приписали кожному симплекс стрілку часу, спрямовану з минулого в майбутнє. Потім ми ввели причинне правило «склейки»: два симплекси повинні склеюватися таким чином, щоб їх стрілки були спрямовані. Поняття часу в склеюваних симплексах має бути однаковим: час з постійною швидкістю має текти у напрямку цих стрілок, ніколи не зупиняючись і не звертаючись назад. У ході часу простір повинен зберігати свою загальну форму, не розпадатися на окремі частини та не створювати просторово-часових тунелів.

Сформулювавши цю стратегію в 1998 р., ми показали на вкрай спрощених моделях, що правила склеювання симплексів ведуть до макроскопічної форми, відмінної від квантової гравітації евклідової. Це обнадіювало, але не означало, що прийняті правила склейки достатні для забезпечення стійкості всього чотиривимірного всесвіту. Тому ми затамували подих, коли в 2004 р. наш комп'ютер був майже готовий дати нам перші розрахунки причинної суперпозиції чотиривимірних симплексів. Чи буде цей простір-час поводитись на великих відстанях як протяжний чотиривимірний об'єкт, а не як зморщена куля чи полімер?

Уявіть собі наше захоплення, коли число вимірів розрахункового всесвіту дорівнювало 4 (точніше, 4,02 ± 0,1). Це був перший випадок виведення числа вимірювань, що дорівнює спостережуваному, з основних принципів. Сьогодні введення поняття причинності в моделі квантової гравітації є єдиним відомим способом упоратися з нестійкістю суперпозиції просторово-часових геометрій.

Простір-час в цілому

Згадане моделювання було першим у серії обчислювальних експериментів, що триває, в ході яких ми намагаємося вивести фізичні та геометричні властивості квантового простору-часу за допомогою комп'ютерного моделювання. Нашим наступним кроком було дослідження форми простору-часу великих відстанях і перевірка її відповідності реальному світу, тобто. передбачень загальної теорії відносності. У разі незбурних моделей квантової гравітації, що не містять апріорного припущення про форму простору-часу, така перевірка дуже важка - настільки, що у більшості підходів до квантової гравітації, включаючи теорію струн, крім окремих випадків, досягнуті успіхи є недостатніми для її проведення.

ПОГЛУБЛЕННЯ В ПРОСТІР-ЧАС

Згідно з розрахунками авторів, спектральна розмірність простору-часу зменшується з чотирьох (у межі великого масштабу) до двох (у межі дрібного масштабу), і безперервний простір-час розбивається, перетворюючись на розгалужений фрактал. Фізики поки що не можуть зрозуміти, чи означає цей висновок, що в результаті простір-час складається з локалізованих «атомів», або ж він будується з мікроскопічних структур, дуже слабко пов'язаних зі звичайним поняттям геометрії

Як з'ясувалося, для того, щоб наша модель могла працювати, необхідно від початку ввести так звану космологічну постійну - невидиму і нематеріальну субстанцію, що міститься в просторі навіть за відсутності будь-яких інших форм матерії та енергії. Така необхідність стала гарною новиною, оскільки космологи знайшли експериментальне підтвердження існування цієї постійної. Понад те, отримана форма простору-часу відповідала геометрії де Сіттера, тобто. рішенню рівнянь Ейнштейна для всесвіту, що не містить нічого, крім космологічного постійного. Воістину чудово, що складання ансамблю з мікроскопічних «цеглинок» практично випадковим чином - без будь-яких припущень про симетрію або кращу геометричну структуру - призвело до простору-часу, що має у великих масштабах високосиметричну форму всесвіту де Сіттера.

Динамічне виникнення чотиривимірного всесвіту практично правильної геометричної форми з основних принципів стало центральним досягненням нашого моделювання. Питання про те, чи можна зрозуміти цей видатний результат у рамках уявлень про взаємодію якихось ще не встановлених «атомів» простору-часу, і є мета наших досліджень, що продовжуються. Оскільки ми переконалися, що наша модель квантової гравітації пройшла низку класичних перевірок, настав час звернутися до експериментів іншого - виявлення відмінної квантової структури простору-часу, яку класична теорія Ейнштейна виявити не змогла. В одному з таких експериментів ми моделювали процес дифузії: ввели в суперпозицію всесвітів відповідний аналог чорнильної краплі і спостерігали, як вона поширюється та обурюється квантовими флуктуаціями. Знаходження розміру чорнильної хмари після деякого часу дозволяло нам визначити число вимірювань у просторі (див. врізання).

Результат виявився приголомшливим: кількість вимірів залежить від масштабу. Іншими словами, якщо дифузія тривала короткий час, то число вимірювань простору-часу виявлялося іншим, ніж процес дифузії йшов довгий час. Навіть ті з нас, хто спеціалізувався на квантовій гравітації, важко могли уявити, як могло число вимірювань простору-часу безперервно змінюватися в залежності від дозволу нашого «мікроскопа». Очевидно, простір-час для малих об'єктів дуже відрізняється від такого для великих. Для малих об'єктів всесвіт подібний до фрактальної структури - незвичайного вигляду простору, в якому поняття розміру просто не існує. Воно самоподібне, тобто. виглядає однаковим у всіх масштабах. Це означає, що немає будь-яких об'єктів характеристичного розміру, які б служити чимось на зразок масштабної лінійки.

Наскільки мало це «мале»? Аж до розміру близько $10^(–34)$м квантовий всесвіт у цілому добре описується класичною чотиривимірною геометрією де Сіттера, хоча зі зменшенням відстані роль квантових флуктуацій зростає. Той факт, що класичне наближення залишається придатним аж до таких малих відстаней, дивовижний. З нього випливають дуже важливі наслідки як ранніх етапів історії всесвіту, так її дуже віддаленого майбутнього. В обох цих межах всесвіт практично порожній. На початковому етапі квантові флуктуації були настільки великі, що матерія ледве виявлялася. Вона була крихітним плотом у океані, що хвилюється. Через мільярди років після нас через швидке розширення Всесвіту речовина виявиться настільки розрідженою, що гратиме дуже малу роль або навіть зовсім не гратиме ролі. Наш підхід дозволяє пояснити форму простору в обох випадках.

ЩО ТАКА ПРИЧИНА?

Причинність - це принцип, який проголошує, що події відбуваються у певній послідовності у часі, а чи не безладді, що дозволяє розрізняти причину і слідство. У підході до квантової гравітації, прийнятому авторами, відмінність причини слідства постає як фундаментальне за своєю природою, а чи не виведене властивість

У ще менших масштабах квантові флуктуації простору часу зростають настільки, що класичні інтуїтивні уявлення про геометрію повністю втрачають сенс. Число вимірів зменшується з класичних чотирьох приблизно до двох. Однак, наскільки ми можемо судити, простір-час залишається безперервним і не містить жодних тунелів. Воно не настільки екзотично, як бурхлива просторово-часова піна, якою його бачили фізик Джон Уіллер (John Wheeler) та багато інших. Геометрія простору-часу підпорядковується незвичайним і некласичним законам, але поняття відстані залишається застосовним. Наразі ми намагаємося проникнути в область ще менших масштабів. Одна з можливостей полягає в тому, що все-ленна стає самоподібною і при всіх масштабах, менших певної межі, виглядає однаково. Якщо так, то всесвіт не складається з струн або атомів простору-часу, а є світом нескінченної нудьги: структура, знайдена трохи нижче порога, у міру поглиблення в область менших розмірів буде просто до нескінченності повторювати себе.

Як зможуть фізики обійтися меншою кількістю складових і технічних засобів, ніж ми використовували для побудови квантового всесвіту з реалістичними властивостями, важко уявити. Нам ще доведеться провести багато перевірок та експериментів, наприклад для того, щоб зрозуміти поведінку речовини у Всесвіті та її вплив на її загальну форму. Наша головна мета, як у разі будь-якої теорії квантової гравітації, полягає в передбачанні наслідків, що піддаються спостереженню, виведених з мікроскопічної квантової структури. Це буде вирішальним критерієм правильності нашої моделі як теорії квантової гравітації.

Переклад: І.Є. Сацевич

ДОДАТКОВА ЛІТЕРАТУРА

• Planckian Birth of Quantum de Sitter Universe. J. Ambjоrn, A. Gorlich, J. Jurkiewicz та R. Loll у Physical Review Letters, Vol. 100, Article No. 091304; March 7, 2008. Є препринт
• The Complete Idiot's Guide to String Theory. George Musser. Alpha, 2008
• The Emergence of Spacetime, або Quantum Gravity on Your Desktop. R. Loll in Classical and Quantum Gravity, Vol. 25, No. 11, Article No. 114006; June 7, 2008. Є препринт
• Веб-сайт Ренати Лолл

Ян Амбьорн (Jan Ambjorn), Рената Лолл (Renate Loll)і Єжи Юркевич (Jerzy Jurkewicz)розробили свій підхід до проблеми квантової гравітації в 1998 р. Амбіорн - член Королівської Данської академії, професор інституту Нільса Бора в Копенгагені та Утрехтського університету в Нідерландах. Він відомий як майстер тайської кухні – обставина, яку видавці прагнуть відзначити насамперед. Рената Лолл займає посаду професора Утрехтського університету, де вона очолює одну з найбільших у Європі груп, що займаються дослідженнями у галузі квантової гравітації. Раніше працювала в Інституті фізики гравітації Макса Планка у Гольмі (Німеччина). У рідкісний час дозвілля грає камерну музику. Єжи Юркевич очолює відділ теорії складних систем у Фізичному інституті Ягеллонського університету у Кракові. Серед його колишніх місць роботи - Інститут Нільса Бора в Копенгагені, де він був підкорений красою вітрильного спорту.

Залежно від погляду квантова теорія - це свідчення великих успіхів науки, або символ обмеженості людської інтуїції, яка змушена боротися з дивністю субатомної сфери. Для фізика квантова механіка - одна з трьох великих опор, на яких засноване розуміння природи (поряд із загальною та спеціальною теоріями відносності Ейнштейна). Для тих, хто завжди хотів хоч щось зрозуміти в фундаментальній моделі устрою світу, пояснюють вчені Брайан Кокс і Джефф Форшоу у своїй книзі «Квантовий всесвіт», що вийшла у видавництві МІФ. T&P публікують невеликий уривок про сутність кванта та витоки теорії.

Теорії Ейнштейна мають справу з природою простору та часу та силою тяжіння. Квантова механіка займається рештою, і можна сказати, що, хоч би як вона закликала до почуттів, збивала стільця чи заворожувала, це лише фізична теорія, що описує те, як природа веде себе насправді. Але навіть якщо міряти її за цим вельми прагматичним критерієм, вона вражає своєю точністю та пояснювальною силою. Є один експеримент з галузі квантової електродинаміки, найстарішої та найкраще осмисленої із сучасних квантових теорій. У ньому вимірюється, як електрон поводиться поблизу магніту. Фізики-теоретики багато років наполегливо працювали з ручкою та папером, а згодом із комп'ютерами, щоб передбачити, що саме покажуть такі дослідження. Практики вигадували і ставили експерименти, щоб дізнатися більше подробиць у природи. Обидва табори незалежно один від одного видавали результати з точністю, подібною до виміру відстані між Манчестером і Нью-Йорком з похибкою в кілька сантиметрів. Примітно, що цифри, які у експериментаторів, повністю відповідали результатам обчислень теоретиків; вимірювання та обчислення повністю узгоджувалися.

Квантова теорія - можливо, найкращий приклад, як нескінченно складне розуміння більшості людей стає вкрай корисним. Вона складна для розуміння, оскільки описує світ, в якому частка може реально перебувати в декількох місцях одночасно і переміщається з одного місця в інше, досліджуючи цим весь Всесвіт. Вона корисна, тому що розуміння поведінки найменших цеглин світобудови зміцнює розуміння всього іншого. Вона кладе межу нашій зарозумілості, тому що світ набагато складніший і різноманітніший, ніж здавалося. Незважаючи на всю цю складність, ми виявили, що все складається з безлічі найдрібніших частинок, які рухаються відповідно до законів квантової теорії. Ці закони настільки прості, що їх можна записати на звороті конверта. А те, що для пояснення глибинної природи речей не потрібна ціла бібліотека, сама по собі одна з найбільших таємниць світу.

Уявіть світ навколо нас. Скажімо, ви тримаєте в руках книгу, зроблену з паперу – перемеленої деревної маси. Дерева - це машини, здатні отримувати атоми і молекули, розщеплювати їх і реорганізовувати колонії, які з мільярдів окремих елементів. Вони роблять це завдяки молекулі, відомій під назвою хлорофіл і що складається зі ста з лишком атомів вуглецю, водню та кисню, які мають вигнуту особливим чином форму і скріплені ще з деякою кількістю атомів магнію та водню. Таке з'єднання частинок здатне вловлювати світло, що пролетіло 150 000 000 км від нашої зірки - ядерного вогнища об'ємом в мільйон таких планет, як Земля, - і переправляти цю енергію вглиб клітин, де з її допомогою створюються нові молекули з двоокису вуглецю і води і виділяється нам життя кисень.

Саме ці молекулярні ланцюги формують суперструктуру, що поєднує і дерева, і папір у цій книзі, і все живе. Ви здатні читати книгу і розуміти слова, тому що у вас є очі і вони можуть перетворювати розсіяне світло від сторінок на електричні імпульси, що інтерпретуються мозком - найскладнішою структурою Всесвіту, про яку ми взагалі знаємо. Ми виявили, що всі речі у світі - не більше ніж скупчення атомів, а найширша різноманітність атомів складається з трьох частинок - електронів, протонів і нейтронів. Ми знаємо також, що самі протони і нейтрони складаються з дрібніших сутностей, іменованих кварками, і на них уже все закінчується – принаймні так ми думаємо зараз. Підставою для цього служить квантова теорія.

Таким чином, картину Всесвіту, в якому ми живемо, сучасна фізика малює з винятковою простотою; Елегантні явища відбуваються десь там, де їх не можна побачити, породжуючи різноманітність макросвіту. Можливо, це найвидатніше досягнення сучасної науки - зведення неймовірної складності світу, включаючи і самих людей, до опису поведінки жменьки найдрібніших субатомних частинок і чотирьох сил, що діють між ними. Найкращі описи трьох із чотирьох цих сил - сильної та слабкої ядерних взаємодій, що існують усередині атомного ядра, та електромагнітної взаємодії, що склеює атоми та молекули, - надає квантова теорія. Лише сила тяжкості - найслабша, але, можливо, найзнайоміша нам сила з усіх - зараз не має задовільного квантового опису.

Варто визнати, що квантова теорія має дещо дивну репутацію, і її ім'ям прикривається безліч справжньої ахінеї. Коти можуть бути одночасно живими та мертвими; частинки перебувають у двох місцях одночасно; Гейзенберг стверджує, що це невизначено. Все це дійсно вірно, але висновки, які часто з цього випливають - раз у мікросвіті відбувається щось дивне, то ми огорнуті серпанком туману, - точно невірні. Екстрасенсорне сприйняття, містичні зцілення, що вібрують браслети, які захищають від радіації, і чорт знає що ще регулярно прокрадається в пантеон можливого під масою слова «квант». Цю нісенітницю породжують невміння ясно мислити, самообман, справжнє або удаване непорозуміння або якась особливо невдала комбінація всього перерахованого вище. Квантова теорія точно описує світ за допомогою математичних законів, настільки ж конкретних, як і ті, що використовували Ньютон або Галілей. Ось чому ми можемо з надзвичайною точністю розрахувати магнітне поле електрона. Квантова теорія пропонує такий опис природи, який, як ми дізнаємося, має величезну передбачувальну і пояснювальну силу і поширюється на безліч явищ - від кремнієвих мікросхем до зірок.

Як часто буває, поява квантової теорії спровокувала відкриття природних явищ, які не можна було описати науковими парадигмами того часу. Для квантової теорії таких відкриттів було багато, до того ж різноманітного характеру. Ряд незрозумілих результатів породжував ажіотаж і сум'яття і в результаті викликав період експериментальних і теоретичних інновацій, який дійсно заслуговує на розхоже визначення «золоте століття». Імена головних героїв назавжди вкоренилися у свідомості будь-якого студента-фізика і найчастіше згадуються в університетських курсах і досі: Резерфорд, Бор, Планк, Ейнштейн, Паулі, Гейзенберг, Шредінгер, Дірак. Можливо, в історії більше не станеться періоду, коли стільки імен асоціюватимуться з величчю науки під час руху до єдиної мети - створення нової теорії атомів і сил, що управляють фізичним світом. У 1924 року, оглядаючись попередні десятиліття квантової теорії, Ернест Резерфорд, фізик новозеландського походження, відкрив атомне ядро, писав: «1896 рік… ознаменував початок те, що було точно названо героїчним століттям фізичної науки. Ніколи раніше в історії фізики не спостерігалося такого періоду гарячкової активності, протягом якого одні фундаментально значущі відкриття з шаленою швидкістю змінювали інші».

Лише до 30 червня для читачів T&P діє знижка на паперову та електронну версії книги. Знижки активуються під час переходу за посиланнями.

Термін «квант» з'явився у фізиці в 1900 завдяки роботам Макса Планка. Він намагався теоретично описати випромінювання, яке випромінюється нагрітими тілами, - так зване «випромінювання абсолютно чорного тіла». До речі, вченого найняла для цієї мети компанія, яка займалася електричним освітленням: так двері Всесвіту часом відчиняються з прозаїчних причин. Планк з'ясував, що властивості випромінювання абсолютно чорного тіла можна пояснити тільки якщо припустити, що світло випромінюється невеликими порціями енергії, які він і назвав квантами. Саме це слово означає "пакети", або "дискретні". Спочатку він вважав, що це лише математичний прийом, але робота Альберта Ейнштейна, що вийшла в 1905 році, про фотоелектричний ефект підтримала квантову гіпотезу. Результати були переконливими, тому що невеликі порції енергії могли бути синонімічними частинками.

Ідея того, що світло складається з потоку маленьких кульок, має довгу та славну історію, що почалася з Ісаака Ньютона та народження сучасної фізики. Однак у 1864 році шотландський фізик Джеймс Кларк Максвелл, здавалося, остаточно розсіяв всі існуючі сумніви в ряді робіт, які Альберт Ейнштейн пізніше охарактеризував як «найглибші та найплідніші з усіх, що знала фізика з часів Ньютона». Максвелл показав, що світло - це електромагнітна хвиля, що розповсюджується в просторі, так що ідея світла як хвилі мала бездоганне і, здавалося б, незаперечне походження. Однак у серії експериментів, які Артур Комптон та його колеги провели в Університеті Вашингтона у Сент-Луїсі, їм вдалося відокремити світлові кванти від електронів. Ті та інші поводилися швидше як більярдні кулі, що явно підтвердило: теоретичні припущення Планка мали міцну основу у реальному світі. В 1926 світлові кванти отримали назву фотонів. Свідчення було незаперечним: світло поводиться одночасно як хвиля і як частка. Це означало кінець класичної фізики – і завершення періоду становлення квантової теорії.

Квантова теорія описує Всесвіт, в якому частка може бути в декількох місцях одночасно і миттєво переміщається з одного місця в інше. Ця концепція кладе межу нашому зарозумілості, тому що світ набагато складніший і різноманітніший, ніж здавалося. Однак закони квантової теорії настільки прості, що їх можна записати на звороті конверта.

Як працює аудіостиск

Розкладання хвилі на складові її хвилі-синусоїди - основа технології аудіостискання. Уявіть звукові хвилі, що утворюють вашу улюблену мелодію. Ця складна хвиля може бути розбита на складові. Для абсолютно точного відтворення вихідного звуку потрібно безліч окремих хвиль-синусоїд, але можна відмовитися від багатьох з них, що абсолютно не позначиться на сприйнятті якості аудіозапису.

«Порожні» атоми

Зсередини атом є чимось дивним. Якщо ви встанете на протон і подивіться звідти у внутрішньоатомний простір, побачите лише порожнечу. Електрони виявляться занадто малі, щоб їх роздивитися, навіть якщо будуть на відстані витягнутої руки, але це навряд чи станеться. Якщо ви стоїте на протоні біля узбережжя Англії, то розпливчасті межі атома розташуються десь на фермах північної Франції.

Всесвіт розміром із грейпфрут

Приємний бонус роботи з елементарними фрагментами матерії, що не мають жодного розміру, полягає в тому, що ми без проблем можемо уявити, що весь видимий Всесвіт колись був стиснутий в об'єкт розміром з грейпфрут або навіть шпилькову голівку. Хоч як би йшла голова від таких думок, немає жодних причин оголошувати таке стиснення неможливим.

Квантовий стрибок

Уявіть, що ми поміщаємо електрон 1 до атома 1, а електрон 2 - до атома 2. Через деякий час твердження «електрон 1 все ще в атомі 1» не матиме сенсу. Він може бути і в атомі 2, тому що завжди є ймовірність того, що електрон здійснив квантовий стрибок. Все, що може статися, дійсно відбувається, і електрони цілком можуть за мить облетіти весь Всесвіт.

Бозони Хіггса

Пітер Хіггс припустив, що пусте місце повне деякими частинками. Вони постійно, без відпочинку взаємодіють з усіма потужними частинками у Всесвіті, вибірково уповільнюючи їх рух і створюючи масу. Результат взаємодій між звичайною матерією та вакуумом, наповненим частинками Хіггса, полягає в тому, що світ із безформного стає різноманітним, населеним зірками, галактиками та людьми.

Наукові редактори В'ячеслав Марача та Михайло Павлов

Видано з дозволу Apollo's Children Ltd and Jeff Forshow та літературної агенції Diane Banks Associates Ltd.

Правову підтримку видавництва надає юридична фірма «Вегас-Лекс».

© Brian Cox and Jeff Forshaw, 2011

© Переклад російською мовою, видання російською мовою, оформлення. ТОВ «Манн, Іванов та Фербер», 2016

* * *

1. Щось дивне прийде

Квант. Це слово одночасно волає до почуттів, збиває з пантелику і заворожує. Залежно від погляду це свідчення великих успіхів науки, або символ обмеженості людської інтуїції, яка змушена боротися з невідворотною дивністю субатомної сфери. Для фізика квантова механіка – одне з трьох великих опор, у яких лежить розуміння природи (дві інші – це загальна і спеціальна теорії відносності Ейнштейна). Теорії Ейнштейна мають справу з природою простору та часу та силою тяжіння. Квантова механіка займається всім іншим, і можна сказати, що, хоч би як вона закликала до почуттів, збивала з пантелику або заворожувала, це лише фізична теорія, що описує те, як природа поводиться насправді. Але навіть якщо міряти її за цим вельми прагматичним критерієм, вона вражає своєю точністю та пояснювальною силою. Є один експеримент з галузі квантової електродинаміки, найстарішої та найкраще осмисленої із сучасних квантових теорій. У ньому вимірюється, як електрон поводиться поблизу магніту. Фізики-теоретики багато років наполегливо працювали з ручкою та папером, а згодом із комп'ютерами, щоб передбачити, що саме покажуть такі дослідження. Практики вигадували і ставили експерименти, щоб дізнатися більше подробиць у природи. Обидва табори незалежно один від одного видавали результати з точністю, подібною до виміру відстані між Манчестером і Нью-Йорком з похибкою в кілька сантиметрів. Примітно, що цифри, які у експериментаторів, повністю відповідали результатам обчислень теоретиків; вимірювання та обчислення повністю узгоджувалися.

Це не тільки вражаюче, а й дивно, і, якби побудова моделей була єдиною турботою квантової теорії, ви могли б з повним правом запитати, у чому взагалі проблема. Наука, зрозуміло, має бути корисною, але багато технологічні і суспільні зміни, які зробили революцію нашому житті, вийшли з фундаментальних досліджень, проведених сучасними вченими, які керуються лише бажанням краще зрозуміти світ довкола себе. Завдяки цим, викликаним лише цікавістю, відкриттям у всіх галузях науки ми маємо збільшену тривалість життя, міжнародні авіаперевезення, свободу від необхідності займатися сільським господарством заради власного виживання, а також широку картину нашого місця, що надихає і відкриває очі в нескінченному зоряному морі. Але все це у якомусь сенсі побічні результати. Ми досліджуємо з цікавості, а не тому, що хочемо досягти кращого розуміння реальності або розробити ефективніші дрібнички.

Квантова теорія – можливо, найкращий приклад, як нескінченно складне розуміння більшості людей стає вкрай корисним. Вона складна для розуміння, оскільки описує світ, в якому частка може реально перебувати в декількох місцях одночасно і переміщається з одного місця в інше, досліджуючи цим весь Всесвіт. Вона корисна, тому що розуміння поведінки найменших цеглин світобудови зміцнює розуміння всього іншого. Вона кладе межу нашій зарозумілості, тому що світ набагато складніший і різноманітніший, ніж здавалося. Незважаючи на всю цю складність, ми виявили, що все складається з безлічі найдрібніших частинок, які рухаються відповідно до законів квантової теорії. Ці закони настільки прості, що їх можна записати на звороті конверта. А те, що для пояснення глибинної природи речей не потрібна ціла бібліотека, сама по собі одна з найбільших таємниць світу.

Отже, що більше ми дізнаємося про елементарну природу світобудови, то простіше воно нам здається. Поступово ми прийдемо до розуміння всіх законів і того, як ці маленькі цеглини взаємодіють, формуючи світ. Але як би ми захоплювалися простотою, що лежить в основі Всесвіту, потрібно обов'язково пам'ятати: хоча основні правила гри прості, їх наслідки не завжди легко вирахувати. Наш повсякденний досвід пізнання світу визначається відносинами багатьох мільярдів атомів, і намагатися вивести принципи поведінки людей, тварин і рослин із нюансів поведінки цих атомів було б просто безглуздо. Визнавши це, ми не принижуємо його важливості: за всіма явищами ховається квантова фізика мікроскопічних частинок.

Уявіть світ навколо нас. Ви тримаєте в руках книгу, виготовлену з паперу – перемеленої деревної маси. Дерева – це машини, здатні отримувати атоми і молекули, розщеплювати їх і реорганізовувати у колонії, які з мільярдів окремих елементів. Вони роблять це завдяки молекулі, відомій під назвою хлорофіл і що складається зі ста з лишком атомів вуглецю, водню та кисню, які мають вигнуту особливим чином форму і скріплені ще з деякою кількістю атомів магнію та водню. Таке з'єднання частинок здатне вловлювати світло, що пролетіло 150 000 000 км від нашої зірки - ядерного вогнища об'ємом в мільйон таких планет, як Земля, - і переправляти цю енергію вглиб клітин, де з її допомогою створюються нові молекули з двоокису вуглецю і води і виділяється. нам життя кисень.

Саме ці молекулярні ланцюги формують суперструктуру, що поєднує і дерева, і папір у цій книзі, і все живе. Ви здатні читати книгу і розуміти слова, тому що у вас є очі і вони можуть перетворювати розсіяне світло від сторінок на електричні імпульси, що інтерпретуються мозком – найскладнішою структурою Всесвіту, про яку ми взагалі знаємо. Ми виявили, що всі речі у світі – не більше ніж скупчення атомів, а найширша різноманітність атомів складається з трьох частинок – електронів, протонів і нейтронів. Ми знаємо також, що самі протони і нейтрони складаються з дрібніших сутностей, які називаються кварками, і на них уже все закінчується – принаймні так ми думаємо зараз. Підставою для цього служить квантова теорія.

Таким чином, картину Всесвіту, в якому ми живемо, сучасна фізика малює з винятковою простотою; Елегантні явища відбуваються десь там, де їх не можна побачити, породжуючи різноманітність макросвіту. Можливо, це найвидатніше досягнення сучасної науки – зведення неймовірної складності світу, включаючи і самих людей, до опису поведінки жменьки найдрібніших субатомних частинок та чотирьох сил, що діють між ними. Найкращі описи трьох із чотирьох цих сил – сильної та слабкої ядерних взаємодій, що існують усередині атомного ядра, та електромагнітної взаємодії, що склеює атоми та молекули, – надає квантова теорія. Лише сила тяжкості – найслабша, але, можливо, найзнайоміша нам сила з усіх – зараз не має задовільного квантового опису.

Варто визнати, що квантова теорія має дещо дивну репутацію, і її ім'ям прикривається безліч справжньої ахінеї. Коти можуть бути одночасно живими та мертвими; частинки перебувають у двох місцях одночасно; Гейзенберг стверджує, що це невизначено. Все це дійсно вірно, але висновки, які часто з цього випливають - раз у мікросвіті відбувається щось дивне, то ми огорнуті серпанком туману, - точно неправильні. Екстрасенсорне сприйняття, містичні зцілення, що вібрують браслети, які захищають від радіації, і чорт знає що ще регулярно прокрадається в пантеон можливого під масою слова «квант». Цю нісенітницю породжують невміння ясно мислити, самообман, справжнє або удаване непорозуміння або якась особливо невдала комбінація всього перерахованого вище. Квантова теорія точно описує світ за допомогою математичних законів, настільки ж конкретних, як ті, що використовували Ньютон або Галілей. Ось чому ми можемо з надзвичайною точністю розрахувати магнітне поле електрона. Квантова теорія пропонує такий опис природи, який, як ми дізнаємося, має величезну передбачувальну і пояснювальну силу і поширюється на безліч явищ – від кремнієвих мікросхем до зірок.

Мета цієї книги – зірвати покрови таємничості з квантової теорії – теоретичної конструкції, в якій плутаються дуже багато, включаючи навіть самих першопрохідців у цій галузі. Ми маємо намір використати сучасну перспективу, користуючись напрацьованими за вік уроками непередбачливості та розвитку теорії. Однак на старті подорожі ми перенесемося на початок XX століття і досліджуємо деякі проблеми, що змусили фізиків радикально відхилити те, що раніше вважалося магістральним напрямом науки.

Як часто буває, поява квантової теорії спровокувала відкриття природних явищ, які не можна було описати науковими парадигмами того часу. Для квантової теорії таких відкриттів було багато, до того ж різноманітного характеру. Ряд незрозумілих результатів породжував ажіотаж і сум'яття і в результаті викликав період експериментальних і теоретичних інновацій, який дійсно заслуговує на розхоже визначення «золоте століття». Імена головних героїв назавжди укорінилися у свідомості будь-якого студента-фізика і найчастіше згадуються в університетських курсах і до цього дня: Резерфорд, Бор, Планк, Ейнштейн, Паулі, Гейзенберг, Шредінгер, Дірак. Можливо, в історії більше не станеться періоду, коли стільки імен асоціюватимуться з величчю науки під час руху до єдиної мети – створення нової теорії атомів і сил, що управляють фізичним світом. У 1924 року, оглядаючись попередні десятиліття квантової теорії, Ернест Резерфорд, фізик новозеландського походження, відкрив атомне ядро, писав: «1896 рік… ознаменував початок те, що було точно названо героїчним століттям фізичної науки. Ніколи раніше в історії фізики не спостерігалося такого періоду гарячкової активності, протягом якого одні фундаментально значущі відкриття з шаленою швидкістю змінювали інші».

Але перш ніж переміститися до Парижа XIX століття, до народження квантової теорії, давайте розглянемо саме слово «квант». Цей термін з'явився у фізиці у 1900 році завдяки роботам Макса Планка. Він намагався теоретично описати випромінювання, яке випромінюється нагрітими тілами, – так зване «випромінювання абсолютно чорного тіла». До речі, вченого найняла для цієї мети компанія, яка займалася електричним освітленням: так двері Всесвіту часом відчиняються з прозаїчних причин. Геніальні прозріння Планка ми обговоримо у цій книзі пізніше, а запровадження досить сказати: він з'ясував, що властивості випромінювання абсолютно чорного тіла можна пояснити, тільки якщо припустити, що світло випускається невеликими порціями енергії, які він і назвав квантами. Саме це слово означає "пакети", або "дискретні". Спочатку він вважав, що це лише математичний прийом, але робота Альберта Ейнштейна, що вийшла в 1905 році, про фотоелектричний ефект підтримала квантову гіпотезу. Результати були переконливими, тому що невеликі порції енергії могли бути синонімічними частинками.

Ідея того, що світло складається з потоку маленьких кульок, має довгу та славну історію, що почалася з Ісаака Ньютона та народження сучасної фізики. Однак у 1864 році шотландський фізик Джеймс Кларк Максвелл, здавалося, остаточно розсіяв всі існуючі сумніви в ряді робіт, які Альберт Ейнштейн пізніше охарактеризував як «найглибші та найплідніші з усіх, що знала фізика з часів Ньютона». Максвелл показав, що світло - це електромагнітна хвиля, що розповсюджується в просторі, так що ідея світла як хвилі мала бездоганне і, здавалося б, незаперечне походження. Однак у серії експериментів, які Артур Комптон та його колеги провели в Університеті Вашингтона у Сент-Луїсі, їм вдалося відокремити світлові кванти від електронів. Ті та інші поводилися швидше як більярдні кулі, що явно підтвердило: теоретичні припущення Планка мали міцну основу у реальному світі. В 1926 світлові кванти отримали назву фотонів. Свідчення було незаперечним: світло поводиться одночасно як хвиля і як частка. Це означало кінець класичної фізики - і завершення періоду становлення квантової теорії.

2. У двох місцях одночасно

Ернест Резерфорд називав початком квантової революції 1896, тому що саме тоді Анрі Беккерель у своїй паризькій лабораторії відкрив радіоактивність. Беккерель намагався за допомогою з'єднання урану отримати рентгенівське проміння, яке буквально за кілька місяців до цього відкрив у Вюрцбурзі Вільгельм Рентген. Натомість виявилося, що з'єднання урану випускають les rayons uraniques, які здатні засвічувати фотографічні пластини, навіть якщо ті загорнуті в товстий шар паперу, через який не проникає світло. Важливість променів Беккереля великий учений Анрі Пуанкаре наголосив у статті ще в 1897 році. Він прозорливо писав про відкриття: «…вже сьогодні можна вважати, що воно дає доступ у абсолютно новий світ, про існування якого ми навіть не підозрювали». У радіоактивному розпаді, що пояснював відкритий ефект, найбільш загадковим було те, що промені, здавалося, випромінюються мимовільно і непередбачувано, без зовнішнього впливу.

У 1900 році Резерфорд писав про це: «Всі атоми, що сформувалися в один і той же час, повинні існувати протягом певного інтервалу. Це, проте, суперечить законам трансформації, згідно з якими життя атома може мати будь-яку тривалість – від нуля до нескінченності». Така хаотична поведінка елементів мікросвіту стала шоком, бо до того наука була детерміністською. Якщо в певний момент ви знали все, що можна знати про якийсь предмет, то вважалося, що ви зможете з упевненістю передбачити майбутнє цього предмета. Скасування цього виду передбачуваності - ключова риса квантової теорії, що має справу з можливістю, а не з впевненістю, і не тому, що нам не вистачає абсолютного знання, але тому що деякі аспекти природи, по суті, керуються законами випадку. Тому сьогодні ми розуміємо, що просто неможливо передбачити, коли саме конкретний атом спіткає розпад. Радіоактивний розпад - це перша зустріч науки з грою природи в кістці, тому він багато років бентежив уми фізиків.

Звичайно, багато цікавого відбувалося і в самих атомах, хоча їхня внутрішня структура була на той час абсолютно невідомою. Ключове відкриття здійснив Резерфорд у 1911 році. Він за допомогою радіоактивного джерела бомбардував найтонший золотий лист так званими альфа-частинками (зараз ми знаємо, що це ядра атомів гелію). Резерфорд разом із помічниками Гансом Гейгером та Ернестом Марсденом, на своє неабияке подив, виявив, що приблизно одна з 8000 альфа-частинок не пролітає через золотий лист, як очікувалося, а відскакує прямо назад. Згодом Резерфорд описував цей момент із характерною образністю: «Це була, мабуть, найнеймовірніша подія, яка траплялась у моєму житті. Воно було настільки ж неймовірне, якби ви вистрілили з п'ятнадцятидюймової гармати в шматок туалетного паперу, а ядро ​​відскочило б і вразило вас». Резерфорда все вважали харизматичною і прямолінійною людиною: одного разу він назвав самовдоволеного чиновника евклідовою точкою: «У нього є становище, але немає величини».

Резерфорд вважав, що його експериментальні результати можна пояснити лише тим, що атом складається з дуже маленького ядра і електронів, що обертаються навколо нього. Тоді він, можливо, мав на увазі приблизно ту ж схему, за якою планети обертаються по орбітах навколо Сонця. Ядро має майже всю масу атома, чому і здатне зупиняти свої «15-дюймові» альфа-частинки та відбивати їх. У водню, найпростішого елемента, ядро ​​складається з єдиного протона радіусом близько 1,75 × 10 -15 м. Якщо ви не знайомі з цим записом, переведемо: 0,000 000 000 000 001 75 м, або приблизно 2 тисяч мільйонів метра.

Наскільки ми можемо судити зараз, одиночний електрон схожий на того самовдоволеного чиновника по Резерфорду, тобто на точку, і обертається по орбіті навколо ядра атома водню по радіусу приблизно в 100 000 разів більше за діаметр ядра.

Ядро має позитивний електричний заряд, а електрон - негативний, і це означає, що між ними є сила тяжіння, яка аналогічна силі гравітації, що утримує Землю на сонячній орбіті. Це, своєю чергою, означає, що атоми – це переважно порожній простір. Якщо уявити атомне ядро ​​розміром з тенісний м'яч, то електрон буде менше порошинки, що летить за кілометр від цього м'яча. Такі цифри дуже дивують, тому що тверда матерія явно не здається нам такою порожньою.

Резерфордовські атомні ядра поставили перед фізиками на той час низку проблем. Наприклад, було добре відомо, що електрон повинен втрачати енергію при русі орбітою навколо ядра, оскільки всі об'єкти з електричним зарядом віддають енергію, рухаючись по викривлених траєкторіях. Ця ідея є основою роботи радіопередавачів: електрони коливаються, у результаті створюються електромагнітні радіохвилі. Генріх Герц винайшов радіопередавач у 1887 році, і на час відкриття Резерфордом атомного ядра вже існувала комерційна радіостанція, яка відправляла повідомлення через Атлантичний океан – з Ірландії до Канади. Таким чином, вже ніхто не дивувався теорії зарядів і випромінювання радіохвиль, що обертаються по орбіті, але це бентежило тих, хто намагався пояснити, як же електрони залишаються на орбіті навколо ядра.

Такий же незрозумілий феномен являв собою світло, яке випромінювали атоми, що розігріваються. Ще 1853 року шведський учений Андерс Ангстрем пропустив іскру через трубку, наповнену воднем, і проаналізував отримане світло. Можна було припустити, що газ світитиметься всіма кольорами веселки; врешті-решт, що таке Сонце, як не газова куля, що не світиться? Натомість Ангстрем виявив, що водень світиться трьома виразними квітами: червоним, синьо-зеленим і фіолетовим, даючи три чисті вузькі дуги, як у веселки. Незабаром було виявлено, що так поводяться всі хімічні елементи. Кожен з них має унікальний колірний штрихкод. На той час як Резерфорд виступив з приводу атомного ядра, вчений Генріх Кайзер завершив роботу над шеститомним довідником з 5000 сторінок, озаглавленим Handbuch der Spectroscopie («Довідник спектроскопії»): він описував всі кольорові лінії відомих елементів. Питання, звісно, ​​навіщо? І не тільки "Навіщо, професор Кайзер?" (напевно, за обідом над його прізвищем нерідко жартували), але й «Чому так багато кольорових ліній?». Понад 60 років наука, що отримала назву спектроскопії, була емпіричним тріумфом та теоретичним провалом.

У березні 1912 року датський фізик Нільс Бор, зачарований проблемою будови атома, вирушив до Манчестера для зустрічі з Резерфордом. Пізніше він зазначав, що спроби розшифрувати внутрішню будову атома за даними спектроскопії були чимось схожі на виведення базових постулатів біології з розмальовки крила метелика. Атом Резерфорда з його моделлю на кшталт Сонячної системи дав Бору необхідну підказку, й у 1913 року він опублікував першу квантову теорію будови атома. Ця гіпотеза, звісно, ​​мала свої проблеми, але вона містила кілька найважливіших ідей, що підштовхнули розвиток сучасної квантової теорії. Бор уклав, що електрони можуть займати лише певні орбіти навколо ядра, а орбітою з найнижчою енергією буде найближча. Він також стверджував, що електрони здатні перестрибувати з орбіти на орбіту. Вони переходять на віддаленішу орбіту, коли отримують енергію (наприклад, від іскри в трубці), а потім просуваються ближче до центру, одночасно випромінюючи світло. Колір цього випромінювання безпосередньо визначається різницею енергій електрона цих двох орбітах. Мал. 2.1 ілюструє основну ідею; стрілка показує, як електрон перестрибує з третього енергетичного рівня на другий, випромінюючи світло (представлений хвилястою лінією). У моделі Бора електрон може рухатися навколо протона (ядра атома водню) лише однією з особливих, «квантованих» орбіт; рух по спіралі просто заборонено. Таким чином, модель Бора дозволила йому обчислити довжини хвиль (тобто кольору) світла, яке спостерігалося Ангстремом: вони відповідали стрибку електрона з п'ятої орбіти на другу (фіолетовий колір), з четвертої орбіти на другу (синьо-зелений колір) та з третьої на другу (червоний колір). Модель Бора до того ж коректно передбачала існування світла, яке має випускатися під час переходу електрона першу орбіту. Це світло – ультрафіолетова частина спектру, невидима людському оку. Тому не бачив її та Ангстрем. Проте 1906 року її зафіксував гарвардський фізик Теодор Лайман, і ці дані чудово описувалися моделлю Бора.

Мал. 2.1. Модель атома Бору, що ілюструє випромінювання фотона (хвиляста лінія) в результаті переходу електрона з однієї орбіти на іншу (позначений стрілкою)

Хоча Бор не зміг поширити свою модель далі за атом водню, висунуті ідеї можна було застосувати і до інших атомів. Наприклад, якщо припустити, що з атомів кожного елемента набір орбіт унікальний, вони випускатимуть світлові промені лише певного кольору. Таким чином, ці кольори є свого роду «відбитками пальців» атома, і астрономи, зрозуміло, негайно скористалися унікальністю спектральних ліній атомів для визначення фізичного складу зірок.

Модель Бора – непоганий початок, але всім була зрозуміла її недостатність: наприклад, чому електрони не можуть рухатися спіралью, коли відомо, що вони повинні втрачати енергію, випускаючи електромагнітні хвилі (ідея, що отримала реальне підтвердження з появою радіо)? І чому орбіти електрона спочатку квантуються? І як щодо більш важких, ніж водень, елементів: що робити розуміння їх будови?

Але хоч би якою недосконалою здавалася теорія Бора, це був критично важливий крок і приклад того, як часом вченими досягається прогрес. Немає жодної причини складати зброю перед обличчям спантеличують і часом ставлять у безвихідь фактів. У подібних випадках вчені часто роблять так званий анзац- Прикидку, або, якщо завгодно, правдоподібне припущення, а потім переходять до обчислення його наслідків. Якщо припущення працює, тобто теорія узгоджується з експериментальними даними, то можна з більшою впевненістю повернутися до початкової гіпотези і намагатися більш детально в ній розібратися. Анзац Бора 13 років був успішним, але не до кінця поясненим.

Ми повернемося до історії цих ранніх квантових ідей на наступних сторінках книги, але зараз перед нами лише безліч дивних результатів та питання з неповними відповідями – як і перед основоположниками квантової теорії. Якщо резюмувати, то Ейнштейн, слідуючи за Планком, припустив, що світло складається з частинок, але Максвелл вже показав, що світло поводиться як хвиля. Резерфорд і Бор прокладали шлях до розуміння будови атома, але поведінка електрона всередині атома не узгоджувалося з жодною з відомих на той час теорій. А різноманітні явища, що мають загальну назву радіоактивності, при якій атоми спонтанно діляться на частини з нез'ясованих причин, залишалися загадкою - багато в чому тому, що вносили у фізику елемент випадковості, що хвилює. Сумнівів не залишалося: у субатомному світі наближається щось дивне.

Здійснення першого кроку до загальної, узгодженої відповіді на ці питання більшість приписують німецькому фізику Вернеру Гейзенбергу. Те, що він зробив, стало абсолютно новим підходом до теорії матерії та фізичних сил. У липні 1925 року Гейзенберг опублікував статтю, в якій розглядав старі добрі ідеї та гіпотези, у тому числі модель атома Бора, але під кутом зору абсолютно нового підходу до фізики. Він почав так: «У цій роботі робиться спроба отримати основи квантової теоретичної механіки, які базуються виключно на співвідношеннях між величинами, що принципово спостерігаються». Це важливий крок, тому що Гейзенберг таким чином підкреслює: математика, що лежить в основі квантової теорії, не повинна узгоджуватися з чимось вже відомим. Завданням квантової теорії має стати безпосереднє передбачення поведінки об'єктів, що спостерігаються - наприклад, кольори світлових променів, що випускаються атомами водню. Не можна очікувати від неї задовільного уявного уявлення внутрішнього механізму поведінки атома, бо це й не потрібно, і, можливо, навіть нереально. Одним ударом Гейзенберг розвіяв ідею у тому, що події природи обов'язково узгоджуються зі здоровим глуздом. Це не означає, що теорія мікросвіту не може узгоджуватися з нашим повсякденним досвідом опису руху великих об'єктів – наприклад, літаків чи тенісних м'ячів. Але треба бути готовим відкинути оману про те, що дрібні предмети виявляються лише маленькими різновидами великих, а саме подібна помилка і може виробитися в ході експериментальних спостережень.

Немає жодних сумнівів, що квантова теорія - річ хитра, і тим більше безсумнівно, що надзвичайно хитрий і сам підхід Гейзенберга. Нобелівський лауреат Стівен Вайнберг, один із найбільших сучасних фізиків, так писав про статтю Гейзенберга 1925 року:

«Якщо для читача залишається таємницею те, що робив Гейзенберг, він у цьому не самотній. Я кілька разів намагався прочитати статтю, яку він написав після повернення з острова Гельголанд, і, хоча я вважаю, що розуміюся на квантовій механіці, так до кінця і не вловив обґрунтування математичних дій автора в цій роботі. Фізики-теоретики у своїх найуспішніших працях часто грають одну з двох ролей: вони або мудреці, або чарівники... Зазвичай не так складно зрозуміти роботи фізиків-мудреців, але роботи фізиків-чарівників інколи зовсім незбагненні. У цьому сенсі стаття Гейзенберга 1925 року - справжнє чаклунство».

Філософія Гейзенберга, втім, нічого магічного собою не є. Вона проста, і саме вона лежить в основі того підходу, яким ми користуємося у книзі: завдання, що пояснює природу теорії, – робити кількісні передбачення, які будуть зіставні з експериментальними результатами. Ми не маємо можливості розробити теорію, яка має якесь відношення до нашого сприйняття світу в цілому. На щастя, хоча ми й беремо на озброєння філософію Гейзенберга, слідуватимемо більш зрозумілим підходом до квантового світу, розробленого Річардом Фейнманом.

На останніх кількох сторінках цієї книги ми неодноразово надто вільно використовували слово «теорія», тому, перш ніж продовжити розробляти квантову теорію, буде корисно докладніше поглянути на простішу. Хороша наукова теорія містить набір правил, визначальних, що може і чого може статися певної частини всесвіту. Теорія повинна дозволяти робити прогнози, які згодом пройдуть перевірку спостереженнями. Якщо передбачення виявляться хибними, ця теорія неправильна і підлягає заміні. Якщо передбачення узгоджуються зі спостереженнями, теорія є життєздатною. Жодна теорія неспроможна вважатися «істинною», тому що завжди має бути можливість її фальсифікувати, тобто довести її хибність. Як писав біолог Томас Гекслі, «наука – це впорядкований здоровий глузд, у якому безліч прекрасних теорій було вбито потворними фактами». Будь-яка теорія, яка може бути фальсифікована, не вважається наукової; більше, можна навіть сказати, що вона взагалі не містить жодної достовірної інформації. Критерій фальшування відрізняє наукові теорії від звичайних думок. Таке наукове розуміння терміна «теорія», до речі, відрізняється від повсякденного вживання, у якому під цим словом часто маються на увазі умоглядні міркування. Наукові теорії можуть бути умоглядними, поки вони не зіткнулися з емпіричними свідченнями, але теорія, що утвердилася в науці, завжди підкріплена великою кількістю доказів. Вчені намагаються розробляти теорії, покликані пояснити якнайбільше явищ, а фізики, зокрема, захоплюються перспективою описати все, що взагалі може статися в матеріальному світі, за допомогою невеликої кількості правил.

Один із прикладів хорошої теорії, застосовуваної у багатьох випадках, – це теорія Ісаака Ньютона про всесвітнє тяжіння, опублікована 5 липня 1687 року у його «Математичних засадах натуральної філософії». Це була перша сучасна наукова теорія, і хоча згодом було доведено, що в деяких випадках вона неточна, загалом ця теорія виявилася настільки гарною, що використовується і сьогодні. Точнішу теорію тяжіння – загальну теорію відносності – розробив Ейнштейн у 1915 році.

Ньютоновий опис гравітації можна укласти в одне математичне рівняння:

Ця формула може бути простою чи складною – залежно від ваших математичних знань. У цій книзі ми часом вдаватимемося до математики. Тим читачам, яким вона дається непросто, радимо пропускати рівняння і не дуже перейматися. Ми завжди намагатимемося викласти ключові ідеї, не вдаючись до математики. Додали її в основному через те, що вона дозволяє пояснити, чому такі речі, які вони є. Без цього ми виглядали б якимись гуру фізики, що витягують глибокі істини прямо з повітря, а жоден пристойний автор цього не хоче.

Але повернемось до рівняння Ньютона. Уявіть, що яблуко ненадійно тримається на гілці. Думки про силу тяжіння, які літнім днем ​​змусили конкретне стигле яблуко впасти Ньютону на голову, згідно з науковим фольклором, стали джерелом його теорії. Ньютон говорив, що на яблуко діє гравітація, яка тягне його до землі, і ця сила у рівнянні представлена ​​буквою F. Отже, насамперед рівняння дозволяє вирахувати силу, що діє на яблуко, якщо ви знаєте, що означають символи у правій частині формули.

Літера rпозначає відстань між центром яблука та центром Землі. Воно зведено квадрат, тому що Ньютон виявив, що сила залежить від квадрата відстані між об'єктами. Якщо уникнути математики, це означає, що зі збільшенням відстані між яблуком і центром Землі вдвічі гравітація зменшиться вчетверо. Якщо відстань потроїти, сила тяжіння впаде у 9 разів. І так далі. Фізики називають таку поведінку законом обернених квадратів. Літери m 1 та m 2 позначають масу яблука і масу Землі, та його поява свідчить про розумінні Ньютоном закономірності: сила гравітаційного тяжіння між двома об'єктами залежить від добутку їх мас. Але постає питання: що таке маса? Це питання цікаве саме по собі, і щоб отримати найбільш вичерпну відповідь, доведеться почекати, поки ми не заведемо розмову про квантову частинку, відому як бозон Хіггса. Грубо кажучи, маса – це міра кількості «матеріалу» у чомусь; Земля масивніша за яблуко. Втім, таке визначення недостатньо вдале. На щастя, Ньютон привів і спосіб виміру маси об'єкта незалежно від закону гравітації, і цей спосіб виводиться за допомогою другого із трьох законів руху, настільки улюблених кожним сучасним студентом-фізиком.

У цій книзі авторитетні вчені Брайан Кокс та Джефф Форшоу знайомлять читачів із квантовою механікою – фундаментальною моделлю устрою світу. Вони розповідають, які спостереження привели фізиків до квантової теорії, як вона розроблялася і чому вчені, незважаючи на її дивність, так у ній впевнені. Книга призначена для всіх, кому цікаві квантова фізика та пристрій Всесвіту.

Щось дивне буде.
Квант. Це слово одночасно волає до почуттів, збиває з пантелику і заворожує. Залежно від погляду це свідчення великих успіхів науки, або символ обмеженості людської інтуїції, яка змушена боротися з невідворотною дивністю субатомної сфери. Для фізика квантова механіка - одна з трьох великих опор, на яких лежить розуміння природи (дві інші - це загальна та спеціальна теорії відносності Ейнштейна). Теорії Ейнштейна мають справу з природою простору та часу та силою тяжіння. Квантова механіка займається всім іншим, і можна сказати, що, хоч би як вона закликала до почуттів, збивала з пантелику або заворожувала, це лише фізична теорія, що описує те, як природа поводиться насправді. Але навіть якщо міряти її за цим вельми прагматичним критерієм, вона вражає своєю точністю та пояснювальною силою. Є один експеримент з галузі квантової електродинаміки, найстарішої та найкраще осмисленої із сучасних квантових теорій. У ньому вимірюється, як електрон поводиться поблизу магніту. Фізики-теоретики багато років наполегливо працювали з ручкою та папером, а згодом із комп'ютерами, щоб передбачити, що саме покажуть такі дослідження. Практики вигадували і ставили експерименти, щоб дізнатися більше подробиць у природи. Обидва табори незалежно один від одного видавали результати з точністю, подібною до виміру відстані між Манчестером і Нью-Йорком з похибкою в кілька сантиметрів. Примітно, що цифри, які у експериментаторів, повністю відповідали результатам обчислень теоретиків; вимірювання та обчислення повністю узгоджувалися.
Це не тільки вражаюче, а й дивно, і, якби побудова моделей була єдиною турботою квантової теорії, ви могли б з повним правом запитати, у чому взагалі проблема. Наука, зрозуміло, має бути корисною, але багато технологічні і суспільні зміни, які зробили революцію у нашому житті, вийшли з фундаментальних досліджень, проведених сучасними вченими, які керуються лише бажанням краще зрозуміти навколишній світ. Завдяки цим, викликаним лише цікавістю, відкриттям у всіх галузях науки ми маємо збільшену тривалість життя, міжнародні авіаперевезення, свободу від необхідності займатися сільським господарством заради власного виживання, а також широку картину нашого місця, що надихає і відкриває очі в нескінченному зоряному морі. Але все це у якомусь сенсі побічні результати. Ми досліджуємо з цікавості, а не тому, що хочемо досягти кращого розуміння реальності або розробити ефективніші дрібнички.

Зміст
Щось дивне прийде
У двох місцях одночасно
Що таке частка?
Все, що може статися, справді трапляється
Рух як ілюзія
Музика атомів
Всесвіт на шпильковій головці (і чому ми не провалюємося крізь землю)
Взаємозалежність
Сучасний світ
Взаємодія
Порожній простір не такий вже й порожній Епілог: смерть зірок
Для подальшого читання.

Безкоштовно завантажити електронну книгу у зручному форматі, дивитися та читати:
Завантажити книгу Квантовий всесвіт, Як влаштовано те, що ми не можемо побачити, Кокс Б., Форшоу Дж., 2016 - fileskachat.com, швидке та безкоштовне скачування.

Завантажити epub
Нижче можна купити цю книгу за найкращою ціною зі знижкою з доставкою по всій Росії.